基坑降水引起的地面沉降灾害机理及数值模拟

基坑降水引起的地面沉降灾害机理分析及数值模拟

关键词：基坑降水；影响因素；地面沉降；预测方法；数值模拟

摘要：由于基坑降水引起周围土体应力的重新调整，造成基坑相邻建筑物地基不均匀沉降，情况严重则造成相邻建筑物破坏，因此对不均匀沉降量的分析预测具有现实意义。在分析传统因素的基础上引入有限元数值模拟的概念，对于预测基坑降水所引起的地表沉降有很大的指导性意义。

Key Words:Foundation pit precipitation; Influencing factors; Land subsidence, Prediction method; Numerical simulation

Abstract:Due to the foundation pit precipitation caused soil stress around the readjustment, resulting in th- e foundation pit adjacent building foundation uneven settlement, it would cause serious damage to the adja- cent buildings, so the analysis of the uneven settlement prediction has practical significance.On the analysis of the traditional factors on the basis of introducing the concept of finite element numerical simulation for f- undation pit precipitation prediction of surface subsidence caused by a lot of guiding significance.

1．引言

随着工业化、城市化进程的加快，高层建筑的不断涌现，出现了大量的深基坑工程，深基坑的支护与降水是保证基坑稳定的最主要的工作内容，尤其是在地下水埋深较浅地区开挖基坑，基坑降水必不可少，降水成为基坑工程的重要组成部分。深基坑降水给基坑施工带来很大的方便，但同时基坑的深井、群井抽水也引起了一系列的环境问题，给降水基坑周围建筑物带来了不良影响，长时间的抽水降低地下水位，会引起周围建筑物基础与地面产生不均匀沉降，沉降范围由基坑边缘逐渐向外扩展。一般来讲，距基坑较近的基础或地面沉降较大，距基坑较远的建筑物基础或地面沉降较小。对于设计与施工人员来说，在基坑开挖前通过基坑降水井的合理布设，预测降水开始后不同时间段基坑周围地面沉降量，采取有效防护措施，降低基坑抽水对周围环境的影响具有很大意义。

2．研究现状

地面沉降是指在自然和人为因素作用下，由于地壳表层土体压缩而导致区域性地面标高降低的一种环境地质现象。一般而言，主要是不合理开采地下流体(地下水、天然气和石油等)所致。它具有成生缓慢、持续时间长、影响范围广、成因机制复杂和防治难度大的特点，是一种对城市规划建设、经济发展和人民生活构成威胁的地质灾害，很早就为人们发现。上世纪末本世纪初，日本新泻、美国圣可塞及我国上海就发现了地面沉降现象。直到1936年，墨西哥J.A.GuevaS发表了《墨西哥城的地面沉降问题》一文后，才引起人们的关注。随着社会、经济的发展和都市化程度的提高，对地下水等流体资源不合理开发加强，地面沉降日趋明显。目前，世界上已有50多个地区发生地面沉降，比较严重的国家是美国、日本、墨西哥和意大利等。我国已有50多座城市发生地面沉降，较为严重的有上海、天津、台北、西安、宁波和苏州等。自本世纪中期开始，地面沉降研究工作受到普遍重视。1965年联合国提出的国际水文十年调研项目就包括该专题，1975年又继续作为联合国国际水文计划项目《由于过度开发产生的地面沉降—地下水评估和环境效应研究》进一步研究。为加强各国对地面沉降研究的学术交流，由联合国教科文组织、国际水文科学协会等团体发起，曾分别于1969、1976、1984、1991年在日本的东京、美国的阿纳海姆、意大利的威尼斯和美国的休斯敦召开了第一、二、三、四届地面沉降国际讨论会。我国曾分别于1964、1980、1988和1990年在上海和天津召开了4次全国性地面沉降学术讨论会，交流了成果，总结了经验，推动了地面沉降研究工作的发展。在研究工作的基础上及时实施控沉治理，主要措施是:“专业部门查明沉降原因和沉降部位，确定地下水的合理开采量，制定压缩开采地下水方案;市政府制定有关政策法规，并组织有关部门积极进行综合治理。

3．地面沉降机理

地面沉降是土层中空隙水承担的空隙水压力和土骨架承担的有效应力发生变化的结果。处于平衡状态的含水系统，当地下水被抽出后，空隙水压力减小，原先的土，水平衡状态被破坏，有效应力发送变化，从而导致土体产生变形。

抽取地下含水层中的地下水会引起地面沉降是不可避免的,但在某一时段内,其量值相对微小,它

不足以对周围环境产生不良影响。

抽水期间的地面沉降由两部分组成:一是含水层的压缩变形。由于含水层中砂粒自身强度较高,加之颗粒周围存在带压的水,当水位降深较小时,砂粒之间的位置难以得到调整,宏观上表现出的压缩量极小,且很快趋于稳定;二是上部粘性土层的释水压密,符合太沙基一维固结理论。在降水期间,由于抽水时间有限(一般2~4个月),在这段时间内,粘性土的固结度一般在0.2左右,释水压密的压缩模量一般在1.0~1.6cm 之间

在抽水过程中,因排水会使承压含水层的孔水压力降低,如果水位降深为ΔH,则孔压改变量为γw ·ΔH,在总应力不变的条件下,根据有效应力原理,减小的孔隙水压力会转换成有效应力增量,也就是这个有效应力增量使含水层压密。即承压水水头每降低1m,有效应力增量为10kPa 。随着抽水过程的延续,承压含水层的压密逐渐稳定,随之,上部隔水层开始释水压密。由于粘性土层的渗透系数和固结系数极低,释水压密遵从渗透固结规律缓缓发展。即使水位恢复到原有状态,这种现象仍将滞后一段时间才逐渐停止。可见抽水引起的地面沉降既发生在含水层中,同时也发生在粘性土中,只是不同阶段,各自主次不同所占比例不同而已。

3．1基坑降水引起地面沉降的影响因素

基坑降水引起地面沉降的因素是多方面的，而且也很复杂，决定沉降有三个主要因素，一个含水层的水位下降后,原水位以下土层的有效应力增加、土层厚度、土层的压缩模量是导致地面沉降的最主要因素。含水层的致沉作用是各个含水层的独立行为,在基坑开挖工程中采取降水措施,若降低一个含水层的水位就能达到目的时,就不要触动另一个含水层,这样就可以减少地面沉降量。

同时基坑周边地面沉降与土方开挖过程中护坡结构的位移有着直接的明显的关系。基坑降水时,出水含砂量的多少也明显涉及到地面沉降量的大小。因降水井出砂(潜蚀作用),导致地面不均匀沉降甚至坍塌的例子屡见不鲜。因此,抽取地下水时,对出水中的含砂量,各级标准都有严格要求。标准随情况不同而异,它呈现出降水延续时间越久,对水中含砂量要求精度越高的趋势。

3．3基本理论

根据有效应力原理，由于基坑不断抽水，土层中的孔隙水压力不断消散，在总应力不变的情况下，消散的孔隙水压力转变为有效应力，土层在增加的有效应力作用下引起新的固结压缩变形。计算抽水引起的地面沉降的理论方法主要有弹性理论、黏弹性理论等，实际运用中多根据弹性理论计算。一般采用一维固结理论，将各水头作用下所产生的每层土的变形量叠加起来即为地面沉降量。

基坑降水设计的原理是基于地下水动力学中井的渗流理论。目前，一般采用稳定流和非稳定流两种理论方法进行设计，要进行基坑降水地面沉降预测，必须计算出相应时间的地下水位降深，由于稳定流理论只能计算地下水最终降深，所以不能进行实时预测，要解决这个问题只能采用非稳定井流理论计算方法。

根据非稳定流理论，降水过程中基坑内外任一点、任意时刻的水位降深可按下列方法确定。承压完整井群井公式为：

()1

14m t w i

i i S Q W u KM π==∑； 潜水完整井群井公式为： ()114m

t w i i i S Q W u KM π==∑；

式中： Stw 为基坑周围某点降水 t 时刻水位降深；Qi 为第 i 井出水量；M 为承压含水层厚度；H 为潜水含水层厚度；K 为渗透系数； m 为降水井数量；W(ui)为井函数，可查表或近似计算。井函数 W(ui)

中的ui 可采用下列公式计算：

24i

i r S u Tt =；式中：ri 为计算点至各井点的距离；ui 为参变量；S 为贮水系数；T 为导水系数；t 为时间。

计算每一地下水位差值下地面的最终沉降量。对于粘性土的最终沉降1=n i i i i p h S E ∞=??∑降； 式中：S ∞降为某一水位差作用下引起的地面最终沉降量；n 为水位降深范围内的土层数；Ei 为第 i 层土的压缩模量； i h ?为水位下降范围内第 i 层黏性土的厚度；i p ?为第 i 层土平均附加自重应力增量，且有：

2i i w h p γ??=，w γ为水的重度。 计算某时间、某水位降深作用下的沉降量：tn t S u S ∞=降；式中：Stn 为某时间黏性土层降水引起的地面的固结沉降量；ut 为固结度，是时间 t 的函数。

24281v T t u e ππ-=-，式中：Tv 为时间因

数，且有：()2

v v C t T H =?，式中：Cv 为固结系数，取双面排水， H 取降深范围内黏性土类土层厚度的

一半。 (1)

v wa K e C γ+=；式中：e 为土的初始孔隙比；a 为土的压缩系数。

对于碎石类砂土类一般认为，砂土类、碎石土类不存在孔隙水压力消散滞后问题，水位降深达

到稳定状态，土层固结即完成。 'w =

sj s j h h E γ???降；式中：sj h ?为水位降深范围内第 j 砂层厚度； 'h ?为地下水位变化值；Ej 为第 j 层土的压缩模量。

地面降水某时间段内总沉降量t S 为：

11n n t tn s i j S S ===+?∑∑降

4．地面沉降数学模型 地面沉降是水土相互作用，土体内部应力发生变化的外在表现，它与土的变形特性和水的渗流情况密切相关，因此，地面沉降的数学模型研究一般都包含地下水渗流模型和土体变形模型两大部分。

4．1地下水渗流模型

地下水渗流模型要求能再现地下水结构和流动特征的能力，能真实地刻画实际地下水系统中发生的物理过程。地面沉降计算中采用的渗流模型常用的是主要有下列几种：

（1）二维模型。该模型一般把单一含水层中的地下水视为二维平面流，忽略了水流垂直分量，只有水流的垂直分量较小时比较合理，当地下水水力坡度较大时会引起计算误差。如Rolando Bravo 等采用的含水层水流模型。

（2）准三维模型。该模型在垂直方向上可以考虑多个二维平面流的含水层，但各个含水层之间可以考虑垂直方向的越流水力交换，这种处理方法对于描述多个以水平流动为主、只有局部垂直越流补给的含水层渗流过程比较合适。

国外90年代做的几个主要实例模型，例如R.Bravo （美国）等做的美国休斯敦模型，A.Rivera （法国）等做的墨西哥城模型，G .Gambolati （意大利）做的意大利拉温纳区域地下水流模型，K.Daito （日本）做的日本大鳄平原的模型等等，都属于准三维流模型。 （3）真三维模型。即含水层和弱透水层中的地下水流均作三维渗流处理。如骆组江等建立的盐城市地下水资源数值模型。全三维模型能较好地刻画地下水系统内真实的水流状态，特别是针对粘土，

亚粘土等弱透水层因相邻含水层抽水而导致的压密释水状况。而被开采层及相邻层的压密释水恰恰是造成地面沉降的主导因素，其他几种模型是无法刻画这个特征的。

4．2土体变形模型

土体是松散的多孔介质，其组成特点和结构形式决定了他具有不同于一般固体材料的特性。因此，土体变形特征不同，即应力—应变关系不同，对应的土体变形模型也就不同。根据土体的应力应变关系，地面沉降计算中土体变形模型主要有线弹性模型、非线弹性模型和流变模型。

（1）线弹性模型。即认为土的应力应变关系符合虎克定律，土层厚度的变化与有效应力的变化成正比。这一模型主要用于含水层的变形，即将含水层的变形作为弹性的、可恢复的。另外，在考虑土层的三维变形时，将含水层和粘土、亚粘土层，几乎都看作线弹性体。

（2）非线弹性模型。即考虑到土体变形的非弹性特性，当地下水位恢复时，土体要产生回弹，但不可能完全恢复，且恢复的程度与土质条件、土体所处的应力状态有关。另外土体的变形与土体经历的应力历史有关。因此在计算土体变形时按土体的前期固结应力的大小，需要进行分段处理。如Rolando Bravo等考虑到土体变形与应力历史的关系，提出预固水位的概念。

（3）流变模型。即认为由于在土体骨架应力作用下土体表面所吸附的水的粘滞性，土体颗粒的重新排列和骨架体的错动将具有明显的时间效应。吴林高等用高压渗透固结仪进行了抽水压密、回灌膨胀的室内模拟试验。实验结果表明抽灌水作用下土层的应力应变具粘弹性特征。DC.Helm假设饱和粘性土为理想的粘性材料得出了当上下相邻含水层孔隙水压力变化时粘土层一维固结方程解析解。冉启全等提出了考虑流变的土体水土耦合计算模型。

4．3沉降计算模型

虽然土体在沉降过程中，孔隙压力（水头）总是和土的位移分不开，但在解决实际问题时，地下水流模型和土体变形模型可以按照不同的形式耦合在一起。最早研究地下水渗流—土体变形相互作用的是K.Terzaghi，他针对多孔介质中流体的渗流—变形的耦合问题，提出一维沉降固结理论，该理论至今仍是研究沉降计算的基础之一。从该理论出现到现在，地面沉降计算模型研究不断深入。

如前，根据渗流模型与土体变形模型不同的结合形式，沉降模型大体可分为3类：即两步计算模型、部分耦合模型和完全耦合模型。

（1）两步计算模型。两步计算模型最初由G.Gambolati和R.A Freeze在研究威尼斯由地下水系统开采引起的地面沉降问题时提出。主要根据含水层和弱透水层的水位变化来计算有效应力的变化，从而计算各土层的变形量，即完全分成各自独立的两步完成，进而求出地面沉降量。而后，R.Bravo首先应用三维Modflow软件解出含水系统各土层的水头，在假设各土层总盈利不变的条件下，根据太沙基有效应力原理，计算各土层的垂向变形，地面沉降量的大小即为所有土层垂向变形量之和。中英研究人员（1998）在天津地面沉降研究中，在Modflow程序的基础上增加了考虑粘土层中沉降滞后作用开发了IDP程序，并引入了前期固结水位。

（2）部分耦合模型。此类模型也就是耦合的两部模型，它一般的表现特征是水位和变形既分布计算又互相影响。而他们之间的耦合体现在参数随沉降的变化中。例如，A.Rivera等在多层含水系统中采用准三维水流模型，给出了非线性的一维垂向固结方程。顾小芸，冉启全考虑三维渗流和一维固结变形给出了非线性固结方程。

（3）完全耦合模型。完全耦合模型是基于三维Biot固结理论，它考虑土体的变形和地下水渗流的耦合作用，即孔隙水压力的变化对土体变形土体变形对孔隙水压力的相互影响，降土的变形模型和地下水流动模型置于时间和空间的同步，孔隙水压力和变形同时算出，且地下水流和变形都是三维的。

5.小结

自然界中的地下水流系统是非常复杂的动态系统，再考虑到人为因素的影响情况就更加复杂了，地下水系统的边界不仅几何形状复杂。而且具有物理性质的时空多效性；系统的源和汇既可以是点，线，面状的，又可以是其多种形式的组合。面对如此复杂的系统，导致了地下水系统的数值模拟的广泛应用，其中有些方面应用的已比较成熟。在地下水系统背景信息清晰的基础上，数值模拟对各类地下水系统具有广泛的通用性，可大量减少实际抽水实验，比较精确模拟出实际系统在相应情况下的运动状态。

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