五年级下册案例长正方体体积公式推导过程
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
合起来摆。
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
3cm
3cm 10cm
预设2：用尺子测量长、宽、高。 问：求饼干盒的体积，你们测量长、宽、高 的长度是怎么想的呢？
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
3cm
3cm 10cm
小结：长是几就能摆下几个这样的体积单位， 长乘宽就是一层的个数，再乘高就是一共的个 数。
（2）培养学生的空间观念。
教学目标
1．学生推导长方体和正方体体积的计算方 法，理解体积计算的道理。
2．在公式的推导过程中培养学生的观察能 力、推理能力，以及空间想象能力。
3.在探究的过程中帮助学生积累活动经验， 及数学学习的方法。
教学重难点
重点：长方体和正方体体积公式的推导过程。 难点：理解求长方体或正方体的体积就是在求 所含体积单位的个数。
a3
今天这节课你有什么收获？
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积 追问：如果没有尺子怎么办？
预设3：借助参照物估计出长、宽、高 学生的操作步骤：
（1）借助手掌或手指的宽度估算出长、宽、高 （2）计算体积公式 设计意图：培养学生的解决问题策略。
教学过程
四、梳理学习过程
回忆一下，我们是如何推导长方体 体和正方体体积计算公式的？
教学过程
二、动手实验
2．第二次实验： （2）分享学习成果： ②修改板书
教学过程
二、动手实验
3．得出结论 （1）板书：长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（2）字母表示长方体或正方体体积公式 V=abh V=a · a · a= a3
1.在操作时，要记录操作过程中所产生的数 据，还要记录物体的相关要素。
2.通过观察，寻找这些数据之间的联系。
3.通过推理发现规律。
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
问：要求这个饼干盒的体积，怎么办？ 预设1：用体积单位摆出饼干盒的体积。
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
追问：如果体积单位的个数不够怎么办？ 预设1：学生可以把每个人手中的体积单位
教学过程
一、问题引入 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方
体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
问：你是怎么知道的？
教学过程
一、问题引入 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方
体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
问：你是怎么知道的？
教学过程
一、问题引入
教学过程
一、问题引入
问：我们是怎样知道这些长方体体积的？
酒仙桥第二小学 高奇
学生情况分析
1.学生已经具有推导长方形和正方形面积计 算方法的学习经验，知道求面积就是在求面 积单位的个数 。
2.学生知道数体积单位的个数就能求出长方 体或正方体的体积的方法 。
3. 多数学生在课前就知道长方体和正方体的 体积计算公式，却不知道这样计算的道理。
我的思考
（1）怎样把动手操作的过程与立体图形各 部分要素建立联系？
小结：我们通过数体积单位的个数知道了 长方体的体积，但受客观条件的限制，有 些物体是不能切割的，我们怎么知道这些 物体的体积呢？今天我们就一起研究长方 体和正方体体积的计算方法。
板书课题：长方体和正方体体积的计算方法
教学过程
二、动手实验
1．第一次实验： （1）要求：每组摆出一个长方体，并用 你们喜欢的方式记录相关数据。 （2）组织学生研讨记录的方法，达成共识。 板书：
教学过程
二、动手实验
2．第二次实验： （1）操作要求：
①每组至少摆出4个不同长方体，并记 录相关数据。 ②观察表格，你有什么发现？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 教学过程
二、动手实验
2．第二次实验：
（2）分享学习成果： ①教师监控以下几方面： A. 体积与含有体积单位个数的关系 B. 含有体积单位的个数与每行个数、行数、层 数的关系 C. 每行个数、行数、层数与长、宽、高的关系 D. 长、宽、高与体积的关系
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
3cm
3cm 10cm
预设2：用尺子测量长、宽、高。 问：求饼干盒的体积，你们测量长、宽、高 的长度是怎么想的呢？
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
3cm
3cm 10cm
小结：长是几就能摆下几个这样的体积单位， 长乘宽就是一层的个数，再乘高就是一共的个 数。
（2）培养学生的空间观念。
教学目标
1．学生推导长方体和正方体体积的计算方 法，理解体积计算的道理。
2．在公式的推导过程中培养学生的观察能 力、推理能力，以及空间想象能力。
3.在探究的过程中帮助学生积累活动经验， 及数学学习的方法。
教学重难点
重点：长方体和正方体体积公式的推导过程。 难点：理解求长方体或正方体的体积就是在求 所含体积单位的个数。
a3
今天这节课你有什么收获？
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积 追问：如果没有尺子怎么办？
预设3：借助参照物估计出长、宽、高 学生的操作步骤：
（1）借助手掌或手指的宽度估算出长、宽、高 （2）计算体积公式 设计意图：培养学生的解决问题策略。
教学过程
四、梳理学习过程
回忆一下，我们是如何推导长方体 体和正方体体积计算公式的？
教学过程
二、动手实验
2．第二次实验： （2）分享学习成果： ②修改板书
教学过程
二、动手实验
3．得出结论 （1）板书：长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（2）字母表示长方体或正方体体积公式 V=abh V=a · a · a= a3
1.在操作时，要记录操作过程中所产生的数 据，还要记录物体的相关要素。
2.通过观察，寻找这些数据之间的联系。
3.通过推理发现规律。
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
问：要求这个饼干盒的体积，怎么办？ 预设1：用体积单位摆出饼干盒的体积。
教学过程
三、在解决问题的过程中加深对体积公式的理解 求饼干盒的体积
追问：如果体积单位的个数不够怎么办？ 预设1：学生可以把每个人手中的体积单位
教学过程
一、问题引入 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方
体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
问：你是怎么知道的？
教学过程
一、问题引入 下面的长方体都是用棱长1cm的小正方
体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？
问：你是怎么知道的？
教学过程
一、问题引入
教学过程
一、问题引入
问：我们是怎样知道这些长方体体积的？
酒仙桥第二小学 高奇
学生情况分析
1.学生已经具有推导长方形和正方形面积计 算方法的学习经验，知道求面积就是在求面 积单位的个数 。
2.学生知道数体积单位的个数就能求出长方 体或正方体的体积的方法 。
3. 多数学生在课前就知道长方体和正方体的 体积计算公式，却不知道这样计算的道理。
我的思考
（1）怎样把动手操作的过程与立体图形各 部分要素建立联系？
小结：我们通过数体积单位的个数知道了 长方体的体积，但受客观条件的限制，有 些物体是不能切割的，我们怎么知道这些 物体的体积呢？今天我们就一起研究长方 体和正方体体积的计算方法。
板书课题：长方体和正方体体积的计算方法
教学过程
二、动手实验
1．第一次实验： （1）要求：每组摆出一个长方体，并用 你们喜欢的方式记录相关数据。 （2）组织学生研讨记录的方法，达成共识。 板书：
教学过程
二、动手实验
2．第二次实验： （1）操作要求：
①每组至少摆出4个不同长方体，并记 录相关数据。 ②观察表格，你有什么发现？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 教学过程
二、动手实验
2．第二次实验：
（2）分享学习成果： ①教师监控以下几方面： A. 体积与含有体积单位个数的关系 B. 含有体积单位的个数与每行个数、行数、层 数的关系 C. 每行个数、行数、层数与长、宽、高的关系 D. 长、宽、高与体积的关系