圆锥的体积推导ppt(1) 下载

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B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。
▪
C. 圆柱的体积比圆锥体积——。
▪
D. 圆锥的体积比圆柱体积——。
▪
E. 圆柱与圆锥体积之比是——。
▪
F. 圆锥与圆柱体积之比是——。
要求圆锥的体积，必须知道
哪两个条件？为什么要乘
1 3
?
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例1
V＝31 sh
1 3
×19×12＝76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
1 3
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r2h
1 3
d 2
2
h
1 3
2 2
2
3
3.14dm3
(4) 底面周长是6.28dm,高是3dm.
C
V
2
1 sh 3
r
1 3
r
r2h 1
3
C
2 C
2
2
h
1 3
6.28 2 3.14
2
3
V
1
3
d 2
2
h
V
1
3
C
2
2
h
3.14dm3
巩 固 练 习练习1
1、求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
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判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13。
（）
√
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积
×高。
（× ）
4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体
如果每立方米大米重500千克， 这堆大米有多少千克？
有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
10厘米
6厘米
▪ 通过这节课的学习，你学 会了什么？
用什么方法获取的？
的圆柱体积的 (
(
1 3
) )
V＝
1 3
S
h
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
V＝
1 3
sh
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V＝
1 3
sh
考考你：
▪ 已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：
▪
A. 圆柱的体积是圆锥体积的——。
求圆锥的体积，还可能出现哪些 情况？在这些情况下，分别怎样求圆 锥的体积？
想一想 主页
V
=
1 3
sh
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
选择笔练：
S=3.14平方米 R=1米 D=2米 C=6.28米
H=3米 H=3米 H=3米 H=3米
实验器材
实验一报桶沙告、表等底等高
的圆柱和圆锥各一个
实验过程
结论 圆锥体积 计算公式
① 在 空 圆 柱 里 装 ① 在空圆锥里装
3 3 满沙倒入空圆锥里， 满沙倒入空圆柱
（ ）次正好倒 里，（ ）次
完。
正好装满。
②圆柱的体积是 和它（等底等高 ）
的圆锥体积的
（3）倍。
②圆锥的体积是
和它（ 等底等高）
1、说一说圆锥有哪些特征？
（（12） ）顶 底部 面： ：尖 是顶一；个圆圆锥； 特征
（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）； （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。 （5）高只有一条。
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说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 有无数条 侧面 展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形
求下列圆锥的体积:
(1) 底面积是3.14dm,高是3dm.
V 1 sh 1 3 3.14dm3 33
V 1 sh 3
(2)s底面半r 2径是1dm,高是3dm.
V 1r2h
3
V
1 3
sh
1
3
r 2h
1
3
12
3
3.14dm3
(3) 底面直径是2dm,高是3dm.
d
r
V
2
1 sh 3
顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形
高 只有一条
底面 有一个底面，是圆形
锥在生活中的应用
圆锥形铅锤
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
小实验
等底等高圆柱和圆锥的体积
之间存在着怎样的关系?
等底等高圆柱和圆锥的体积
之间存在着怎样的关系?
想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你发 现了什么？
实验报告表
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巩 固 练 习练习2
2、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
7
8 10
3
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思 考：
1、一个圆锥与一个圆练柱习等底3等好高，
已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
积和圆锥的体积比是2 ：1．
（√ ）
5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，
应削去圆柱的
2。 （ ）
3
6、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高
是10厘米，体积是60立方厘米。 （ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体
积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方
厘米．
（）
丰收的喜悦
一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是18.84厘米，高6厘米。 它的体积是多少立方厘米？
1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v
(2)已知 r、圆h柱公式求 复v 习
(3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
计算体积 主页
只列式
（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。