131算术平方根

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13.1 算术平方根
教学任务分析
教
学
目
标 知识技能 了解算术平方根的概念
懂得使用根号表示一个正数的算术平方根； 过程方法 经历探索算术平方根的过程
会求某些非负数的算术平方根
建立初步的数感和符号感
发展抽象思维； 情感态度 通过对实际生活中问题的解决
让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的
激发学生的学习兴趣
培养学生的探究能力和归纳问题的能力并通过具体计算培养学生的计算能力 教学重点 算术平方根的概念
教学难点 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根

教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1：回忆11-20的平方 教师提出问题
学生回答问题

温故知新
为下面新知识的学习作铺垫 活动2：





问题：
1学校要举行美术作品比赛
小欧很高兴
他想裁出一块面积为25 的正方形画布
画上自己的得意之作参加比赛
这块正方形画布的边长应取多少？若面积是16
4
1

2时边长又分别是多少呢？
2、你能归纳这种问题的类型吗？（已知什么
求什么？）

教师提出问题
学生独立思考回答问题
教师根据学生的回答适当点拨


教师互动过程注意总结；
因为
所以正方形画布的边长是5dm

在此基础上
学生独立求出面积为4
2
1


本次活动
教师关注的是：
学生的叙述的规范性

通过幻灯片的演示
直观的把实际问题
抽象为数学问题
为学习算术平方根提供背景和素材
进而引入算术平方根的概念
同时让学生知道
数学来源于生活
又服务于生活



活动3：1、问题：已知一个数的平方
怎样求出这个数呢？
1、学生阅读课本68页
梳理知识
回答算术平方根概念及其相关的概念

教师总结
根据活动2的的资料举例说明
注意：在此环节
教师要关注学生的以下表现：
1）对于算术平方根的概念要理解的关键词：正数、平方
2）能否利用一个正数的平方求出它的算术平方根
3）参与意识和回答问题的积极性

培养学生的自学能力和总结能力、语言叙述能力 活动4：
求下列各数的算术平方根
（1）121
（2）
（3）1.96

教师出示例题
学生独立思考
模仿68页例1的格式动手完成
小组交流
教师点评

本次活动教师要关注的是：（1）规范学生数学语言叙述和书写格式
（2）学生能否用符号正确表示一个正数的算术方根
（3）学生对知识的理解与掌握程度
（4）学生交流合作的积极性有多高
学以致用
巩固知识
突破重点

同时促使学生把对知识的理解转化为数学技能
培养合作能力
享受成功体验
激发学习兴趣
提高学习信心 活动5：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？




教师出示题目
学生思考
发表意见
师生点评
本次活动教师要关注的是：
学生对用式子表示一个数的算术平方根的理解情况 进一步巩固知识
培养用数学的能力 活动6：强化训练

1、你能熟练回答出下列各数的算术平方根吗？
1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225、256、289、324、361

2、1）判断下列说法是否正确：
（1）6是36的算术平方根；
（2）0.5是0.0025的算术平方根
（3）0的算术平方根是0
（4）是的算术平方根
（5）因为,所以－6是36的算术平方根
2）（2008年深圳）4的算术平方根是（ ）
Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．2
3）7的算术平方根是（ ）
A、 B、 C、49 D、－49
4）若数a的算术平方根等于3
则a的值是（ ）
A. 3 B. －3 C. －9 D.9
5）填空：
（1）16的算术平方根是_________;
(2)的值是________；
（3）的算术平方根是___________；
（4）的算术平方根是___________；
（5）的算术平方根是___________

3、计算：（1）
（2）
练习：求下列各式的值：
（1） (2) (3) (4)


活动6：
小结：
能说出你这节课的收获和体验
让大家与你分享吗？







布置作业： 必做题：课本第75页习题13.1第1题； 选做题76页第11题（1）


教师出示第1题题目
其它发卷
第1题学生思考后回答
其他做完后小组交流
教师点评
本次活动教师要关注的是：
1、全体学生对任何一个非负数的算术平方根的掌握程度
特别是学困生
2、学生学习积极性、参与程度和发表意见的勇气


学生自由发表本节课的学习体会
针对学生的意见与存在问题
教师总结
指出本节课要明确的内容
本次活动教师要关注的是：
1、 各层次学生对本节课的知识的认识程度
2、学生能否从不同方面总结
3、学生发表意见的勇气

学生独立完成
教师批改、总结
本次活动教师要关注的是：
1、 不同层次的学生对知识的掌握程度
2、 有针对性的进行分析和点评 巩固发展
合作学习
交流学习感悟
激活思维
积累经验

























































为学生创造交流空间
调动学习积极性
既引导学生从数的发展角度去理解知识
用从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂的整体感受





让学生学会反思
学会发现问题
解决问题
提高学习能力
板书设计：

13．1 算术平方根
1、 定义：如果一个正数的平方等于

即
那么叫做的算术平方根
的算术平方根记作：

读作 根号
称为 被开方数
2、0的算术平方根是0

??

??

??

??






1