柱锥台和球的结构特征

棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？ 几何画板—棱柱
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
侧 面
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F A
ED
C
B
顶点 底面
A′
O′
A
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆锥
S
O
圆锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆锥
以直角三角形的一条直角边
所在直线为旋转轴，其余两边旋 转形成的曲面所围成的几何体叫 做圆锥．
S
母 线
顶点
轴 侧 面
A
O
底面
B
几何体的分类
前面提到的四种几何体：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥， 可以怎样分类？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
④棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底 面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
⑤棱柱两个互相平行的面以外的面都 是平行四边形吗？
答：是．
⑥为什么定义中要说“其余各面都是 四边形，并且相邻两个四边形的公共边 都互相平行，”而不简单的只说“其余 各面是平行四边形呢”？
圆台和棱台统称为台体．它们是由平行与底面的平 面截锥体，得到的底面和截面之间的部分．
柱、锥、台体的关系
几何画板—关系
棱柱、棱锥、棱台之间有什么关系？圆柱、圆锥、 圆台之间呢？柱、锥、台体之间有什么关系？
上底扩大
上底缩小
柱
台
锥
体
上底扩大
体
上底缩小
体
球的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
球
几何画板—球
B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱锥
几何画板—棱锥
顶点 S
有一个面是多边形，其余
各面都是有一个公共顶点的三 角形所围成的几何体叫棱锥． 侧棱
D
侧面
C 底面
A B
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
几何画板—圆柱
A′
O′
A
O
圆柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋 转轴，其余边旋转形成的曲面所 围成的几何体叫做圆柱．
例题分析
思考 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，
由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
知识小结
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥 棱台 圆台
1.1.1 柱、锥、台和球的结构特征
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结 构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结 构特征？你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
提出问题
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？ ①有两个面互相平行； ②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
以半圆的直径所在直பைடு நூலகம்为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的几 何体叫做球体，简称球．
O
半径 球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习
1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D’
面去截棱锥，底面与截面之间的
D
部分是棱台.
上底面 A’
C’
B’
C
A
B
下底面
圆台的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
圆台圆柱、圆锥可以看
平间面的用去部作其是绕一截分是 一 否 轴个圆是由边也旋平锥圆矩旋可转行，台形转看而于底.或而成成圆面三成是？锥与角，某底截形圆图面面绕台形的之
O’
O
台体与锥体的关系
柱体
锥体
棱台与圆台的结构特征
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？有什 么不同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个锥体，得 到的截面和底面之间的部分；
也有不同点，前两个是由棱锥截得，后两个由圆锥 截得．
棱台的结构特征
如何描述它们具有的共同结构特征？
棱台
几何画板—棱台
用一个平行于棱锥底面的平
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。
2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
练习
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
练习 4.在棱柱中………………..( D )
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行平 面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
理解棱柱的定义
③观察右边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的有几 对？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
E
F A
D C
B
斜棱柱
几何画板—棱柱
E′
D′
F′ A′ B′ C′
思考：倾斜 后的几何体还是 棱柱吗？
E
F A
D C