幂的运算三种法则基础篇

14.1幂的运算

姓名

◆基础知识

1．同底数幂相乘，底数 ，指数 .字母表示为 .

2. 幂的乘方, 底数 ，指数 .字母表示为 .

3.积的乘方,等于把积的 分别 ,再把所得的 相乘. 字母表示为 .

一．选择题

1.下列各式中计算结果等于4x 5的是（ ）

A ．54x x ⋅

B ．()324x x +

C ．3222x x ⋅

D ．3222x x +

2.7x 可以写成（ ）

A ． ()()52x x -⋅-

B ．()()43x x -⋅-

C ． ()52

x x ⋅- D ．()()6x x -⋅- 3.下列计算正确的是（ ） A ．5552a a a =⋅ B ．1055a a a =+ C ．1055a a a =⋅ D ．10552a a a =⋅

4.计算()6n m x x ⋅结果正确的是（ ）A ．mn x 6 B ．n m x +6 C ．n m x 6+ D ．n m x 66+

5.计算(－2x 2y 3)3结果正确的是（ ）A ．－6x 5y 6 B ．－6x 6y 9 C ．－8x 6y 9 D ．－8x 5y 6

二. 填空题

1、a a 25·= ； ；

2、()-=ab c 25 ；--=a a 42

·（） 3、(a 3)3·a 3＝ ；-(-x 2y)3＝ .

4、(-3ax 2y)3＝ ；200020014)2

12(⨯-＝ ； x x n m n -+=1() 三． 计算。

（1）

（2）x x x 52⋅⋅ （3） (4)(b-a)3·(a-b)2 (5)

（4） （5） （6） （7）［(-x)4］3 （8） (-2ax)4 （9） ()-=ab c 25

四．公式逆用

1、计算：

2、 若，求m

3、，求m 、n

---=-++a a a a 243243··()()()42x x -=·12

45a a a ==··

◆自我评估

一、判断题

1.623x x x =⋅ ( )

2.5225)()(a a -=- ( )

3.x x x x =⋅⋅32 ( )

4.()()6633b a b a b a +=+⋅+ ( )

5.()8242x x = ( )

6.()1_22923+=⋅n n x x x ( )

二、填空题

1. ()()=--43a a ， ⋅5x = x 10.

2. ()()=⋅⋅42322a a a , ()[]=+-31n y x .

3. ()()=--⋅32x x x n , ()()=-⋅-363663a b b a .

4. 已知39638z y x a -=,则a= . 6、()()=+-⋅-n n x x x 22123 .

三、选择题

1. 下列运算正确的是 ( )

A ．4222x x x =⋅

B ．532a a a =⋅

C ．64216)2(x x =-

D ．333)3(y y =

2. 计算(3x 2y 3)3，正确的结果是( )

A.27x 6y 27

B.27x 5y 6

C.9x 6y 9

D.27x 6y 9

3. 化简(－x )3(－x )2，结果正确的是 （ ）

A ．－x 6

B ．x 6

C ．x 5

D ．－x 5

4．下列计算正确的是（ ）

A ．a 5·a 3＝2a 8

B ． a 3＋a 3＝a 6

C ．(a 3)2＝a 5 D.ａm +ａm =2ａm

5.计算(-2×104)·(3×105)的正确结果是( )

A. 6×1020

B. 6×109

C. 5×109

D. -6×109

6. 计算2100·(-2)100的正确结果是( )

A.0

B.2100

C.2200

D.-2200

7.如果a ｎ=3，a m =2,a 2n+3m 等于( )

A.36

B.72

C.54

D.24

四、解答题

1.计算

(1)()()73ab ab ⋅ （2） ()()32103

2y x y x -⋅--

（3）()()()432x x x -⋅-- （4）()()4333b a b a ⋅

(5) ()()()23358y x y x y x m -⋅-⋅-- (6) ()()()423222xy xy xy -⋅-⋅-

四、解答题 （公式逆用）

1、如果，，那么可表示为什么？

2.已知54m =253n+1，且23m =42(n+1)，求代数式m+n 的值

3. 比较大小：，，