状态估计相关知识

估计的任务就是从带有随机误差的观测数据中估计出某些参数或者某些变量，这些被估的参数或者状态变量统称为被估量。

任务：

1. 先建立数学模型，有关随机向量的统计性质,用于计算R 跟H 矩阵（哪里找？应该是

得到的原始量测信号数据）

2. 根据选择的估计准则跟获得的量测信号，对系统进行状态估计，即，根据选定的估

计准则和获得的量测信号进行状态估计。

随机过程的状态估计滤波方法：

1， 维纳滤波和哥尔莫郭洛夫滤波方法，但是局限于处理平稳随机的过程，并只能提供

稳态的最优估值。

2， Kalman 滤波，考虑了被估量和观测量的统计特性，既适用与平稳随机的过程，又适

用于非平稳随机过程。

Kalman 滤波的步骤，

1. 将连续系统离散化（将连续系统的状态估计问题转化成为离散系统的状态估计问题）

2. 离散系统的状态方程和观测方程统一写成下图;要解决的问题就是将已知的状态方程和

观测方程以及状态变量的初始统计性，

给出观测序列，找出(j)X 的线性最优估计 (|)X j k ，使得 (|)X j k 与(j)X 之间的误差 (|)X j k =(j)X - (|)X j k 的方差最小。

正交定理，线性最小方差估计的估计误差正交于观测值

测量系统的冗余度=系统独立测量数/系统状态变量数=（1.5~3.0）

状态估计的步骤：

1、 假定数学模型

2、 状态估计计算

3、 检测

4、 识别

不良数据的检测与识别：

不良数据：误差大于某一标准（如3-10倍的标准方差）的量测数据；

不良数据的检测：对于原始测量数据的状态估计结果进行检查，判断是否存在不良数据并指出具体可以量测数据的过程。

不良数据的辨识:对检测的可疑数据验证真正不良数据的过程。

测量总数m要大于待求的状态量数n，即：冗余度k=m-n>0；

量测分布要均匀，能够具有全部状态量的测量系统具有可观测性，去掉不良数据仍保持可观测性的量测系统具有可辨识性。

不良数据的检测方法：

1、粗检测

2、残差型检测（加权残差检测和标准残差检测）

3、量测突变检测

4、残差与突变联合检测

不良数据的辨识方法：

1、残差搜索法将量测数据按残差由大到小排队，去掉残差最大的量测，进行重新状态

估计，在进行残差检测，还有可以数据时继续上述过程。

2、非二次准则辨识法：在迭代中按残差的大小修改其权重，残差大的降低其权重，进

一步减弱其影响得到较准确的状态估计结果。

3、零残差辨识法：既然辨识不良的数据过程就是削弱和排除不良数据对状态估计结果

影响的过程，那么不改变权重，将可疑量测的残差置0也可以达到目的。

4、总体型估计辨识法：根据残差方程将残差看成是对不良数据的量测，那么残差就可

以估计出不良数据。

5、逐次型估计辨识法:取残差搜索法的逐次试探逻辑和估计辨识法中残差与状态的线性

修正关系，建立一种逐次辨识不良数据但又避免总体迭代的辨识法。

不良数据辨识的区别：

对可疑数据是逐个辨识还是总体辨识;

排除可疑数据的方式可以是变权重、变残差或者直接删除。