关于中微子质量问题的讨论

f
L†
R
4
R†
L
4
†
(2.10) (2.11)
拉氏量密度是 ,W ,W ,Z ,A , e , 的四阶多项式，为找出物理粒子的质量，我们只需研究二
阶部分 二阶 ：
其中：
二阶 0 m
(2.12)
—3—
其中：
0


1 2

x
2

1 2

x
W

x
Байду номын сангаас
(3.2)
ppⅡ过程主要是：
7 Be e 7 Li e
(3.3)
ppⅢ过程主要是：
8B 8 Be e e
(3.4)
由此太阳产生的中微子是可以计算出来的，美国 Priceton 高等研究院的 Bahcall 教授在上世纪 50 年代就开始计算，下图是 04 年的一个计算结果：
—5—
'C

(2.7)
得到：
—2—
D
0


1

2 x



i
1 2


gBx igBy
gBz g 'C
(2.8)
令：
W 1 Bx iBy , 2
W 1 Bx iBy , 2
Z cos W Bz sin WC ,
因为 m 中并不包含 A 和 ，所以我们得到：
即光子和中微子质量都是零。
mA 0 m 0
(2.13) (2.14)
(2.15)
3. Bahcall 对太阳中微子流量的计算
Bahcall 基于标准太阳模型对太阳中微子的流量进行了非常精确的计算，在太阳中，氢以几种 不同的交互作用融合成氦。绝大多数中微子是经由质子—质子链反应产生的，在这个过程中，反 应如下：
关于中微子质量问题的讨论
李宁 东北师范大学物理学院
摘要：本文主要从中微子的发现历史入手，着重讨论了标准模型对中微子质量的描述，并回顾了 Bahcall 理论计算和 Davis 实验之间的不符，由此引发的太阳中微子之谜，以及对近几十年来中微 子振荡实验的一个简单的回溯。
关键词：中微子，质量，标准模型，振荡
(2.9)
A sin W Bz cos WC
tan
W

g' g
这样(2.8)式就成为： 拉氏密度为：
D
0



x




i
2


g


W
Z

2 cos W
1 B2 1C 2 R
4
4
4
C RL
4
DL
D † D U
4p 4He 2e 2 e
(3.1)
标准太阳模型的一个重要假设是太阳处于热和静力学平衡状态，能量的来源是核反应，能量 的输运是通过辐射和对流。
太阳内部的核反应具体过程有两个核反应链，一个是所谓的 PP 链，有 98.5%的概率，另外一 个是所谓的 CNO 链，有 1.5%的概率。
—4—
x



0

(2.4)
2
然后利用相应的
x 我们总能使
为实数，我们可以写出：
2
2 x x
(2.5)
其中 x 是一实数场。因此，在幺正规范下，
0



(2.6)
将此式代入：
D


x
ig 1 2
B

i

1 2
g
横轴是中微子的能量，纵轴是到地球上产生的流量，可以看到 ppⅠ的能量比较低，而 ppⅡ和 ppⅢ以及 pep 的能量比较高，虽然 hep 产生中微子的能量是最高的，但是它的流量很低。
Bahcall 通过计算预言中微子产生的速率是 7.6SNU 单位，1SNU 单位指每秒钟有1036 个原子产生一
次俘获，但是 Davis 在实验中只测到 2.56SNU，大概是理论预言的 1 。 3
1930 年，物理学家泡利提出存在中微子的假设。1956 年，柯温和莱因斯利用核反应堆产
物的 衰变产生反中微子，观测到了中微子诱发的反应：
e p n e
(1.1)
这是第一次从实验上得到中微子存在的证据。1970 年，中微子首先在氢气气泡室中被观测到。
Figure 1 一个中微子撞击氢原子中的一个质子。这撞击发生于照片 右方，在三条轨道散发出来之点。
1. 引言
中微子是轻子的一种，自旋量子数是 1 ，中微子共有三种味：电子中微子， 中微子和 2
中微子。所有中微子不带电荷，不参与电磁相互作用和强相互作用，但参与弱相互作用。目前 观测到的中微子只有左旋，反中微子只有右旋。标准模型的假设里中微子的静止质量是零，但 是中微子振荡实验证实中微子有微小但并不为零的质量。
W

2
x
W

x
W


1 4

x
Z

x
Z


1 4

x
A

x
A
2
† 4
x

† e
4
x
e
m mW2W W

1 2
mZ2 Z
Z
me
e

1 2
mW

g 2
,
mZ

mW cos W
,
me f
2. 标准模型中的中微子
在标准模型中，粒子的质量来源于对称性自发破缺，我们假设有一自旋为 0 的物质场 ， 是
厄米的，

(2.1)
为了得到对称性自发破缺，我们假设：
U
2

† 22
42
(2.2)
U 的极小值在 处，这说明：
真空 真空
(2.3)
在任一时空点上，我们选取规范变换u x 使 ei T ' u 的形式为：
1968 年，美国物理学家戴维斯发现来自太阳的中微子比理论预言减少了 1 ，这是著名的“太阳中微 3
子问题”，对于这一问题的解释是其中之一就是中微子振荡。中微子振荡是一个量子力学现象，理
—1—
论物理学家庞蒂科夫首先提出此猜想，他认为特定味的某一中微子可以转化为不同的味，所探测 到的中微子可能处于哪个味要由传播中不断改变的波形决定。1998 年，日本的超级神冈探测器首 次发现了中微子振荡的确切证据，表明 中微子转换成了 中微子。如果三种中微子之间可以相 互转换，那么意味着中微子是有质量的，这将对粒子物理学的许多基本观念提出挑战。
Figure 2 P-P 链反应
Figure 3 CNO 链反应
每分钟在太阳内部大概有 600 吨的氢被转化成氦，在 P—P 链过程当中，中微子产生有几个不同的 弱相互作用子过程，我们将其叫做 ppⅠ、ppⅡ和 ppⅢ，另外还有所谓的 pep 过程和 He+P 过程。
ppⅠ过程主要是：
p p 2H e e