九年级浙教版4.6 图形的位似PPT课件

2020年10月2日
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位似图形的性质
（1）从上面练习第 1(1)(4)题图中，我们可以看到，△OAB∽△O A′B′, 源自文库OOAA′ ＝OBO′B ＝A′ABB′ .从第 2 题的图中同样可以看到AAFD ＝AACP ＝AAEB ＝EBPC ＝DFCP
一般地，位似图形有以下性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
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今天你学会了什么？ 位似图形的定义，位似图形的性质.
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1．P125作业题 2．见作业本
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练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（3）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′.
（4）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′
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练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（5）反比例函数 y＝6x （x>0）的图像与 y＝6x （x<0）的图像
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练一练3
1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作 △ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.
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练一练4
2．如图，在直角坐标系中，△ABC 的各个顶点的坐标为 A（－1，1）， 2
B（2，3），C（0，3）.现要以坐标原点 O 为位似中心，位似比为3 ，作△ ABC 的位似图形△A′B′C′，则它的顶点 A′、B′、C′的坐标各是多少？
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直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律
想一想：
1．四边形GCEF与四边形G′C′E′F′具有怎样的对称性？ 2．怎样运用像与原像对应点的坐标关系，画出以原点为位 似中心的位似图形？
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质： 若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为
k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）.
图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连 线有什么特征？
显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
2020年10月2日
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练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′；
（2）在平行四边形ABCD中，△ABO与△CDO
比.
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作位似图形
例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图 形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意 一对对应点到位似中心的距 离之比等于位似比，我们只 要连结位似中心O和的各顶 点，并把线段延长（或反向 延长）到原来的3倍，就得到 所求作图形的各个顶点
2020年10月2日
（6）曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′
2020年10月2日
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练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（7）扇形ABC与扇形A′B′C′， （B、A 、B′在一条直线上，C、A 、C′在一条直线上）
（8）△ABC与△ADE（①DE∥BC； ②∠AED＝∠B）
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2．如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边 形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似 图形，说出位似中心和位似比.
浙教版初中数学九年级(上)
4.6 图形的位似
2020年10月2日
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请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？
如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线 都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位 似中心.
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2、观察下列位似图形 下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似