五年级下册数学试题长方体和正方体专项练

第三单元长方体与正方体1.长方体和正方体的认识

长方体的特征

正方体的特征

长方体和正方体的相同点和不同点

【易错题】

1. 长方体的长、宽、高是固定不变的，如图竖放可得。 （ ）

例1 在一个正方体的6个面上各有1个字母，分别是A ，B ，C ，D ，E ，F ，根据下面的三种摆放情况，判断每个字母对面的字母是什么。

例2 把两个棱长为6厘米的正方体木块拼成一个长方体后，棱长总和减少了多少厘米？ 例3 把一个长为2分米、宽为1分米、高为1分米的长方体，切割成两个大小相等的正方体，切割成的正方体的棱长是多少分米？底面的面积是多少平分分米？

2. 长方体和正方体的表面积

【易错题】

1. 长方体前面的面的面积等于长方体的长乘宽。 （ ）

例1 看图填一填。

（1）它的上下两个面的面积之和=（ ）×（ ）×（ ）

（2）它的前后两个面的面积之和=（ ）×（ ）×（ ）

（3）它的左右两个面的面积之和=（ ）×（ ）×（ ）

（2） 长 宽

高 D E B F D A B C A

（1） （3）

3米

5米

（4）这个长方体的表面积是（ ）平方米。

例4 计算下列各立体图形的表面积。

例5 按要求计算下面各题。 （1）制作一个没有盖的正方体玻璃缸（见图1），至少要用多少平方分米的玻璃？ （2）如果给饮料盒（见图2）四周贴一圈商标纸（上、下面不贴），那么这张商标纸的面积至少是多少？

例6 把4本长为10厘米、宽为7厘米、高为4厘米的长方体《辞典》堆放成一个大长方体，使之表面积最小，应怎样堆放？试着画出来。

例7 正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。

正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积就扩大到原来的（ ）倍。

例8 右图是一个长方体纸盒（无盖）的展开图，它的表面积是多少？

3.长方体和正方体的体积

【易错题】

1.洗衣机的表面比手机的表面大，因此洗衣机的体积大，手机的体积小。 （ ）

7米 8厘米 4厘米 3厘米 5分米

10.5厘米

5分米

2.a³表示a×3。（）

3.杯子的体积就是它的容积。（）

例1把一块长方体的钢材，熔铸成一块正方体的钢材，钢材的体积发生了怎样的变化？

例2 下面的物体都是用1立方厘米的小正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？

例3 1.一个墨水瓶的包装盒的体积大约是180（）。

2.一台冰箱的体积大约是650（）。

3.一本字典的体积大约是1（）。

4.一块橡皮的体积大约是8（）。

例4把一个棱长为8厘米的正方体，切割成棱长为2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？

例5 1.一个长方体中相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米，体积是（）。

2.正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。

例6 一块正方体钢材，棱长是40厘米，把它锻造成一块高是160厘米的长方体钢材。这个长方体钢材的底面积是多少平方厘米？

例7 3个形状相同的小长方体铅块，长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，把它们熔铸成一个大的长方体铅块（假设没有损耗）。大长方体铅块的长是12厘米，高是6厘米，它的宽是多

少厘米？

“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。

例8已知一个长方体的底面为正方体，它的前、后、左、右面的面积和为80平方厘米，又知长方体的高是5厘米，求该长方体的体积。

一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边

听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

例9游乐场要挖一个沙坑，长是60米，宽是12米，深是1.6米。把挖出来的土铺在一段长400米、宽8米的道路上，可以铺多厚？

例10我会单位换算。

3 米³=（）分米³120厘米³=（）分米³

0.5米³=（）分米³28分米³=（）米³

7.06米³=（）厘米

90000厘米³=（）分米³=（）米³

例11一根长方体木条长3.5米，它的横截面是边长为2厘米的正方形。已知1立方分米的木条重350克。这根木条重多少克？

例12 一块长为14厘米、宽为9.8厘米、高为3厘米的铁块，浸沒在一个长方体的水箱中，取出铁块下降了1.2厘米。这个长方体水箱的底面积是多少平方厘米？