相似三角形的应用教案设计

相似三角形的应用教案设计一、教材分析：

二、教学流程：

授之以鱼与授之以渔――《相似三角形的应用》教学评析

设计思路

教学理念：

本课教学以提高学生素质为主旨，将“以学生发展为本”的课改理念贯穿全过程，教学目标从单纯的传授“知识与技能”的“一维”转向“知识与技能”、“过程与方法”、“情感、态度与价值观”的“三维”。课程目标，突出了解决实际问题、团队合作等能力的培养。此外，教学设计中注重贴近学生实际，引发学生的学习兴趣，更大的挖掘学生的潜能。

教学内容：

“知识贵在应用”，本节课就是利用相似三角形有关知识，解决“某些不能直接度量的物体的高度和距离”这样的一些实际问题，初步向学生渗透建模的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解相似三角形在实际生活中的应用，是对相似三角形及其相关内容更深入更全面的学习。

环节结构安排

①导入新课，引出课题：学生的认识过程离不开实际生活，因而教学中一定要运用贴近学生的事例，从学生熟知的杠杆入手，激发了学生极大的学习热情。

②自主探索，建构数模：创设两个有趣的情境给学生，这几个问题所需求解的长度都是不能直接测量的，都应用相似三角形的知识来解决，两题相互补充，完善了学生的知识结构。③实践应用，变式拓展：我为学生准备了测量旗杆高度的问题，这个问题一方面让学生巩固了前面所学的知识，更重要的是想让学生在解决问题的过程当中，体会建立数学模型的方法和解决问题策略的多样性。④首尾呼应，反思小结：解决了上课开始提出的问题，保证了课堂结构的完整性和教学目标的明确性。

在这节课的教学设计中，我从学生所学的现有知识出发，运用多媒体和学生上台演示相结合，致力于改变学生的学习方式，突出“三个化”即教学过程的活动化、学习过程的自主化和知识获得的体验化，将教学内容转化成学生探究活动过程，体现了新课程标准所强调的学生自主探究为主的学习方法。

过程描述

教材的地位与作用：

“知识贵在应用”，本节课就是利用相似三角形有关知识，解决“某些不能直接度量的物体的高度和距离”这样的一些实际问题，初步向学生渗透建模的数学

思想，以使学生借助直观的图形来理解相似三角形在实际生活中的应用，为学生今后学习和生活更好的应用数学做好准备。

2、教学目标：

①知识与技能：在具体情境中,能够应用相似三角形的有关知识，解决“不能直接度量的物体的高度和距离”这样的一些实际问题。

②数学思考：经历观察、实验、说理等数学活动过程，能有条理的思考问题，并能清晰地阐述自己的观点，以增强数学的应用意识。

③解决问题：初步形成应用相似三角形的有关知识解决实际问题的策略，体验解决问题策略的多样性，和与他人合作的重要性。

④情感、态度、价值观：以丰富的现实生活中的问题情境来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的快乐，以增强学习数学的自信心。

3、教学重点与难点：

教学重点：应用相似三角形有关知识解决实际问题。

教学难点：如何在实际问题中抽象出相似三角形的模型

二．学情分析：

从知识能力上来看九年级学生已经掌握了相似三角形的定义、判定和性质，在思维上已初步具备了应用数学的意识和探索、交流、合作学习的能力；从年龄上来看他们具有较强的好奇心与表现欲，通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。

三．教法与学法

针对以上教学难点、重点的分析，在教法上体现教师的启发引导,在学法上突出学生的探索发现,在教学过程中立足于让学生自己去观察、实验尝试解决问题.

课前准备：易拉罐、筷子（三根）、瓶子、刻度尺、细线

四．教学流程：

指导思想：以学生活动为主体，以探究学习为基本方法，以多媒体为辅助手段。

本节课我设计了以下四个环节：

㈠创设情景，导入新课㈡自主探索，建构数模

㈢实践应用，变式拓展㈣首尾呼应，反思小结

五．教学过程：

（一）首先，创设情境，导入新课

课标指出:对数学的认识应处处着眼于数学与现实的密切联系，根据这一理念，本节课一开始“给我一个支点我可以撬起整个地球! ”用阿基米德的话引出我们今天这节课所学的知识---相似三角形的应用，引出本节课课题。

情境是一种激发人的感情天性的境界,创造好的教学情境,更能引起学生的探究欲望,本节课从学生熟知的科学家入手，通过展示一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引住，促使学生应用已有的知识去探索新的知识.。而此时,学生探究新知的激情已被点燃,紧接着进入了下一个环节。

（一）自主探索，建构数模

首先, 考虑到学生的个体差异，为促使每一位学生得到不同的发展，同时，促进学生对自己的学习进行反思，我设计了两组题目：

题组一走进知识平台，这组题目的设计，目的在于让学生及时巩固所学知识，使学生尝试成功的喜悦，树立信心，继续解决问题。题组二开启智慧大门，此问题的设置培养了学生思维的变通性，和综合应用相似三角形知识的能力, 通过这些生活中的实际问题，使学生的认知得到进一步的巩固与升华，也使他们充分认识到数学在现实生活中的广泛应用。

引例三：（工具：易拉罐、筷子（一根）、刻度尺）

同学们，若有一瓶牛奶，喝了一部分，如何来测量出剩余牛奶液面的高度呢？

估计学生独立完成会有一定的困难，所以我做如下的引导:利用现有的工具能够测量哪些量？预测学生能够测量出:易拉罐的高度和底面的直径、筷子在罐中的长度以及粘上饮料部分的长度。然后，教师进一步引导：①能不能借助这些数据解决这个问题呢？会用到哪部分知识？这时教师用多媒体演示，引导学生说出借助了相似三角形的知识，接下来我又进一步追问：②你是如何来构建这个相似三角形的，并请你画出图形。③在这个相似三角形中，需要知道哪三个量就可解决此问题。目的在于初步向学生渗透如何建立相似三角形的模型，将不能直接度量的物体的高度和距离这样的实际问题转化为数学问题。在这个问题得到圆满解决之后，接下来将书中的例题稍作改动，出示了引例2.

引例四：工具：筷子（两根）、瓶子、刻度尺、细线

请你利用所给的工具测量汽水瓶的内径？

此题我采取学生先独立思考，再分组讨论，最后以合作交流