简单的平移作图

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试一试： 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，试 试一试： 图中的窗棂轮廓是由一个半圆和一个矩形组成，
作出这个图案向左平移6格后的图案。 作出这个图案向左平移 格后的图案。 格后的图案
观察下面图案： 观察下面图案：
（1）这个图案有什么特点？ ）这个图案有什么特点？ （2）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ ）它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否 ）在平移的过程中， 基本图案”的大小、形状、 发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 发生了变化？你能解释其中的道理吗？
3cm A D
A’
D’
B
C
B’
C’
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方法三： 方法三：
利用平移的定义 和性质作图. 和性质作图 对应角相等） （对应角相等） A D
作图步骤： 1、找到关键点 B A，B，C。 2、过点D作与AB平行的直线。
C F E
3、作∠EDF等于∠ BAC，并截取DE=AB，找到点E。 4、同理找到点F,连接EF，则△DEF即为△ ABC 平移后的图形。 返回
平移的定义： 平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样 的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。 的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。
平移的性质： 平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行 经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行 平行且相等 相等。 且相等，对应角相等 且相等，对应角相等。
引例： 引例：
线段AB的端点 移到了点 线段 的端点A移到了点 ，试作出线段 平移后 的端点 移到了点D，试作出线段AB平移后 的图形。 的图形。
A
方法： 方法：
根据平移的定义和 性质可以作出平移 后的图形。 后的图形。
D
注意：平移线段一般 B 注意：
找端点. 找端点 E
想一想，还有别的作法吗 ？ 想一想，
A
过定点D分别作 、 的平行线 的平行线， 过定点 分别作AB、AC的平行线，截等长找关键点 分别作 的对应点。 的对应点。 D
F C B
动动脑： 动动脑： 确定一个图形平移后的位置,需要什么条件？ 需要什么条件？
图形原来的位置、平移的方向、平移的距离 图形原来的位置、平移的方向、平移的距离 位置 方向
方法二：
利用平移不改变图 的形状和大小的性 质作图。 质作图。 （过一定点作已知 直线的平行线） 直线的平行线）
B B’ A A’
例一： 例一：
经过平移，三角形 的顶点A移到了点 经过平移，三角形ABC的顶点 移到了点 （如图所示）， 的顶点 移到了点D（如图所示）， 试作出平移后的三角形。 试作出平移后的三角形。 A D
方法三：利用平移前后对应角相等作图
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• 能经过平移吗 能经过平移吗? • 能经过轴对称吗？ 能经过轴对称吗？ • 还有其他的方式吗
E
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怎样把字母A按箭头方向平移 怎样把字母 按箭头方向平移3cm? 按箭头方向平移
A’ A D’ D E E’
B’
C’
B
C
方法二： 利用对应线段形状大小不变
A D’ D F
A’
C’ B C
Fra Baidu bibliotek
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随堂练习 将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出 平移后的图形。 平移后的图形。
3cm
平移作图的三要素： 平移作图的三要素： 原图形、定方向、定距离。 原图形、定方向、定距离。 平移作图的步骤：1、找关键点。 平移作图的步骤： 找关键点。 找定距离、定方向。 2、找定距离、定方向。 找出关键点的对应点。 3、找出关键点的对应点。 连接对应线段。 4、连接对应线段。
方法二： 平移前后不改变线段长度和对应角大小
C B E 作图步骤： 作图步骤： 1、找关键点 、B、C。 、找关键点A、 、 。 找定方向定距离： AD。 2、找定方向定距离：连接 AD。 利用平移的性质找到B 的对应点E 3、利用平移的性质找到B、C的对应点E、F。 分别连接DE DF、EF。 DE、 4、分别连接DE、DF、EF。
F
方法二: 方法二: