不确定型决策方法

不确定型决策方法建模

一 模型解释

不确定型决策的基本特征是无法确切知道哪种自然状态将出现，而且对各种状态出现的概率（主观或客观）也不清楚，这种情况下的决策主要取决于决策者的素质和要求。我们根据实际情况可以采用以下几种决策方法。

二 假设

为研究方便，决策矩阵中的元素ij q 为收益值。

三 模型

·乐观准则

特点是决策者对未来形势比较乐观。在决策时，先选出各种状态下每个方案的最大收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。该准则的数学表达式为：

（3.1）

式中，a* 是所要选择的方案。

·悲观准则

与乐观准则相反，决策者对未来形势比较悲观。在决策时，先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。该准则的数学表达式为：

（3.2）

·折中准则

介于悲观准则和乐观准则之间的一个准则，特点是对客观状态的估计既 完全乐观，也不完全悲观，而是采用一个乐观系数β（β∈[0，1]）来反映决策者对状态估计的乐观程度。表达式如下：

()111max max 1min ij ij j n i m j n a q q ββ*≤≤≤≤≤≤⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦

（3.3）

{}ij j i q Max Max a =*{}ij j i q Min Max a =*