数学北师大版八年级下册分式的加减法

(3)因为x2-y2=(x+y)(x-y),x2+xy=x(x+y),所以 母为x(x+y)· (x-y),因此
1 x 2 y 2 与x 2
1 的最简公分 xy
1 x ， 2 2 x y x( x y )( x y )
1 x y . 2 x xy x( x y )( x y )
技巧点拨： （1） 分式加减的结果应是最简分式或整式； （2） 通分应找到最简公分母，简化计算过程； （3） 能分解因式的分母或分子应先分解因式，以便于找最简公分母 或约分。
(补充例题)通分.
1 1 (1) 2 ， 2 ； a b ab
（2)
1 1 ， ； x y x y
(3)
1 1 ， ； 2 2 2 x y x xy
Βιβλιοθήκη Baidu题3：
根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道。由 于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而 缩短了工期。假设原计划每天修建盲道 x m ，那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天? 解略
[知识拓展]
〔解析〕 分式的通分,即要求把几个异分母的分式分别化为 与原来的分式相等的同分母的分式.通分的关键是确定几个分式 的公分母,通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母 1 (叫做最简公分母).例如第(1)小题中的两个分式 2 和 1 ,它们 ab ab 2 的最简公分母是a2b2.
1 1 b b 1 1 2 2 2 2, 解:(1) 2 与 2 的最简公分母为a b ,所以 2 2 a b a bb a b a b ab
八年级数学· 下 新课标[北师]
第五 章 分式与分式方程
学习新知
检测反馈
问题思考
学习新知
问题1:同分母的分式是怎样进行加减运算的? 问题2:异分母的分数又是如何进行加减运算的?
3 1 问题3:计算 a 4a .
1、例题 2： （1）
1 1 － x3 x3
（2）
2a 1 － a2 4 a 2
确定最简公分母的一般步骤:
(1)找系数:如果各分母的系数都是整数,那么取它们的最 小公倍数. (2)找字母:各分母因式中出现的所有字母或含字母的式 子都要选取. (3)找指数:取各分母因式中出现的所有字母或含字母的式
子中指数最大的.
这样取出的因式的积,就是最简公分母.
一、问题引入： 1．根据 ， 的分式可以化为 的分式， 这一过程叫做通分. 2．异分母分式通分时，通常取 （ ） 作为它们的共同分母. 3．异分母分式相加减，先 化为 ，然后再 按 进行计算.
1 1 a a 2 2 2. 2 ab ab a a b
1 (2) x y 与
1 的最简公分母为(x-y)(x+y),即x2-y2,所以 x y
1 1 ( x y ) x y 1 1 ( x y ) x y = . 2 ， 2 2 2 x y （x y）(x y ) x y x y ( x y )( x y ) x y