电力线路的数学模型
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A B C
按规定长于200km的线路应进行换位。
三、电力线路的电气参数
1、电阻
❖ 概念
➢ 实际上，交流电流通过导线时导线的有效电阻不等于直流电流下的直 流电阻。（频率、截面积）
➢ 但对于铜、铝绞线（含铜芯铝绞线），在一般电力计算中，都可用直 流电阻代替有效电阻。
❖ 计算方法
➢ 查产品手册，得到单位长度电阻（多为20℃时有效电阻）
是由电晕放电所引起。
电晕临界电压
g1
P0 U2
10 3
(S / km)
Ucr
Ecrr ln
Dm r
49.3m1m2r lg
Dm r
Ucr 为相电压的有效值，以 KV为单位
❖ 电缆线路与电压有关的有功损耗主要是绝缘介质损耗，计 算方法同上式，只不过⊿P0为三相介质损耗。
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满 足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g1=0
➢ 公式计算： r / s
❖ 温度修正 rt r20[1 (t 20)]
α为温度系数
2、电抗
❖ 架空线路的电抗
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157r
x1 导线单位长度的电抗（ / km） r 导线的半径（mm或cm）
r 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝，r 1
f 交流电频率（Hz）
4、电纳
❖ 架空线路的电纳
等值电容
❖ 分裂导线的电纳 ❖ 电缆线路的电纳
b1
7.58 lg Dm
106
(S/km)
r
C1
0.0241106 lg Dm
r
r req
通常经过测量或查数据手册而得。
四、电力线路的稳态方程和等值电路
❖ 根据导线单位长度的电阻、电抗、电导、电纳，可得 出电力线路的单相等值电路。
❖ 采用上述电路计算复杂，而电力系统分析主要关心的 是线路两端的电压、电流和功率。
集中参数 表示
❖ 按线路长度划分（其中长线路须考虑分布参数特性）：
➢ 短线路：35kV及以下的100km以下的架空线或不长的 电缆线路；
➢ 中等长度线路：100km~300km的架空线或100km内 的电缆线路；
➢ 长线路：超过300km的架空线或100km的电缆线路。
❖ 简化型
kr
1
x1b1
l3 3
krR+jkxX
kx
1
x1b1
r12b1 x1
l2 6
jkbB/2
jkbB/2
kb
1
l2 x1b1 12
第2章 电力网的正序参数 和等值电路
从本章开始转入电力系统的定量分析和计算。 介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具有 多个电压等级的电力网络等值电路。
2.1 电力线路的数学模型 2.2 变压器的数学模型 2.3 标幺值和电力网等值电路
2.1 电力线路的数学模型
一、电力线路的分类和特点
电力线路按结构可分为：架空线路和电缆线路 ❖ 架空线路
跨越江河等特大跨距，承受机械应力很大的一段，采用合金绞线或钢绞线。
❖ 电缆线路
➢ 导线：传输性能 ➢ 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘 ➢ 包护层：保护绝缘层，并且防止绝缘油外溢和水分侵入作用
占地面积少，供电可靠，不易受到外力破坏，对人身较安全且不影响环境 美观；
价格较高（电压越高，价格越高），检修费时。
Dm 几何均距（mm或cm），Dm 3 Dab Dbc Dca
也可写为
x1
0.1455lg
Dm r'
,
r'
0.779r
❖ 电缆的电抗
由于电缆截面积尺寸很小， 其单位长度的电抗比架空线
路小得多。
电缆的电感计算相当复杂，一般可从产品手册查找或实际测量。
❖ 分裂导线的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加 了导线半径，从而减少了导线电抗。
二、电力线路的两个概念
❖ 分裂导线：利用导体的集肤效应（电流分 布在导体表面）
220kV及以上超高压架空线路，为减小电晕放电和 单位长度电抗，普遍采用分裂导线，如上图由4根 相同的钢芯铝绞线并联构成的复导线，各根导向 之间每隔一定长度用金具支撑，一般最大为4分裂。
❖ 杆塔换位
目的在于减小三相参数不平衡。
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157 n
r
req
n
r(d12d13
d1n )
n
rd
( n 1) m
d12d13 d1n：某根导线与其余n 1根导线间的距离
3、电导
❖ 110kV以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要 是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。
❖ 110kV以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要
➢ 导线：传输性能 ➢ 避雷线（架空地线）：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击 ➢ 杆塔：支持导线的避雷 ➢ 金具：支持、接续、保护导线和避雷线，联络和保护绝缘子 ➢ 绝缘子：保证导线和杆塔间的绝缘
架空线路型号LGJQ-400：轻型钢芯铝绞线，主要载流部分（铝线）的额定 截面积为400mm2
普通使用钢芯铝绞线，对机械强度要求不高的低压线路多用铝绞线，仅在
❖ 短线路等值电路（一字型）
忽略对地电导和电纳
R r1l X x1l ❖ 中等长度线路等值电路（П型或T型）
不能忽略对地电导和电纳 采用T型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用П型
Z R jX Y G jB (G g1l, B b1l)
❖ 长线路等值电路（必须考虑分布参数特性）
根据双端口网络理论可得
z
Z'
Zc
sinh rl
Z
sinh l l
KZZ
Y'
wk.baidu.com1 Zc
2cosh rl 1 Y
sinh rl
tanh l
2
l
KYY
2
其中：
Zc z1 / y1 称线路特性阻抗
z1 y1 称线路传播系数
Y
Y
2
2
结论：集中参数的阻抗 和对地导纳乘以相应的 分布系数即可得到分布 参数阻抗和对地导纳
按规定长于200km的线路应进行换位。
三、电力线路的电气参数
1、电阻
❖ 概念
➢ 实际上，交流电流通过导线时导线的有效电阻不等于直流电流下的直 流电阻。（频率、截面积）
➢ 但对于铜、铝绞线（含铜芯铝绞线），在一般电力计算中，都可用直 流电阻代替有效电阻。
❖ 计算方法
➢ 查产品手册，得到单位长度电阻（多为20℃时有效电阻）
是由电晕放电所引起。
电晕临界电压
g1
P0 U2
10 3
(S / km)
Ucr
Ecrr ln
Dm r
49.3m1m2r lg
Dm r
Ucr 为相电压的有效值，以 KV为单位
❖ 电缆线路与电压有关的有功损耗主要是绝缘介质损耗，计 算方法同上式，只不过⊿P0为三相介质损耗。
实际上，在设计线路时，已检验了所选导线的半径是否能满 足晴朗天气不发生电晕的要求，一般情况下可设g1=0
➢ 公式计算： r / s
❖ 温度修正 rt r20[1 (t 20)]
α为温度系数
2、电抗
❖ 架空线路的电抗
x1
0.1445lg
Dm r
0.0157r
x1 导线单位长度的电抗（ / km） r 导线的半径（mm或cm）
r 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝，r 1
f 交流电频率（Hz）
4、电纳
❖ 架空线路的电纳
等值电容
❖ 分裂导线的电纳 ❖ 电缆线路的电纳
b1
7.58 lg Dm
106
(S/km)
r
C1
0.0241106 lg Dm
r
r req
通常经过测量或查数据手册而得。
四、电力线路的稳态方程和等值电路
❖ 根据导线单位长度的电阻、电抗、电导、电纳，可得 出电力线路的单相等值电路。
❖ 采用上述电路计算复杂，而电力系统分析主要关心的 是线路两端的电压、电流和功率。
集中参数 表示
❖ 按线路长度划分（其中长线路须考虑分布参数特性）：
➢ 短线路：35kV及以下的100km以下的架空线或不长的 电缆线路；
➢ 中等长度线路：100km~300km的架空线或100km内 的电缆线路；
➢ 长线路：超过300km的架空线或100km的电缆线路。
❖ 简化型
kr
1
x1b1
l3 3
krR+jkxX
kx
1
x1b1
r12b1 x1
l2 6
jkbB/2
jkbB/2
kb
1
l2 x1b1 12
第2章 电力网的正序参数 和等值电路
从本章开始转入电力系统的定量分析和计算。 介绍电力线路和变压器的特性和数学模型以及具有 多个电压等级的电力网络等值电路。
2.1 电力线路的数学模型 2.2 变压器的数学模型 2.3 标幺值和电力网等值电路
2.1 电力线路的数学模型
一、电力线路的分类和特点
电力线路按结构可分为：架空线路和电缆线路 ❖ 架空线路
跨越江河等特大跨距，承受机械应力很大的一段，采用合金绞线或钢绞线。
❖ 电缆线路
➢ 导线：传输性能 ➢ 绝缘层：使导线与导线，导线与包护层互相绝缘 ➢ 包护层：保护绝缘层，并且防止绝缘油外溢和水分侵入作用
占地面积少，供电可靠，不易受到外力破坏，对人身较安全且不影响环境 美观；
价格较高（电压越高，价格越高），检修费时。
Dm 几何均距（mm或cm），Dm 3 Dab Dbc Dca
也可写为
x1
0.1455lg
Dm r'
,
r'
0.779r
❖ 电缆的电抗
由于电缆截面积尺寸很小， 其单位长度的电抗比架空线
路小得多。
电缆的电感计算相当复杂，一般可从产品手册查找或实际测量。
❖ 分裂导线的电抗
分裂导线采用了改变导线周围的磁场分布，等效地增加 了导线半径，从而减少了导线电抗。
二、电力线路的两个概念
❖ 分裂导线：利用导体的集肤效应（电流分 布在导体表面）
220kV及以上超高压架空线路，为减小电晕放电和 单位长度电抗，普遍采用分裂导线，如上图由4根 相同的钢芯铝绞线并联构成的复导线，各根导向 之间每隔一定长度用金具支撑，一般最大为4分裂。
❖ 杆塔换位
目的在于减小三相参数不平衡。
x1
0.1445lg
Dm req
0.0157 n
r
req
n
r(d12d13
d1n )
n
rd
( n 1) m
d12d13 d1n：某根导线与其余n 1根导线间的距离
3、电导
❖ 110kV以下的架空线路，与线路电压有关的有功损耗主要 是由绝缘子表面泄露电流所引起，一般可以忽略不计。
❖ 110kV以上的架空线路，与线路电压有关的有功功率主要
➢ 导线：传输性能 ➢ 避雷线（架空地线）：将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击 ➢ 杆塔：支持导线的避雷 ➢ 金具：支持、接续、保护导线和避雷线，联络和保护绝缘子 ➢ 绝缘子：保证导线和杆塔间的绝缘
架空线路型号LGJQ-400：轻型钢芯铝绞线，主要载流部分（铝线）的额定 截面积为400mm2
普通使用钢芯铝绞线，对机械强度要求不高的低压线路多用铝绞线，仅在
❖ 短线路等值电路（一字型）
忽略对地电导和电纳
R r1l X x1l ❖ 中等长度线路等值电路（П型或T型）
不能忽略对地电导和电纳 采用T型等值电路时，计算会增加一个节点，故采用П型
Z R jX Y G jB (G g1l, B b1l)
❖ 长线路等值电路（必须考虑分布参数特性）
根据双端口网络理论可得
z
Z'
Zc
sinh rl
Z
sinh l l
KZZ
Y'
wk.baidu.com1 Zc
2cosh rl 1 Y
sinh rl
tanh l
2
l
KYY
2
其中：
Zc z1 / y1 称线路特性阻抗
z1 y1 称线路传播系数
Y
Y
2
2
结论：集中参数的阻抗 和对地导纳乘以相应的 分布系数即可得到分布 参数阻抗和对地导纳