同底数幂乘法的法则

下列各式对吗？请说出你的观点和理由：
(1) (a4)3=a7 (2) a4 a3=a12 (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2
( ×) ( ×) ( ×)
(4) (-x3)2=(-x2)3
( ×)
1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ c ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5 （C） x·(x5)m （D） x·x5·xm
0
(2)a2m =( am )2 =( a2 )m （m为正整数）.
1. 已知3×9n=37，求：n的值．
2. 已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值．
3. 设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值。
活动5 应用提高、拓展创新
问题 如果甲球的半径是乙球的n倍， 那么甲球的体积是乙球的n3倍.地球、木星、 太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的 半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的 体积分别约是地球的多少倍？
2．x14不可以写成（ C ） （A）x5·(x3)3 （B） (-x) ·(-x2) ·(-x3) ·(-x8) （C）(x7)7 （D） x3·x4·x5·x2
活动4 幂的乘方法则的逆用
amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算：
(1)x13·x7=x（2 ）=(x4 )5=(x5 )4=(x2 )10；
活动1 知识回顾
am ·an = am+n (m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
计算：
（1） 93 95 98 ；
（2）a6 a2 a8 ；
x x （3）x2 x3 x4
9 ；（4）(x)3 (x)5
8
；
（5）(x)3 x3 x6 ；（6）a2 a3 a4 a 2a5 .
am an amn
乘法
不变
指数 相加
幂的乘方 （a m）n a mn
乘方
不变
指数 相乘
活动3
(a m )n a mn (m、n都是正整数）
公式中的a可表示一 个数、字母、式子等.
计算 (1)(102)3； (2)(b5)5; (3)(an)3; (4)－(x2)m; (5)(y2)3·y; (6)2(a2)6－(a3)4.
amn
幂的乘方的运算公式
(a m )n a mn
你能用文字语言叙述 这个结论吗？
(m、n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
在幂的乘方运算中，指数运算降了一级，也就是 将幂的乘方运算转化为指数的乘法运算，使问题简 便化.
运算 种类
公式
ຫໍສະໝຸດ Baidu
法则
计算结果
中运算 底数 指数
同底数幂 乘法
课堂小结
1.幂的乘方的法则 语言叙述 幂的乘方，底数不变，指数相乘.
符号叙述 (a m )n a mn (m、n都是正整数）.
2.幂的乘方的法则可以逆用.即
amn (am )n (an )m
3.多重乘方也具有这一性质.如
[(am )n ]p amn p （其中 m、n、p都是正整数）.
活动2
(1)(62)4 ； (3)(am)2 ；
(2)(a2)3 ； (4)(am)n.
看看计算的结果有什么规律？
猜想 ：(a m )n a mn (m、n都是正整数）
(am )n amamam （乘方的意义）
n个
n个
a mmm（同底数幂乘法的法则）