分式的意义

分式的意义

（上课时间：11月9日，周四）

教学目的：了解分式的意义，会求一个分式有意义、无意义，值为零的条件 . 教学重点：分式的意义，通过对分数基本性质的类比，理解分式的基本性质 . 教学难点：分式的值为零的条件 .

教学过程：

讲解新课.

一．基本概念

1．分式的意义

(1) 若A 、B 是整式，B 中含有字母，则

B

A 叫分式. (2) 整式和分式统称为有理式。

例1 下列各式中，哪些是整式，哪些是分式 2b a -,x x 3+,πx +5,)1(432+x ,b a b a -+,)(1y x m

- 2．分式有意义的条件

当分式的分母不为零时，分式有意义；当分式的分母为零时，

分式无意义。

例2 (1)x 取何值时，分式

x xy 2有意义 (3) x 取何值时，分式x

xy 2无意义 3．分式的值为零的条件

由于只有在分式有意义的条件下，才能讨论分式的值的问题，因此，要使分式的值为零，需要同时满足下列两项条件：

1°分母的值不等于零。（即使分式有意义）

2°分子的值等于零。

例3 x 取何值时，分式

1

2-+x x 的值为零。 二．例题精选

例4 当x 取何值时，下列分式有意义.

(1) 1

23-+x x ; (2) 1||1-x . 例5当x 取何值时，下列分式的值为零。 (1)

233-+x x ; (2) 33||+-x x . 例6 当x 取什么数时，下列分式有意义当x 取什么数时，分式的值为零 (1) 12+x x ; (2) 25x

x -； (3)5102--x x . 例7 x 取什么值时，分式)

3)(2(5+--x x x (1)无意义 （2）有意义

例8 求使分式x ++1111

有意义的条件。

10分钟测试

一．选择题

1．有理式①x 2，②5y x +，③a -21，④1

-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B.③④① C.①③ D.①②③④

2.当x=－2时，分式①

23--x x ，②22+-x x ，③)3)(2()3)(2(--++x x x x ，④)3)(2()3)(1(-++-x x x x 中，有意义的（ ）

A.只有①

B.只有④

C.有①③

D.有②④

3．要使分式)

3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，只需（ ） A. x11或x1－3 B. x1－1或x13

C. x11且x1－3

D. x1－1且x13

4．分式1

3-+x a x 中，当x=－a 时，下列结论正确的是( ) A.分式的值为零 B.分式无意义 C.若a1－

31时,分式的值为零 D.若a1

31时,分式的值为零. 5.使分式1

||-x x 无意义,x 的取值是( ) C.－1 D.±1

二.填空题

1.把下列各式写成分式形式:

(1)(2x －3y)?xy=_________________________.

(2)(x 2

－2x －3)?(3x －4)=__________________

(3)(x+3)?(x －2)－(x －5)?(x+2)=___________________

(4)[(x+1)?x+x+2]?(2x －1)=______________________ 2．当x=－2

1时，分式1452-+x x 的值=_________________. 3．当x=__________________时，分式

4312-+x x 无意义 4．当x=__________________时，分式6

8-x x 有意义. 5．当x=__________________时，分式2

122-+-x x x 的值为零. 6．当x=__________________时，分式

534-+x x 的值为1. 7．当x=__________________时，分式

51+-x 的值为正. 8．当x=__________________时，分式1

42+-x 的值为负.

三．当x 取什么数时，分式6

54322----x x x x 有意义分式的值为零 四．当x 取什么数时，分式x 123

-有意义.

课外作业： P61 A 组 B 组 全部

答案：

一．1. C; 2. C; 3. D; 4. C; 5. D.

二．1. (1)xy y x 32-; (2)43322

---x x x ; (3)23-+x x －25+-x x ; (4) 1221-+++x x x x . =－47; =34; 143; =－1; =－3

8; 7. x<5; 8. x 取一切实数； 三．x1－1且x16; x=4 四．x10且x1

21