2019年中考数学专题复习分类练习三角函数的应用

2019年中考数学复习专题分类练习---三角函数的应用

1如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．

（结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，≈1.7）

2.在某两个时刻，太阳光线与地面的夹角分别为37︒和45︒，树AB长6m．

（1）如图1，若树与地面l的夹角为90︒，则两次影长的和CD=m；

（2）如图2，若树与地面l的夹角为α，求两次影长的和CD(用含α的式子表示)．(参考数据：sin370.60

︒≈)

︒≈，cos370.80

︒≈，tan370.75

3.如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的

仰角为30°，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．若该楼高为26. 65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端

平齐，求广告屏幕上端与下端之间的距离．(3≈1.732，结果精确到0.1m)

4.如图,已知长江路西段与黄河路的夹角为150°,长江路东段与淮河路的夹角为135°，黄河路全长AC=20km,从A地道B地必须先走黄河路经C点后再走淮河路才能到达,城市道路改造后，直接打通长江路（即修建AB路段）．问：打通长江路后从A地道B地可少走多少路程？（参考数据：≈1.4，≈1.7）

5.如图，在同一平面内，两条平行高速公路l 1和l 2间有一条“Z”型道路连通，其中AB 段与高速公路l 1成30°夹角，长为20km ，BC 段与AB 、CD 段都垂直．长为10km ，CD 段长为30km ，求两高速公路间的距离．（结果保留根号）

6.如图，湿地景区岸边有三个观景台A 、B 、C .已知1400AB =m ，1000AC =m ，点B 位于点A 的南偏西60. 7°方向，点C 位于点A 的南偏东66. 1°方向.

(1)求ABC ∆的面积;

(2)景区规划在线段BC 的中点D 处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD .试求A 、

D 间的距离.(结果精确到0.

1 m ，参考数据: sin53.20.80︒≈，cos53.20.60︒≈，sin60.70.8︒≈，cos60.70.49︒≈，sin66.10.91︒≈，cos66.10.41︒≈，

2 1.414≈)