-年高考文科数学真题汇编：统计案例和概率老师版

16、（201６年天津）甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 1 ，甲获胜的概率是 1 ,则甲不输的概率为（ A )
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
（A） 5
21
‫(ﻩ‬B) ‫(ﻩﻩ‬C)
D.20
【答案】C
2．(2013 湖南理) 某学校有男、女学生各 500 名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显
著差异,拟从全体学生中抽取 100 名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是
Ａ.抽签法 B.随机数法 Ｃ．系统抽样法
D．分层抽样法
【答案】Ｄ
３．(2013 湖南文)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为１20 件，80 件,60 件。为了
Ａ．3,5
B．5,５
C．3,7
D.５,7
--
--
６．（2０14 上海文)某校高一、高二、高三分别有学生 160０名、1200 名、8０0 名,为了解该校高中学生的
牙齿健康状况,按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取 20 名学生，则高一、高二共抽取的学生数为
７0
7.(２013 福建理)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为 6 组：[40，5０）,
[5０,６０)， [60,７0), [７0,80), ［８0，90）, ［90,1０0)加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，
已知高一年级共有学生６00 名，据此估计,该模块测试成绩不少于６０分的学生人数为（ Ｂ ）
A．588
B.４80
Ｃ．450
D.120
８.（2017·全国Ⅰ文)如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和 白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( B )
在抽取的样本中,青年教师有 320 人,则该样本的老年教师人数为( )
A ． 90
B. 100
C. 180
--
--
D． 300
类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 【答案】C
人数
900 1800 1600 4300
1１.(２0１５年广东文）已知样本数据 x1 , x2 ， ，xn 的均值 x 5 ,则样本数据 2x1 1 , 2x2 1, ，2xn 1
A.错误!
Ｂ．错误!
C．错误!
D.错误!
【答案】Ｃ【解析】从 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红紫、黄蓝、黄绿、
黄紫、蓝绿、蓝紫、绿紫，共 1０种,其中取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有红黄、红蓝、红绿、红
紫，共 4 种,所以所求概率Ｐ＝140=＼f(2,5)．故选Ｃ. 5．（20１7·山东文)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据(单位：件).若这两组数 据的中位数相等,且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为( Ａ )
万元家庭年支出为(
)]
Ａ.11.4 万元 B.１１.8 万元 C.1２.０万元
D.１2.２万元
【答案】B
１3、（２０１6 年北京)从甲、乙等５名学生中随机选出 2 人,则甲被选中的概率为
（A） 1 5
（Ｂ) 2 5
（C） 8 25
9
(D)
25
【答案】B
１4、(2017 年新课标Ⅱ）从分别写有 1，2,３，4,5 的 5 张卡片中随机抽取１张，放回后再随机抽取 1 张,则
--
学员姓名 授课老师
授课日期及时段
学科教师辅导教案
年级 课时数
高三
辅导科目
2h
第
课
数学 次
2018 年 月
日
: —:
历年高考试题集锦（文）——统计案例和概率
1.（２01４广东文）为了了解１０0０名学生的学习情况，采用系统抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本，
则分段的间隔为
A.50
B.40
C.25
布直方图,其中自习时间的范围是[17.５，３0],样本数据分组为[1７.5，20)， ［2０,22．5)， [22．５,２
5）,[25,27.5)，[２7．5,30).根据直方图,这 20０名学生中每周的自习时间不少于２2.5 小时的人数是（ Ｄ ）
（A）5６‫ﻩ‬
(Ｂ)6０ ‫（ ﻩ‬C)120 ‫(ﻩ‬D）140
(2,4)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(3,4)
4
(4,1)
(4,2)
(4,3)
(4,4)
5
(5,1)
(5,2)
(5,3)
(5,4)
共有 25 种情况，满足条件的有１0 种,所以所求概率为错误!=错误!．
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
15、(２０１6 年山东）某高校调查了 20０名学生每周的自习时间（单位:小时)，制成了如图所示的频率分
A．错误!
Ｂ.错误!
C．错误!
Ｄ.错误!
9.(２０14 江苏)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中 6０株树木的底部周长（单位：cm），所得
数据均在区间[80，130] 上，其频率分布直方图如图所示,则在抽测的６0 株树木中，有
株
树木的底部周长小于１0０ cｍ．
【答案】２４
10.（２01５北京文)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,
的均值为
．
考
１2.（２01５年福建理）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，
得到如下统计数据表:
收入 x （万元）
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出 y （万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程 yˆ bˆx aˆ ，其中 bˆ 0.76, aˆ y bˆx ，据此估计，该社区一户收入为１5
抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )
A．错误!
‫ ﻩ‬B.错误!
‫ ﻩ ﻩ‬Ｃ.错误! ‫ ﻩﻩ‬D.错误!
D 【解析】如下表所示,表中的点的横坐标表示第一次取到的数，纵坐标表示第二次取到的数:
--
--
1
2
3
4
1
(1,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查,其中从丙车间
的产品中抽取了 3 件，则ｎ=__＿_＿＿_
A．9 B.10
C．1２ Ｄ.13
【答案】D 4、(２0１7·天津文)有 5 支彩笔（除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取
2 支不同颜色的彩笔，则取出的２支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )