一些常用函数的拉氏变换
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一些常用函数的拉氏变换
序号 )0)((>t t f
)]([)(t f s F =
1 冲激)(t δ 1
2 阶跃)(t u
s 1 3 at
e
-
a
s +1
4 n
t （n 是正整数）
1
!+n s
n 5 )sin(wt 2
2w
s w + 6
)cos(wt
22
w
s s +
拉氏变换性质
序号 名称 结论
1
线性（叠加）
)
()()]()([221121S F k S F k t f k t f k +=+
2 对t 微分 )0()(])([
f s sF dt
t df -=
3
对t 积分
s
f
s
s F d f )
0()(])([)
1(-∞-+
=
⎰τττ
4 延时（时域平移）
)()]()([0
00s F e
t t u t t f st -=--
5 s 域平移 )(])([a s F e
t f at
+=- 6 尺度变换 )(1)]([a
s F a at f =
7 初值 )(lim )(lim 0
s sF t f s t ∞
→→=
8 终值 )(lim )(lim 0
s sF t f s t →∞
→=
9 卷积 )()()]()([2121s F s F t f t f =* 10 相乘 )]()([)()(2121t f t f s F s F =*
11
对s 微分
ds
s dF t tf )()]([=
-
12 对s 积分
⎰+∞
=
s
ds s F t
t f )(])([