有理数的大小比较

若a是正数，则a>－a 分类讨论： ； 若a是负数，则a<－a ； 若a是零，则a＝0。
（2）若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比 较a、b、－a、－b这四个数的大小吗？
答：b<－a < a <－b
小结
拓展
1、有理数的大小比较有两种方法： 数轴比较法和直接比较法。 2、你觉得什么情况下运用直接比 较法简单，什么情况下利用数轴 比较法简单？说说你的想法？
3、求大于－ 4并且小于3.2的所有整数。
答：大于－ 4并且小于3.2的整数有：－3， －2，－1，0，1，2，3. 4、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？ 答：绝对值不大于2的整数有：－2，－1， 0，1，2.
合作探究
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挑战自我
（1）小明在课外书上看到一道习题： “若a表示一个有理数，请比较a与－a 的大小”，他觉得太简单了，马上就得 出了a> －a的结论，他做得对吗？
都记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
| | | | | | | | |
二、直接比较法： 1、 正数都大于零，负数都小于零，正 数大于一切负数。
绝对值大的数大； 2、两个正数比较大小， 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
说一说
越来越大
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5
10
请大家思考这五个数的大小与它们 在数轴上的位置有什么关系?
想一想
趁热打铁
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例1 在数轴上表示数-3,-5,4,0， 并比较它们的大小，将它们按从小到 大的顺序用“＜”号连接。
解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：
2 3
● ● ● ●
-5 -4
-3 -2 -1
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下图表示某一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ我国5个城市的最低气温.
武汉5 ℃
北京－10℃
上海0℃
广州10℃
哈尔滨－20℃
问：你能将上述五个城市的最低气温按从 低到高的顺序依次排列吗？
哈尔滨 －20℃ 北京 上海 武汉 广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
哈尔滨 －20℃
北京
上海
武汉
广州
< －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
⑶ － 9与－11
解：⑴1>－10 （正数大于一切负数）
⑵－0.001<0（负数都小于零）
巩固知识
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比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴
5 6 1 > ____ 6
；
< ⑵－3 ____+1 ；
< ⑶ －1 ____0 ；
> －4.5 ⑸ －|－3| ____
⑷－
1 2
1 < ____－
4
；
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？ 答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？ 答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？ 答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
2、填空：绝对值最小的有理数是 0 ；绝 对值最小的自然数是 0 ；绝对值最小的负整 数是 －1 。
同学们 再见！
谢 谢
0
1
2
3
4
5
将它们按从小到大的顺序排列为： －5 <－3 <0 <4 .
你会了吗？ 把下列各数表示在数轴上，并按从 小到大的顺序用“ < ”号连接：
1 5，0， －4 2 ，－2，
灵活运用
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例2 比较下列每对数的大小，并说明 理由： ⑴ 1与－ 10； ⑵－ 0.001与0 3 2 ⑷－ 与－ 4 3
10
（1）两个负数，绝对值大的反而
小。 (2)利用数轴比较。
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
记住了吗？
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左 边的数大。 小 大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
有没有最大的有理数?有没有最小的有 理数?为什么?
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
第一章 从自然数到有理数
1.5 有理数的大小比较
不忘老朋友
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请比较下列几组数的大小：
> 0 ；(4)-75 ⑴ 0.6 ___ 2 < 7；（5）⑵ 2 ___ 3 4 3 < ⑶ ___ 9 7
0 0
讨论：怎样比较两个负数的大小

例如：比较-20与-10的大小
● ● ● ● ●
－20
－10
0
5