归一问题与归总问题

_____ 五年级数学科导学案

学生：石旭韬

教学訂标：理解・归一问題与归总问题的结构特征

教学重点：找出〃单一量

教学难点：找正归一问题与反归一问题的关键点

知识点：

在解答某些应用题时，常常需要先找出〃单一量〃，然后以这个〃单一量〃为标准, 根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓〃单一量〃是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步.正归一问题是求儿个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。

【典型例题讲练】

重点例题：

例1 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）

分析：以一根钢轨的重量为单一量。

（1）一根钢轨重多少千克？

（2）95000千克能制造多少根钢轨? 例2王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千

克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？

分析：以1头奶牛1天产的牛奶为单一量。

(1)1头奶牛1天产奶多少千克？

(2)8头奶牛15天可产牛奶多少千克?

例3三台同样的磨面机2.5时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600 千克面粉需要多少时间？

分析与解：以1台磨面机1时磨的面粉为单一量。

(1) 1台磨面机1时磨面粉多少千克？

(2)8台磨面机磨25600千克面粉需要多少小时？

综合列式为;

例4 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？

分析与解：以1辆卡车1趟运的沙土为单一量。

(1) 1辆卡车1趟运沙土多少吨？

(2) 5趟运走420吨沙土需卡车多少辆?

（3）需要增加多少辆卡车?

综合列式为;

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出〃单一量〃，而归总问题是找出“总量〃，再根据其它条件求出结果。所谓〃总量〃是指总路程.总产量、工作总量、物品的总价等。

例5 —项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？

分析：（1）工程总量相当于1个人工作多少小时？

（2） 12个人完成这项工程需要多少小时？

易错点例题:

例6 —辆汽车从屮地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达, 则每小时需要多行多少千米？

分析：从屮地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。

（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？

（2） 4时到达，每小时需要行多少千米?

(3)每小时多行多少千米?

例7,修一条公路，原计划60人工作，80天完成。现在工作20天后，乂增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？

考点例题：

例8 一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样速度1小时爬行多少米?

二，课堂检测(满分100分)

1・2台拖拉机4时耕地20公顷，照这样速度，5台拖拉机6时可耕地多少公顷?

2・4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机儿小时才能织布24960米?

3.一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子?

4.3台抽水机8时灌溉水田48公顷，照这样的速度，5台同样的抽水机6时可以灌溉水田多小公顷？

5.平整一块土地，原计划8人平整，每天工作7.5时，6天可以完成任务。由于急需播种，要求5天完成，并且增加1人。问：每天要工作儿小时？

6,一个粮食加工厂要磨面粉20000千克・3小时磨了6000千克•照这样计算, 磨完剩下的面粉还要儿小时？

7,学校买来一些足球和篮球•已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个

足球和7个篮球共花了355元•现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？

8,一辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土•现有沙土560吨，要求5趟运完,

求需要增加同样的卡车多少辆?

三，课后提高练习

(-)基础练习题

1.4辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.现有5辆汽车同时运货到相距800

千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？

2.5台拖拉机24天耕地12000公亩•要18天耕完54000公亩土地，需要增加

同样拖拉机多少台？

3.8个人10天修路840米，照这样算,20人修4200米，要_____ 天.

（二）能力提高题

4.某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，山于技术改进，平均每天比原计划多生产

15吨,可比讣划提前儿天完成？

5.某小水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥•改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前儿天完成？

6.4台织布机5时可以织布2600米，24台织布机儿小时才能织布24960米?

7.一种幻灯机，5秒钟可以放映80张片子。问：48秒钟可以放映多少张片子?

（三）思维扩展题

1,.花果山上桃树多，6只小猴分180棵.现有小猴72只，如数分后还余90棵,

请算出桃树有儿棵？

2, .5箱蜜蜂一年可以酿75千克蜂蜜，照这样计算，酿300千克蜂蜜要增加儿箱

蜜蜂？

信息反馈：

学生今日表现：______

老师寄语：_____________________________________________________________

家长意见：__________________________________________________________________ 家长签字：____________________