人教版第18章 平行四边形单元测试卷(含答案)
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第十八章平行四边形单元测试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.直角三角形中,两直角边长分别是12和5,则斜边上的中线长是()
A.34
B.26
C.8.5
D.6.5
2.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=4,则AC的长是()
A.4
B.8
C.4
D.8
(第2题) (第6题) (第8题)
3.一个菱形的周长为8 cm,高为1 cm,这个菱形相邻两角的度数之比为()
A.3∶1
B.4∶1
C.5∶1
D.6∶1
4.下列命题错误
..的是()
A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形;
B.平行四边形的对角线互相平分
C.矩形的对角线相等;
D.对角线相等的四边形是矩形
5.若顺次连接四边形ABCD四边的中点,得到的图形是一个矩形,则四边形ABCD一定是()
A.矩形
B.菱形
C.对角线相等的四边形
D.对角线互相垂直的四边形
6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若
图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为()
A.12
B.18
C.24
D.30
7.平行四边形ABCD的对角线交于点O,有五个条
件:①AC=BD,②∠ABC=90°,③AB=AC,④AB=BC,⑤AC⊥BD,则下列哪个组合可判定这个四
A.①②
B.①③
C.①④
D.④⑤
8.如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80°,那么∠CDE的度数为()
A.20°
B.25°
C.30°
D.35°
9.如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF
的长为()
A.1
B.
C.4-2
D.3 -4
(第9题) (第10题) (第11题)
10.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折
叠,点D恰好落在BE上的M点处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中,将正确结论的序号全部选对的是()
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
二、填空题(每题3分,共30分)
11.如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在边BC,AD上,请添加一个条件__________,使四
边形AECF是平行四边形(只填一个即可).
12.如图,在周长为20的平行四边形ABCD中,AB E,则△ABE的周长为__________. (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图,已知AB=BC=CD=AD,∠DAC=30°,那么∠B=__________. 14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,DE⊥AC于E,∠EDC∶∠EDA=1∶2,且 AC=10,则EC的长度是__________. 15.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E,F,G,H分别为AD,AB,BC,CD的中点. 若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为__________. (第15题) (第16题) (第18题) 16.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB的中点)所 在的直线上的点C'处,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为__________. 17.正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点,点E是正方形边上的一点,若△PBE是等腰 三角形,则腰长为__________. 18.已知:如图,正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O.E,F分别是边AD,DC上的点,若 AE=4 cm,CF=3 cm,且OE⊥OF,则EF的长为____cm. 19.菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示,其中点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,), 动点P从点A出发,沿A→B→C→D→A→B→……的路径,在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动,移动到第2 016秒时,点P的坐标为. 20.如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取BE的中 点F,连接DF,DF=4.设AB=x,AD=y,则x2+(y-4)2的值为. 三、解答题(21题8分,26题12分,其余每题10分,共60分) 21.如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC交BC的延长线于F. 求证:DE=DF. 22.如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别为DC,BC的中点. (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)求△AEF的面积. 23.如图,▱ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BE∥DF. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形; (2)若AB⊥AC,AB=4,BC=2,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长.