三年级奥数数学周期问题课件PPT

（1）（1999-4）÷6=332……3 第1999个数字是6 （2）（1+9+8+9）+（2+8+6+8+8+4）X332+(2+8+6) =27+11952+16 =11995
例题【五】（★ ★ ★ ★ ★ ）
桌子上有一排红球，每两个红球间放两个蓝球，每两个球之间放 两个黄球， 这时共有 2008个球，问蓝球有多少个？
老师点睛
循环规律是周期 周期长短细细算
例题【三】（★ ★ ★ ）
有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商 的末位数字是几？
被除数中“1” 1
2
3
4
5
6
7
……
的个数
除以6后的余 1
5
3
1
5
3
1
……
数
除以6后商的 0
1
8
5
1
8
5
……
末位数字
例题【三】（★ ★ ★ ）
有一个111位数，各位数字都是1，这个数除以6，余数是几？商 的末位数字是几？
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周期问题
三年级 第五课
知识链接
周期现象：
重复出现的现象 几个循环一次周期就是几
例题【一】（★ ★ ）
节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏 黄灯，然后又是5盏红灯、4盏 蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去。请问： ⑴第150盏灯是什么颜色？
5+4+1=（盏） 150÷（5+4+1）=15（组） 黄色的灯 200÷（5+4+1）=20（组） 20X4=80（盏）
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老师点睛
一、认识周期现象 循环反复出现的现象 二、周期问题解答思路： 1．找周期 2．列除法算式 3．画示意图 4．求解
老师点睛
三、注意“捣乱分子” 周期问题很神奇， 由简到繁细分析， 列表计算找周期， 整除周期末一个， 余几周期里第几。
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前言
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例题【六】（★ ★ ★ ★ ★ ★ ）
图中是某年5月份日历表。 ⑴该月8号是星期几？ ⑵该年6月1日是星期几？该年10月1日是星期几？
5月1日到5月31日共31天 31÷7=4……3 6月1日是星期六 从5月1日到9月30日共153天 153÷7=21……6 10月1日是星期二。
老师点睛
一三五七八十腊， 三十一天永不差， 四六九冬是小月， 每月天数整三十， 平年二月二十八， 闰年二月二十九。 （腊是12月，冬是11月）。
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111÷3=37 余数是3 （111-1）÷3=36……商的末位数字是8
老师点睛
大数计算有窍门 周期一定会出现
例题【四】（★ ★ ★ ★ ）
紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘 积的个位数。例如，8×9＝72，在9后面写2，9×2＝18，在2后面写8…… 得到一串数字：19892868…， 问：这串数字从1开始，往右数，第l999个数字是几？这1999个数 字的和 是多少？
老师点睛
步骤 1、找周期 2、列除法算式 3、求解 总数÷周期=组数……余数 无余数：本组的最后一个 有余数：下一组的第余数个
例题【二】（★ ★ ）
如图所示，每列上、中、下三个字(字母图)组成一组，例如第一组是 “甲、A、○”，第二组是“乙、B、△”，那么第2000组是什么？
第一行：“甲、乙、丙、丁”周期为4 第二行：“A、B、C、D”周期为5 第三行：“○、△、□”周期为3 2000÷4=500（组） 丁 2000÷5=400（组） E 2000÷3=666（组）…2个△
周期为9 2008÷9=223组……1个 每组有2个篮球，223X2=446个
例题【六】（★ ★ ★ ★ ★ ★ ）
图中是某年5月份日历表。 ⑴该月8号是星期几？ ⑵该年6月1日是星期几？该年10月1日是星期几？
（1）（1999-4）÷6=332……3 第1999个数字是6 （2）（1+9+8+9）+（2+8+6+8+8+4）X332+(2+8+6) =27+11952+16 =11995
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