线性规划模型在物流选址中的应用
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由于物流中心居于物流系统的枢纽地位，且生命周期 相当长，故对它的选址要考虑多方面的因素。其中， 不可避免地要涉及到社会、经济、人文、甚至政治 因素。在实际的项目论证中，并非首先进入数量评 价阶段，而多为： 1、考虑稳定性与长期性 2、对初选后进入候选表的选地列出影响（或评价） 因素集 3、做出综合评价（采用层次分析法（AHP））
3、动态仓库选址
从一种布局形式转换到另一种布局形式需要付出一定的成本。如果该网 络使用公共仓库，那么经常改变网络布局或许是可行的，因为关闭一家 仓库，把存货转到另一个仓库并开始营业的成本不高。反之，如果从一 种布局形式转换到另一种布局形式的成本很高，比如仓库是自有的或租 赁的，就不应该经常改变网络布局。这样，一开始就实施最优设计会变 得非常重要。 通过以下几种方法可以找到随时间变化的最优布局: ① 可以使用现期条件和未来某年的预期情况来找出仓库的最佳位置。网 络根据现年与未来年份之间的平均条件进行布局。 ② 找出当前最优网络布局，并进行实施。随后，在每一年到来，且该年 的数据可得时，找出新的最优布局。如果新旧布局转换带来的成本节约 大于搬迁成本，就应考虑改变布局。该方法的好处是总在使用实际数据 而不是那些需要预测的数据。 ③ 可以找到一个随时间变化的最优布局变化轨迹，精确地反映什么时候 需要转换成新布局，应该转换成什么样的布局。仓库静态选址分析中已 经讨论过的那些方法也可以用到动态观划中来以找出最优的布局路径。
某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P3地 运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市 中心的距离和每年的材料运量如表所示。
P1 X1 Y1 X2 P2 Y2 X3 P3 Y3 X4 P4 Y4
原材料供应地及其坐 标
距离市中心坐标距离
20
70
60wk.baidu.com
60
20
20
50
20
年运输量
2000
1200
1000
供应地 与需求点 F1 F2
P1 8.0 7.65
P2 7.8 7.50
P3 7.7 7.35
P4 7.8 7.15
供应量（台） 7000 5500
F3
F4 需求量（台）
7.15
7.08 4000
7.05
7.20 8000
7.18
7.50 7000
7.65
7.45 6000
12500
25000
2500
解：利用上面的式得到：
20 2000 60 1200 20 1000 50 25000 x0 35.4(km ) 2000 1200 1000 2500
y0 70 2000 60 1200 20 1000 20 25000 42.1(km ) 2000 1200 1000 2500
1、重心法(Center Method)
重心法模型，又称精心重心法(Exact-of-
gravity Approach)，网格法(Grid Method)， 是较现代的关于单设选址法，适用于最简单 的选址问题。
x0
xw
i 1 n i
n
i
w
i 1
i
y0
yw
i 1 n i
n
i
2、物流中心功能布局的设计方法 （1）商品数量分析 要对不同品种商品数量进行分析。制定物流中心设计规划时，“以何种 产品，多大的作业量为对象”是确定实施计划的前提条件。为此，通常 按照如下顺序分析: ① 对商品的类别，按照商品出、入库的顺序进行整理，同时还按照类 似的货物流加以分组; ② 确定不同种类商品的作业量; ③ 以作业量的大小为顺序制作坐标图，图中横轴为种类，纵轴为数量。 根据曲线图分析:曲线斜度大的区间商品品种少，数量大，是流通快的商 品群;曲线倾斜缓慢的区间为商品品种多，数量少，是流通慢的商品群。 （2）商品物流分析 按照全面分析的作业量和出、入库次数等资料分析，编制产品流程的基 本计划。也就是按照作业设施的不同，表示流程路线图，同时计出入货 物数量比率。 （3）进行设施的关联性分析
（四）多物流中心选址模型与方法
1、非线形规划模型
F X ijk Cijk X ijk Wj Z j v j f Z j
ijk j j
2、混合整数规划法
minU hij xij Fj zi
i 1 j 1 i 1 m n m
（五）物流中心选址的决策分析
煤炭
煤
由表上两个表中四部分合计可知：就 年物流费用估算，选在襄樊为8630.00万 元，而在武汉则为7816.00万元，相差为 814万元，故二汽轿车总装厂建在武汉比 较适宜。
三、物流中心设施布局规划
1、物流中心设施规划的原则 物流中心的设施规划就是通过软硬件设施的规划设置，更 好地执行物流中心的各项功能。具体来讲，设施规划应遵循 以下基本原则: （1）运用系统分析的方法求得整体优化。同时把定性分析、 定量分析和个人经验结合起来。 （2）按照从整体(总体方案)到细节(每个部门、库房、车间)， 又从细节到整体的过程进行规划设计。 （3）尽量减少或消除不必要的作业流程，提高企业生产率 和减少消耗。 （4）人性化的设计。重视人的因素，进行人机环境的综合 设计，创造一个良好、舒适的工作环境。
w
i 1
i
上两式即为当运输费率相等时，用重心法求
得新设施位置的计算公式。 重心模型适用于单设施选址，该模型的优点 是显而易见的一一他们有助于寻找选址问题 的最优解，而且为该模型能够充分真实地体 现实际问题，因而问题的解对管理阶层是有 意义的。 模型的缺点则不那么明显，需要加以注意。
实例分析：
S cij xij
i 1 j 1
m
n
约束条件：
n xij ai j 1 xij 0 m x b j ij i 1
实例分析
例:已有两个物流园区F1和F2供应4个销售点P1, P2, P3,由于需求量不断增加，需再设一 个物流园区。可供选择的地点是F3和F4,试在其中选择一个作为最佳地址。根据已有资 料分析得各物流园区到各销售点的总费用，如表所示:
所以，该厂址应该在坐标为(35.4， 42.1) km的 位置。
2、线性规划模型((linear Programming)
它是商业选址模型中最受欢迎的方法。对于复合设施的选址 问题，如对于一个物流园区设有多个配送中心，供应多个销 售点(或仓库)的选址问题，可以用线性规划一一运输法求解，
使得所有设施的总运费最小，即 目标函数：
（三）单一物流中心选址模型与方法
单个物流中心选址常用的假设如下： 1、物流需求量往往凝聚在一定数量的点上，每一点代表分散在一定区 域内的众多顾客的需求。 2、单个物流园区的选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资产 构建、劳动力成本、库存成本等差异。 3、运输费率的线性假设：事实上，绝大多数的运输费用并不与运输距 离绝对成线性关系。 4、直线运输假设：现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行 走路线存在差异，修正这种差异的方法是将这两点之间的直线距离乘以 一个修正系数。例如：市内运输的修正系数取1.41，长途公路运输的系 数取1.21，长途铁路运输的修正系数可取1.24，这些修正系数都是经验 值，在实际案例中应根据交通状况灵活调整。 5、静态选址假设：也就是选址时不考虑未来的收益与成本的变化。
（二）设施选址问题
设施选址问题从许多特定的应用例子中概括出来的， 例如，工厂地点和仓库地点等等。尽管人们不经常 进行设施选址的决策规划，但是在构造供应链时， 设施选址规划具有战略性的意义。 在特定地点的顾客需求量通常随时间变化，设施选 址配置不能长期保证最优。另外，静态设施选址模 型产生的最佳方案干扰对输入参数的变化很敏感。 研究与时间相关的可重构的设施选址模型在学术与 工业界都具有重要意义。
机件材料流通费用
流通费用（万元） 类别 品种 钢材、油漆 钢材 钢材 主 要 原 材 料 钢材、油漆 钢材 生铁 玻璃 橡胶 塑料、铝 合计 煤 山西 河南 合计 主机 主 要 零 配 部 件 部件 部件 零部件 零部件 零部件 合计 十堰 襄樊 沙市 黄石 武汉 宜昌 供应地 上海 武汉 重庆 北京 太原 安阳 洛阳 十堰 进口 流量（万吨） 49 18 3 3 3 9.6 3.6 7.2 16.4 112.8 15.5 15.5 31 5.7 12.67 1.00 0.47 0.09 0.14 20.07 襄樊 1256.3 126.0 48.3 57.0 53.4 96.9 36.0 35.4 512.0 2221.3 168.9 55.8 224.7 21.0 30.4 43.8 4.2 0.6 0.7 100.7 武汉 1209.3 43.2 60.6 58.8 55.2 101.8 61.6 90.7 496.2 2177.4 238.7 122.4 361.1 55.8 82.4 48.0 1.3 0.5 1.5 189.5
实例分析
二汽轿车厂属中外合资，年产轿车30万辆。组装总厂物流中心备选地有襄樊、 武汉、镇江、岳阳等地。经论证及初选后，最终在武汉及襄樊二地中选定。 成品轿车销售流通费用
流通费用（万元） 销售方式 国内销售 水运出口 合计 流量（万辆） 襄樊 115 15 30 3728.3 2355.0 6083.3 武汉 3768.0 1320.0 5088.0
两方案比较，c4﹥c8，所以选F3设配送中心为优，可节省生 产运费: C4- C3= 182870- 181865= 1005(万元) 物流中心于F3处的产量分配表
物流中心于F4处的供产量分配表
解: 1）若新的配送中心设在F1则根据运输问题解法， 得所有供应量分配如表所示:则设配送中心于F3处， 全部费用至少为: G=6500X 7. 70+500X 7. 80+5500X 7. 15+ 4000X 7. 15+8000X 7. 05+ 500X 7. 18 = 181865(万元) 2）若设配送中心位于F4处，相同解法，得结果如 表6-3所示: 解得，设配送中心于F4处得全部费用是: G=7000X 7. 70+ 5500X 7. 15+ 4000X 7. 08+ 8000X 7. 20+ 500X 7. 45= 182870(万元)
3、动态仓库选址
从一种布局形式转换到另一种布局形式需要付出一定的成本。如果该网 络使用公共仓库，那么经常改变网络布局或许是可行的，因为关闭一家 仓库，把存货转到另一个仓库并开始营业的成本不高。反之，如果从一 种布局形式转换到另一种布局形式的成本很高，比如仓库是自有的或租 赁的，就不应该经常改变网络布局。这样，一开始就实施最优设计会变 得非常重要。 通过以下几种方法可以找到随时间变化的最优布局: ① 可以使用现期条件和未来某年的预期情况来找出仓库的最佳位置。网 络根据现年与未来年份之间的平均条件进行布局。 ② 找出当前最优网络布局，并进行实施。随后，在每一年到来，且该年 的数据可得时，找出新的最优布局。如果新旧布局转换带来的成本节约 大于搬迁成本，就应考虑改变布局。该方法的好处是总在使用实际数据 而不是那些需要预测的数据。 ③ 可以找到一个随时间变化的最优布局变化轨迹，精确地反映什么时候 需要转换成新布局，应该转换成什么样的布局。仓库静态选址分析中已 经讨论过的那些方法也可以用到动态观划中来以找出最优的布局路径。
某物流园区，每年需要从P1地运来铸铁，从P3地 运来煤炭，从P4地运来日用百货，各地与某城市 中心的距离和每年的材料运量如表所示。
P1 X1 Y1 X2 P2 Y2 X3 P3 Y3 X4 P4 Y4
原材料供应地及其坐 标
距离市中心坐标距离
20
70
60wk.baidu.com
60
20
20
50
20
年运输量
2000
1200
1000
供应地 与需求点 F1 F2
P1 8.0 7.65
P2 7.8 7.50
P3 7.7 7.35
P4 7.8 7.15
供应量（台） 7000 5500
F3
F4 需求量（台）
7.15
7.08 4000
7.05
7.20 8000
7.18
7.50 7000
7.65
7.45 6000
12500
25000
2500
解：利用上面的式得到：
20 2000 60 1200 20 1000 50 25000 x0 35.4(km ) 2000 1200 1000 2500
y0 70 2000 60 1200 20 1000 20 25000 42.1(km ) 2000 1200 1000 2500
1、重心法(Center Method)
重心法模型，又称精心重心法(Exact-of-
gravity Approach)，网格法(Grid Method)， 是较现代的关于单设选址法，适用于最简单 的选址问题。
x0
xw
i 1 n i
n
i
w
i 1
i
y0
yw
i 1 n i
n
i
2、物流中心功能布局的设计方法 （1）商品数量分析 要对不同品种商品数量进行分析。制定物流中心设计规划时，“以何种 产品，多大的作业量为对象”是确定实施计划的前提条件。为此，通常 按照如下顺序分析: ① 对商品的类别，按照商品出、入库的顺序进行整理，同时还按照类 似的货物流加以分组; ② 确定不同种类商品的作业量; ③ 以作业量的大小为顺序制作坐标图，图中横轴为种类，纵轴为数量。 根据曲线图分析:曲线斜度大的区间商品品种少，数量大，是流通快的商 品群;曲线倾斜缓慢的区间为商品品种多，数量少，是流通慢的商品群。 （2）商品物流分析 按照全面分析的作业量和出、入库次数等资料分析，编制产品流程的基 本计划。也就是按照作业设施的不同，表示流程路线图，同时计出入货 物数量比率。 （3）进行设施的关联性分析
（四）多物流中心选址模型与方法
1、非线形规划模型
F X ijk Cijk X ijk Wj Z j v j f Z j
ijk j j
2、混合整数规划法
minU hij xij Fj zi
i 1 j 1 i 1 m n m
（五）物流中心选址的决策分析
煤炭
煤
由表上两个表中四部分合计可知：就 年物流费用估算，选在襄樊为8630.00万 元，而在武汉则为7816.00万元，相差为 814万元，故二汽轿车总装厂建在武汉比 较适宜。
三、物流中心设施布局规划
1、物流中心设施规划的原则 物流中心的设施规划就是通过软硬件设施的规划设置，更 好地执行物流中心的各项功能。具体来讲，设施规划应遵循 以下基本原则: （1）运用系统分析的方法求得整体优化。同时把定性分析、 定量分析和个人经验结合起来。 （2）按照从整体(总体方案)到细节(每个部门、库房、车间)， 又从细节到整体的过程进行规划设计。 （3）尽量减少或消除不必要的作业流程，提高企业生产率 和减少消耗。 （4）人性化的设计。重视人的因素，进行人机环境的综合 设计，创造一个良好、舒适的工作环境。
w
i 1
i
上两式即为当运输费率相等时，用重心法求
得新设施位置的计算公式。 重心模型适用于单设施选址，该模型的优点 是显而易见的一一他们有助于寻找选址问题 的最优解，而且为该模型能够充分真实地体 现实际问题，因而问题的解对管理阶层是有 意义的。 模型的缺点则不那么明显，需要加以注意。
实例分析：
S cij xij
i 1 j 1
m
n
约束条件：
n xij ai j 1 xij 0 m x b j ij i 1
实例分析
例:已有两个物流园区F1和F2供应4个销售点P1, P2, P3,由于需求量不断增加，需再设一 个物流园区。可供选择的地点是F3和F4,试在其中选择一个作为最佳地址。根据已有资 料分析得各物流园区到各销售点的总费用，如表所示:
所以，该厂址应该在坐标为(35.4， 42.1) km的 位置。
2、线性规划模型((linear Programming)
它是商业选址模型中最受欢迎的方法。对于复合设施的选址 问题，如对于一个物流园区设有多个配送中心，供应多个销 售点(或仓库)的选址问题，可以用线性规划一一运输法求解，
使得所有设施的总运费最小，即 目标函数：
（三）单一物流中心选址模型与方法
单个物流中心选址常用的假设如下： 1、物流需求量往往凝聚在一定数量的点上，每一点代表分散在一定区 域内的众多顾客的需求。 2、单个物流园区的选址模型忽略了不同地点选址可能产生的固定资产 构建、劳动力成本、库存成本等差异。 3、运输费率的线性假设：事实上，绝大多数的运输费用并不与运输距 离绝对成线性关系。 4、直线运输假设：现实条件下，节点之间的直线距离与实际发生的行 走路线存在差异，修正这种差异的方法是将这两点之间的直线距离乘以 一个修正系数。例如：市内运输的修正系数取1.41，长途公路运输的系 数取1.21，长途铁路运输的修正系数可取1.24，这些修正系数都是经验 值，在实际案例中应根据交通状况灵活调整。 5、静态选址假设：也就是选址时不考虑未来的收益与成本的变化。
（二）设施选址问题
设施选址问题从许多特定的应用例子中概括出来的， 例如，工厂地点和仓库地点等等。尽管人们不经常 进行设施选址的决策规划，但是在构造供应链时， 设施选址规划具有战略性的意义。 在特定地点的顾客需求量通常随时间变化，设施选 址配置不能长期保证最优。另外，静态设施选址模 型产生的最佳方案干扰对输入参数的变化很敏感。 研究与时间相关的可重构的设施选址模型在学术与 工业界都具有重要意义。
机件材料流通费用
流通费用（万元） 类别 品种 钢材、油漆 钢材 钢材 主 要 原 材 料 钢材、油漆 钢材 生铁 玻璃 橡胶 塑料、铝 合计 煤 山西 河南 合计 主机 主 要 零 配 部 件 部件 部件 零部件 零部件 零部件 合计 十堰 襄樊 沙市 黄石 武汉 宜昌 供应地 上海 武汉 重庆 北京 太原 安阳 洛阳 十堰 进口 流量（万吨） 49 18 3 3 3 9.6 3.6 7.2 16.4 112.8 15.5 15.5 31 5.7 12.67 1.00 0.47 0.09 0.14 20.07 襄樊 1256.3 126.0 48.3 57.0 53.4 96.9 36.0 35.4 512.0 2221.3 168.9 55.8 224.7 21.0 30.4 43.8 4.2 0.6 0.7 100.7 武汉 1209.3 43.2 60.6 58.8 55.2 101.8 61.6 90.7 496.2 2177.4 238.7 122.4 361.1 55.8 82.4 48.0 1.3 0.5 1.5 189.5
实例分析
二汽轿车厂属中外合资，年产轿车30万辆。组装总厂物流中心备选地有襄樊、 武汉、镇江、岳阳等地。经论证及初选后，最终在武汉及襄樊二地中选定。 成品轿车销售流通费用
流通费用（万元） 销售方式 国内销售 水运出口 合计 流量（万辆） 襄樊 115 15 30 3728.3 2355.0 6083.3 武汉 3768.0 1320.0 5088.0
两方案比较，c4﹥c8，所以选F3设配送中心为优，可节省生 产运费: C4- C3= 182870- 181865= 1005(万元) 物流中心于F3处的产量分配表
物流中心于F4处的供产量分配表
解: 1）若新的配送中心设在F1则根据运输问题解法， 得所有供应量分配如表所示:则设配送中心于F3处， 全部费用至少为: G=6500X 7. 70+500X 7. 80+5500X 7. 15+ 4000X 7. 15+8000X 7. 05+ 500X 7. 18 = 181865(万元) 2）若设配送中心位于F4处，相同解法，得结果如 表6-3所示: 解得，设配送中心于F4处得全部费用是: G=7000X 7. 70+ 5500X 7. 15+ 4000X 7. 08+ 8000X 7. 20+ 500X 7. 45= 182870(万元)