求二次函数的解析式PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
所以y x2 5x 6
可验证此抛物线经过D点，
2.已知二次函数的图像过点A(－1,0)、B(3,0)，与 y轴交于点C，且BC＝2 3 ，求二次函数关系式？
【跟踪训练】 1．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中的 x，y 满足下表：
x … －2 －1
0
1
2…
y…
4
0
－2 －2 0 …
求这个二次函数关系式．
求二次函数的解析式 （复习）
回顾与反思
求二次函数解析式的基本方法是 待定系数法 . 求二次函数的解析式时，应该根据已知条件， 选用恰当的函数表达式求解。
二次函数的表达式常有6种： (1)当顶点在原点： y＝ax2 (2)当顶点在Y轴上：y＝ax2＋c （3）当顶点在X轴上：y＝a(x－h)2
（4）已知“函数图象上三个点或三组对应值”
解：设抛物线的解析式为：
y a(x 2)2 k 代入（1, 4），（5, 0）得
a k 4 9a k 0
解得：a=- 1 , k 9
2
2
所以抛物线的解析式为：
y 1 ( x 2)2 9
2
2
【跟踪训练】
4．过(－1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( A )
A．(1,2)
B.1，23
C．(－1,5)
D.2，134
5．抛物线 y＝－x2＋bx＋c 的图象如图 22-1-7 所示，则此
抛物线的解析式为_y_＝__－__x_2_＋__2_x_＋__3．
图 22-1-7
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
(2)图象顶点坐标为(1，－6)，且经过点(2，－8)．
(3)图象经过点 A(－1,0)，B(3,0)，C(2，9) . 思路点拨：(1)选用一般式．
(2)选用顶点式． (3)用交点式． (1) y＝-x2+x+3
(2) y＝-2x2+4x－8. (3) y＝-3x2+6x+9.
根据下列题目要求，请选用适当方法求解析式．
5.已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4， 且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式
(1) y＝4x2
（2）
y
5 2
(x
1) 2
（3）y＝2x2+2x－4
你做对几题？
（4）y＝2x2+3 或 y＝8x2-3
（5） y 4 (x 1)2 4 9
我思考，我进步
1.已知四点A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）
1. 已知二次函数顶点是（0,0），且经过点（1,4）. 求这个二次函数的解析式. 2.已知抛物线的顶点坐标为 (-1，0)，且通过点(1，10).
3.抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点 (2，8).
4. 已知二次函数图像经过点（1,5），顶点在y轴上 且离原点3个单位长，求这个二次函数的解析式.
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
wenku.baidu.com
试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时
经过 这四个点？如果存在，请求出关系式；
如果不存在，请说明理由.
解：假设存在抛物线
所以存在一个二次函数经过这四点
y ax2 bx c 经过上述四点，则将 A（1, 2），B(0,6),C(-2,20) 代入解析式中
a b c 2 c 6 4a 2b c 20 解得：a 1, b 5, c 6
解：把点(0，－2)代入 y＝ax2＋bx＋c，得 c＝－2.
再把点(－1,0)，(2,0)分别代入 y＝ax2＋bx－2，
a－b－2＝0， 4a＋2b－2＝0，
解得 ab＝ ＝1－，1.
∴这个二次函数的关系式为 y＝x2－x－2.
2.若抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且
经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?
选用一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
（5） 已知“顶点坐标或对称轴和最值和另一点的坐标” 选用顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
（6）条件“图象与x轴的两个交点和另一个点的坐标” 选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
基础训练
求满足下列条件的二次函数的关系式： (1)图象经过点 A(0,3)，B(1,3)，C(－1,1) .
可验证此抛物线经过D点，
2.已知二次函数的图像过点A(－1,0)、B(3,0)，与 y轴交于点C，且BC＝2 3 ，求二次函数关系式？
【跟踪训练】 1．已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中的 x，y 满足下表：
x … －2 －1
0
1
2…
y…
4
0
－2 －2 0 …
求这个二次函数关系式．
求二次函数的解析式 （复习）
回顾与反思
求二次函数解析式的基本方法是 待定系数法 . 求二次函数的解析式时，应该根据已知条件， 选用恰当的函数表达式求解。
二次函数的表达式常有6种： (1)当顶点在原点： y＝ax2 (2)当顶点在Y轴上：y＝ax2＋c （3）当顶点在X轴上：y＝a(x－h)2
（4）已知“函数图象上三个点或三组对应值”
解：设抛物线的解析式为：
y a(x 2)2 k 代入（1, 4），（5, 0）得
a k 4 9a k 0
解得：a=- 1 , k 9
2
2
所以抛物线的解析式为：
y 1 ( x 2)2 9
2
2
【跟踪训练】
4．过(－1,0)，(3,0)，(1,2)三点的抛物线的顶点坐标是( A )
A．(1,2)
B.1，23
C．(－1,5)
D.2，134
5．抛物线 y＝－x2＋bx＋c 的图象如图 22-1-7 所示，则此
抛物线的解析式为_y_＝__－__x_2_＋__2_x_＋__3．
图 22-1-7
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
(2)图象顶点坐标为(1，－6)，且经过点(2，－8)．
(3)图象经过点 A(－1,0)，B(3,0)，C(2，9) . 思路点拨：(1)选用一般式．
(2)选用顶点式． (3)用交点式． (1) y＝-x2+x+3
(2) y＝-2x2+4x－8. (3) y＝-3x2+6x+9.
根据下列题目要求，请选用适当方法求解析式．
5.已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4， 且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式
(1) y＝4x2
（2）
y
5 2
(x
1) 2
（3）y＝2x2+2x－4
你做对几题？
（4）y＝2x2+3 或 y＝8x2-3
（5） y 4 (x 1)2 4 9
我思考，我进步
1.已知四点A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）
1. 已知二次函数顶点是（0,0），且经过点（1,4）. 求这个二次函数的解析式. 2.已知抛物线的顶点坐标为 (-1，0)，且通过点(1，10).
3.抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1，且通过点 (2，8).
4. 已知二次函数图像经过点（1,5），顶点在y轴上 且离原点3个单位长，求这个二次函数的解析式.
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
wenku.baidu.com
试问是否存在一个二次函数，使它的图像同时
经过 这四个点？如果存在，请求出关系式；
如果不存在，请说明理由.
解：假设存在抛物线
所以存在一个二次函数经过这四点
y ax2 bx c 经过上述四点，则将 A（1, 2），B(0,6),C(-2,20) 代入解析式中
a b c 2 c 6 4a 2b c 20 解得：a 1, b 5, c 6
解：把点(0，－2)代入 y＝ax2＋bx＋c，得 c＝－2.
再把点(－1,0)，(2,0)分别代入 y＝ax2＋bx－2，
a－b－2＝0， 4a＋2b－2＝0，
解得 ab＝ ＝1－，1.
∴这个二次函数的关系式为 y＝x2－x－2.
2.若抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝2，且
经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?
选用一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
（5） 已知“顶点坐标或对称轴和最值和另一点的坐标” 选用顶点式：y=a(x-h)2+k (a≠0)
（6）条件“图象与x轴的两个交点和另一个点的坐标” 选用交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
基础训练
求满足下列条件的二次函数的关系式： (1)图象经过点 A(0,3)，B(1,3)，C(－1,1) .