初中八年级数学教案-刘佳数学八上幂的乘方微课-说课一等奖

幂的乘方

教学设计

昌吉市第五中学 刘佳

学习目标:

知识与技能目标:

1会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。

2幂的乘方与同底数幂的乘去的正确区分。

过程与方法：通过对现实事物如正方形面积、正方体的体积的认识初步了解幂的乘方白既式，体会幂的乘方的应用价值。

情感、态度与价值观： 通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

学习重难点:

重点:幂的乘方法则的理解和应用。

难点:幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教法与学法:

教法:主要采用“引导探究法”- -先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。

学法:主要采用“研讨式学习”一-让学生在自主探索、合作交流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段:采用多媒体辅助教学。

教学过程:

一、 旧知回顾

1、乘方的意义: a"表示 n 个a 相乘

2、 同底数幂的乘法法则:

3、3、下面的计算对不对如果不对应该怎样改正？

4、 33321x x x =⋅）（ 4222x x x =+）（

5、

6、活动说明:教师强调易错点

二、创设情境，探索新知

三、通过复习正方形的面积和体积

思考：已知正方形边长，如何表示面积和体积。（几何意义体现）

提问：后两个式子有何共同点

活动说明:通过学生独立思者完成

教师归纳总结:符合这一结构特征的式子，我们给它起个名字叫幂的乘方，

引出今天的课题，并展示学习要求（板书：题目）。数字的学会了，敢挑战含有字母的幂的乘方吗

学生由此总结出如下的规律：（代数意义体现）

3.规律总结

4.活动说明学生先独做，上台展示的同学讲解思路和想法再小组交流解决下面的两个问题。

5.1计算前后，底数与指数变化有什么规律

(2)如何用一般式表示出来？

(3)在此过程中再次变式：

a m5 a m10 a m50 a mn 通过多次变式，公式推到而出。

3对于任意底数a与任意正整数m、n

(4) 得出新知:幂的乘方的运算公式

(5) 符号语言:

(6) 文字语官:幂的乘方，底数不变，指数相乘（公式可以还可以逆用）

(7) 活动说明:让学生体验从一般到特殊

三:解决问题，应用新知

例1:计算

活动说明:此题学生独立完成，对学生展示并纠错，注意第四题符号问题部分同学会出错，第五个

题进行点评，引出多重乘方的法则。

观察以上习题，公式中的字母a 除了用数字表示，字母表示，还可以是式子。以下问题：（1）3 （2）

提问：混合运算的法则是下列计算运算法则是

例2:计算应用拓展

（1）a 34 · a 2

活动说明:此题较难，学生先观察，能解决几道，有什么疑问带着疑问小组讨论。没有疑问后选择四个代表板演并讲解。改题的过程中思者:幂的乘方运算过程中要注意哪些

当堂检测 (2) 2 （3）

(3)

总结归纳:幂的乘方运算过程中易错点:

53101））（（442））（（a 43）

）（（m a ()[]23

2x ()[]均为正整数）

p n m a a mnp p n m ,,(=()[]62y x +()()()

23322a a +x x 5

23)1()(⋅

1. 幂的底数是负数时，要注意指数是偶数还是奇数。

2. 幂的底数是多项式时，要看成整体，不要拆开。

3. 幂的乘方和同底数幂乘法法则不要混了。

4. 幂的乘方和其他运算混合运算时，要先算乘方。 拓展提升:

幂的乘方法则的逆用

（1）（2）

3

点评：指数上是乘法交换律。

活动五:学有所思，感悟新知

1本节课你的主要收获是什么？

2你认为在运用“幂的乖方运算法则”。重点应该汗意什么 如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等

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326222==()()()()424339==()()()()

n m mn a a a ==