重庆市万州分水中学高考物理一轮复习指导课件：第8章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动及应用实例

• (2)根据左手定则，如图中的B板是发电 机 ． • (3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子 Bdv 体速度为v，磁场磁感应强度为B，则两极板间 能达到的最大电势差U＝ .
Βιβλιοθήκη BaiduZx x k
正极
• 3．电磁流量计
• (1)如图所示，一圆形导管直径为d，用非磁性 材料制成，其中有可以导电的液体流过导管；
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• 知识点三 电场、磁场分区域组合的应用 实例
• 1．质谱仪 • (1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、 磁场和照相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可 1 2 qU＝ mv 2 得关系式 . ① 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运 mv2 qvB＝ r 动，根据牛顿第二定律得关系式 . ② 由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半 径、粒子质量、比荷． qB2r2 1 2mU B q ，m＝ 2U r＝
• A．使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面 向里 • B．使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面 向里 • C．使a板电势高于b板，磁场方向垂直于纸面 向外 • D．使a板电势低于b板，磁场方向垂直于纸面 向外
• 解析：要使电子沿直线OO′射出，则电子必做 匀速直线运动，电子受力平衡．在该场区，电 子受到电场力和洛伦兹力，要使电子所受二力 平衡，则二力方向为竖直向上和竖直向下．A 选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判 断洛伦兹力竖直向下，满足受力平衡．同理， D选项也满足受力平衡．所以A、D选项正 确． • 答案：AD
mv0 联立①②③④⑥⑦⑧式得 s1＝ 2 qB 点 P2 与点 P0 相距 l＝s0＋s1 2mv02v0 1 联立①②⑤⑨⑩解得 l＝ q ＋ . E B
2mv02v0 1 答案： q ＋ E B
⑨ ⑩
•
受力特征
“电偏转”和“磁偏转”的比较
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• 1．如图所示，一带电小球在一正交电场、 磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖 直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列 说法正确的是( )
• • • •
A．小球一定带正电 B．小球一定带负电 C．小球的绕行方向为顺时针 D．改变小球的速度大小，小球将不做圆周运 动
• 解析：小球做匀速圆周运动，重力必与电场力 平衡，则电场力方向竖直向上，结合电场方向 可知小球一定带负电，A错误，B正确；洛伦 兹力充当向心力，由曲线运动轨迹的弯曲方向 结合左手定则可得转动方向为顺时针方向，C 正确，D错误． • 答案：BC
(2)原理： 导电液体中的自由电荷(正、 负离子)在洛伦兹力 作 用下横向偏转，a、b 间出现 电势差 ，形成电场．当自由电荷 所受电场力和洛伦兹力 平衡 时，a、b 间的电势差就保持稳 U U πd2 U 定．由 Bqv＝Eq＝ d q，可得 v＝Bd，液体流量 Q＝Sv＝ · 4 Bd πdU ＝ . 4B
• 解析：带电粒子进入电场后， 在电场力的作用下做类平抛 运动，其加速度方向竖直向 下，设其大小为a，由牛顿运 动定律得qE＝ma ①
设经过时间 t0，粒子从平面 MN 上的点 P1 进入磁场， 由运动学公式和几何关系得 1 2 v0t0＝ at0 2 粒子速度大小 v1 为 v1＝ v2＋at02 0 ② ③ ④ ⑤
2U B2r2
q ，m＝
.
• 2．回旋加速器 • (1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒， D形盒的缝隙处接高频电源．D形盒处于匀 强磁场中．
(2)原理 1 2 ①在电场中加速：qU＝ m(vn－v2 －1)＝ΔEk. n 2 v2 mv ②在磁场中旋转：qvB＝m R ，得 R＝ qB . ③回旋加速条件： 高频电源的周期 T 电场与带电粒子在 D 2πm 形盒中运动的周期 T 回旋相同，即 T 电场＝T 回旋＝ qB .
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• 2．运动情况分类 • (1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合 合外力为零 场中所受 时，将处于静止状 态或匀速直线运动状态． 相反 •相等 (2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与 电场力大小 ，方向 时，带电粒 子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的 平面内做匀速圆周运动． 同一条直线 • (3)较复杂的曲线运动：当带电粒子所受合外 力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在 上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的
• 知识点二 带电粒子在复合场中运动的应用实 例
• 1．速度选择器(如图)
垂直
• (1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互 相 ．这种装置能把具有一定 的粒子 选择出来，所以叫做速度选择器．
速度
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是 E qE＝ qvB ，即 v＝ B .
• 2．磁流体发电机 内能 • (1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把 电 直接转化为 能．
1 2 解析：带电粒子先经加速电场加速，故 qU＝ mv ，进 2 2mv 入磁场后偏转，OP＝x＝2r＝ qB ，两式联立得 OP＝x＝ 8mU ∝ U，所以 B 正确． B2 q
• 答案：B
•
(2011·大纲全国高考)如图，与水平面成 45°角的平面MN将空间分成Ⅰ和Ⅱ两个区 域．一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以 速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入Ⅰ 区．粒子在Ⅰ区运动时，只受到大小不变、 方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E； 在Ⅱ区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁
• 4．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场 和偏转磁场，如图为质谱仪的原理图．设 想有一个静止的质量为m、带电量为q的带 电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场 加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场 中，带电粒子打到底片上的P点，设OP＝x， 则在图中能正确反映x与U之间的函数关系 的是( )
v0 设速度方向与竖直方向的夹角为 α，则 tan α＝ at0 此时粒子到出发点 P0 的距离为 s0＝ 2v0t0
此后粒子进入磁场，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运 mv1 动，圆周半径为 r1＝ qB 设粒子首次离开磁场的点为 P2， 弧 2β，则点 P1 到点 P2 的距离为 s1＝2r1sin β 由几何关系得 α＋β＝45° ⑥ 所对的圆心角为 ⑦ ⑧
运动规律
偏转情况 动能变化
• 【变式训练】1.在平面直角坐标系xOy中，第 Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象 限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感 应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的 粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴 射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ＝ 60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂 直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力， 求：
• (3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行 受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定 是否要考虑重力． • 2．分析方法 • (1)弄清复合场的组成．如磁场、电场的复合， 磁场、重力场的复合，磁场、电场、重力场三 者的复合等． • (2)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外 要特别注意静电力和磁场力的分析．
• 4．霍尔效应 • 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导 体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体 电势差 在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现 了 ．这个现象称为霍尔效应，所 产生的电势差称为霍尔电压，其原理如图 所示．
• 2．如图所示为一“滤速器”装置的示意图．a、 b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不 同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两 板之间．为了选取具有某种特定速率的电子， 可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向 加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线 OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达 到上述目的的办法是( )
• • • •
A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器 C．离子从磁场中获得能量 D．离子从电场中获得能量
• 解析：回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期 性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获 得能量；而D形盒处分布有恒定不变的磁场， 具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到磁场 的洛伦兹力提供的向心力而做圆周运动；洛伦 兹力不做功，故不能使离子获得能量，C错； 离子源在回旋加速器的中心附近．所以正确选 项为A、D. • 答案：AD
第八章
第三讲
磁
场
带电粒子在复合场中的运动及应用实例
考纲展示 复习目标
质谱仪和回旋加速器(Ⅰ)
1.知道速度选择器、质谱仪、回旋加速 器、磁流体发电机、电磁流量计、霍 尔元件的工作原理及应用．2.掌握带电 粒子在复合场中运动问题的处理方法.
• 知识点一 带电粒子在复合场中的运动
• 1．复合场与组合场 磁场 • (1)复合场：电场、 、重力场共存，或其 中某两场共存． • (2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内， 并不重叠，或在同一区域，电场、磁场分时间 段或分区域交替出现．
• (3)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况 和受力情况的结合． • (4)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种 类的场时，要分阶段进行处理． • (5)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动 规律． • ①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时， 根据受力平衡列方程求解．
• ②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时， 应用牛顿定律结合圆周运动规律求解． • ③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能 定理或能量守恒定律求解． • (6)对于临界问题，注意挖掘隐含条件．
• (1)M、N两点间的电势差UMN； • (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r； • (3)粒子从M点运动到P点的总时间t.
v0 解析：(1)设粒子过 N 点时的速度为 v，有 v ＝cos θ v＝2v0 粒子从 M 点运动到 N 点的过程， 1 2 1 2 有 qUMN＝ mv － mv0， 2 2 3mv2 0 UMN＝ . 2q
磁偏转 电偏转 ①v 垂直于 B 时，FB＝qv ②v 不垂直于 B 时，FB＜ 无论 v 是否与 E 垂直，FE＝qE， qvB，FB 为变力，只改变 FE 为恒力 v 的方向 B 2πm 圆周运动(v⊥B) T＝ ， 类平抛运动(v⊥E) vx＝v0，vy＝ qB qEt2 qE mv t x＝v0t，y＝ m 2m r＝ qB π 若没有磁场边界限制，粒 v⊥E，偏转角 θE＜ ，因做类平 2 子所能偏转的角度不受限 抛运动，在相等的时间内偏转角 制 度往往不等 动能不变 动能发生变化
mv 2mEk ④最大动能的计算： R＝ qB ＝ qB 知， 由 被加速粒子 q2B2R2 的最大动能为 Ek＝ 2m ，由此可知，在带电粒子质量、 电荷量被确定的情况下， 粒子所获得的最大动能只与回旋加 速器的
半径R
和磁感应强度 B 有关， 与加速电压无关．
• 3．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋 加速器，其原理如图所示．这台加速器由 两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙， 下列说法正确的是( )
(2)粒子在磁场中以 O′为圆心做匀速圆周运动， 半径为 O′N， mv2 2mv0 有 qvB＝ r ，r＝ qB . (3)由几何关系得 ON＝rsin θ 设粒子在电场中运动的时间为 t1，有 ON＝v0t1 3m t1＝ qB 2πm 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T＝ qB
设粒子在磁场中运动的时间为 t2，有 π－θ 2πm t2＝ T，故 t2＝ 2π 3qB 3 3＋2πm t＝t1＋t2，t＝ . 3qB
变化 • (4)分阶段运动：带电粒子可能依次通过几 个情况不同的复合场区域，其运动情况随 区域发生 ，其运动过程由几种不同的运 动阶段组成．
• 1．是否考虑粒子重力 • (1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等， 因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比 太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带 电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力． • (2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的， 按题目要求处理．