第八章 电磁感应
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F ………………………
mv p R eBR eBR
B ………………………
v
其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度.
第八章 电磁感应 电磁场
34
物理学
第五版
8-3
自感和互感
一
自感电动势
自感
（1）自感 Φ LI
L Φ I 若线圈有 N 匝， NΦ 磁通匝数
自感
注意
L I
I
B
服安培力做功转 化为焦耳热.
× ×
× × ×
×
× ×
×
I × i×
×
v ×
×
×
×
×
×
第八章 电磁感应 电磁场
13
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
例 在匀强磁场 中, 置有面积为 S 的 可绕 轴转动的N 匝 线圈. 若线圈以角速 度 作匀速转动. 求线圈中的感应电 动势.
N
o' en B
Φ
伏特 韦伯
k 1
7
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 d E i dt 磁通匝数（磁链） NΦ （2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为 1 dΦ Ii R dt t2 1 Φ2 1 dΦ (Φ Φ2 ) q Idt 1 t1 R Φ1 R
P
22
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质 量为 m长为 l 的可移动的细导体棒 MN ; 矩 形框还接有一个电阻 R ,其值较之导线的电 N 阻值要大得很多.若 开始时,细导体棒以速度 B l R v0 沿如图所示的矩形框 v 运动,试求棒的速率随时 M 间变化的函数关系.
36
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-3
自感和互感
（3）自感的计算方法 如图的长直密绕螺线管,已知 l , S , N , , 求其自感 L （忽略边缘效应） . 解 先设电流 I 得H B 根据安培环路定理求 例1
无铁磁质时, 自感仅与线圈形 状、磁介质及 N 有关.
第八章 电磁感应 电磁场
35
物理学
第五版
8-3
自感和互感
（2）自感电动势 dΦ dI dL E ( L I ) L dt dt dt dL 0 时， 当 dt
dI E L L dt
I
B
自感 L EL
dI dt
物理学
第五版
第 八 章
电磁感应 电磁场
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
本章目录
8-0
教学基本要求
8-1 电磁感应定律 8-2 动生电动势和感生电动势 8-3 自感和互感 8-4 RL电路
8-5 8-6 磁场的能量 位移电流 磁场能量密度 电磁场基本方程的积分形式
第八章 电磁感应 电磁场
2
物理学
v v0e
( B 2l 2 mR ) t
o
M
x
24
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
例 3 圆盘发电机 ， 一半径为R1的铜 薄圆盘，以角速率 ，绕通过盘心垂直的 金属轴 O转动 , 轴的半径为R2，圆盘放在 磁感强度为 B 的均匀磁场中, B 的方向亦 与盘面垂直. 有两个集电刷a，b分别与圆盘 的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势 差，并指出何处的电势较高.
第八章 电磁感应 电磁场
28
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
设 t 0 时点 M 与点 N 重合即 0
2R2
R1
o
M B
.
N'
d
N
B
则 t 时刻 t 1 2 Φ B( R12 R2 )t 2 dΦ E i dt 1 2 B ( R12 R2 ) 2 盘缘的电势高于中心
第五版
8-0
教学基本要求
一 掌握并能熟练应用法拉第电磁感应 定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明 其方向. 二 理解动生电动势和感生电动势的本 质.了解有旋电场的概念.
三 了解自感和互感的现象,会计算几何 形状简单的导体的自感和互感.
第八章 电磁感应 电磁场
3
物理学
第五版
8-0
教学基本要求
四 了解磁场具有能量和磁能密度的概 念, 会计算均匀磁场和对称磁场的能量.
Ei
B
dB / dt 0
Φ B ds
d Ek dl B ds L S dt S dB E i Ek dl ds L S dt
第八章 电磁感应 电磁场
31
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
感生电场和静电场的对比
感生电场
非保守场 dΦ L Ek dl dt 0 由变化的磁场产生
静电场
保守场 E静 dl 0
L
由电荷产生
32
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
三
……. …….
电子感应加速器
环形真空室
××××× ×××××
× × × ×P ++ × Fe × ×
平衡时 Fm Fe eEk × × - × × × × Fm Fm - Ek v B × × O × e E E k d l ( v B ) dl i
OP
ω o
i
R
14
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
解 设 t 0 时, en 与 B 同向 , 则 t
N
o' en B
N NBS cost d E NBS sin t
dt
令E m NBS
则 E E m sin t
………………………
……………………… O R 电子轨道
F ………………………
B
……. …….
EK
××××× ×××××
B ………………………
v
第八章 电磁感应 电磁场
33
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
由洛伦兹力和 牛顿第二定律，有
v evBR m R
2
环形真空室
………………………
……………………… O R 电子轨道
第八章 电磁感应 电磁场
8
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
感应电动势的方向 dΦ E i dt
（ B 与回路成右螺旋）
B
Φ 0
N
dΦ 0 dt
E i 0
S
Ei 与回路取向相反
第八章 电磁感应 电磁场
9
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
三 楞次定律
闭合的导线回 路中所出现的感应 电流，总是使它自 己所激发的磁场反 抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相 对运动、磁场变化 或线圈变形等）.
26
..
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
dE i ( v B) dr vBdr rBdr
2R2
N dr R1 r
E R rBdr i
R2 1
o
.
B
1 2 B ( R12 R2 ) 2
B
M
E i o'
..
圆盘边缘的电势高于 中心转轴的电势.
i
第八章 电磁感应 电磁场
21
物理学
第五版
8-2
L
动生电动势和感生电动势
E i vBdl
0
lBdl
0
L
× ×
× ×
× dl × ×
× × ×
× P ×
源自文库
1 2 E B L i 2
× ×
×
×
B
×
×
× o v × × × × × ×
Ei 方向
第八章 电磁感应 电磁场
O
× - × -×
× v×
×
× O ×
第八章 电磁感应 电磁场
20
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂 直的平面上绕棒的一端 × × × × × P 转动，求铜棒两端的 dl × × × × × 感应电动势. × × × × × o v B 解 × × × × × × × × × × d Ei (v B) dl vBdl E 方向 O P
第八章 电磁感应 电磁场
5
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
一
电磁感应现象
第八章 电磁感应 电磁场
6
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
二
电磁感应定律
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生 变化时，回路中会产生感应电动势，且感应 电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.
dΦ E i k dt
国际单位制
E i
B
N
F
v
S
第八章 电磁感应 电磁场
10
物理学
第五版
8-1 用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
电磁感应定律
B
B
I
S N
v
N S
I
v
第八章 电磁感应 电磁场
11
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
楞次定律 闭合的导线回路中所出现的 感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗 任何引发电磁感应的原因.
第八章 电磁感应 电磁场
23
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
解 如图建立坐标 棒中 E N 且由 M i Blv 2 2 B l v F IBl 方向沿ox 轴反向 R 2 2 dv B l v N m dt R B 2 2 R l v dv t B l v d t I F 则 v0 0 mR v
×B × × × × × × F ×m ×
× ×
× × ×
×
× ×
×
× ×
×
I × i×
×
v ×
×
×
×
×
×
第八章 电磁感应 电磁场
12
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
楞次定律是能量守恒定律的一种表现
机械能
焦耳热
×
× ×
维持滑杆运 ×B × × 动必须外加一力， × × × ×m × 此过程为外力克 × F
五 了解位移电流和麦克斯韦电场的基 本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式） 的物理意义.
第八章 电磁感应 电磁场
4
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
法拉第（Michael Faraday, 1791－1867） 英国物理学家和化学家， 电磁理论的创始人之一. 他创造性地提出场的思想， 最早引入磁场这一名称. 1831年发现电磁感应现象， 后又相继发现电解定律， 物质的抗磁性和顺磁性， 及光的偏振面在磁场中的 旋转.
第八章 电磁感应 电磁场
17
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
电动势
I
E
Ek dl
Ek
+
-
Ek : 非静电的电场强度.
闭合电路的总电动势 E l Ek dl
第八章 电磁感应 电磁场
18
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
一 动生电动势
动生电动势的非静电力场来源 Fm (e)v B × 洛伦兹力
第八章 电磁感应 电磁场
25
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
解 （方法一） 因为 d R1 ，所以不
2R2
N dr R1 r
计圆盘厚度. 如图取线元 dr
o
.
B
dE i (v B) dr
vBdr rB dr
B
M
E i o'
第八章 电磁感应 电磁场
B
× v×
×
OP
第八章 电磁感应 电磁场
19
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
E i
OP
E k dl
OP
( v B ) dl
× × ×P ++ × Fe × × × × × ×
设杆长为 l
B
E i vBdl vBl
0
l
×
× Fm
第八章 电磁感应 电磁场
27
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
（方法二） 取一虚拟的闭和回路 MNOM 2R2 并取其绕向与 B相同 .
则
R1
M B
o
.
N'
d
N
B
Φ B
2π
π (R R )
2 1 2 2
E i o'
..
1 2 2 B ( R1 R2 ) 2
E i o'
..
第八章 电磁感应 电磁场
29
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
二
感生电动势
产生感生电动势的
非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间 激发一种电场——感生电场 Ek .
第八章 电磁感应 电磁场
30
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
闭合回路中的感生电动势
dΦ E i E k dl L dt
ω o
i
R
15
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
E E m sin t
Em i sin t I m sin t R
N
o' en B
交流电
ω o
第八章 电磁感应 电磁场
i
R
16
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
d E i dt
引起磁通量变化的原因 （1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回 路面积变化、取向变化等 动生电动势 （2）导体不动，磁场变化 感生电动势
mv p R eBR eBR
B ………………………
v
其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度.
第八章 电磁感应 电磁场
34
物理学
第五版
8-3
自感和互感
一
自感电动势
自感
（1）自感 Φ LI
L Φ I 若线圈有 N 匝， NΦ 磁通匝数
自感
注意
L I
I
B
服安培力做功转 化为焦耳热.
× ×
× × ×
×
× ×
×
I × i×
×
v ×
×
×
×
×
×
第八章 电磁感应 电磁场
13
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
例 在匀强磁场 中, 置有面积为 S 的 可绕 轴转动的N 匝 线圈. 若线圈以角速 度 作匀速转动. 求线圈中的感应电 动势.
N
o' en B
Φ
伏特 韦伯
k 1
7
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
（1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 d E i dt 磁通匝数（磁链） NΦ （2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为 1 dΦ Ii R dt t2 1 Φ2 1 dΦ (Φ Φ2 ) q Idt 1 t1 R Φ1 R
P
22
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为 B 的均匀磁场相垂直.在此矩形框上,有一质 量为 m长为 l 的可移动的细导体棒 MN ; 矩 形框还接有一个电阻 R ,其值较之导线的电 N 阻值要大得很多.若 开始时,细导体棒以速度 B l R v0 沿如图所示的矩形框 v 运动,试求棒的速率随时 M 间变化的函数关系.
36
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-3
自感和互感
（3）自感的计算方法 如图的长直密绕螺线管,已知 l , S , N , , 求其自感 L （忽略边缘效应） . 解 先设电流 I 得H B 根据安培环路定理求 例1
无铁磁质时, 自感仅与线圈形 状、磁介质及 N 有关.
第八章 电磁感应 电磁场
35
物理学
第五版
8-3
自感和互感
（2）自感电动势 dΦ dI dL E ( L I ) L dt dt dt dL 0 时， 当 dt
dI E L L dt
I
B
自感 L EL
dI dt
物理学
第五版
第 八 章
电磁感应 电磁场
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
本章目录
8-0
教学基本要求
8-1 电磁感应定律 8-2 动生电动势和感生电动势 8-3 自感和互感 8-4 RL电路
8-5 8-6 磁场的能量 位移电流 磁场能量密度 电磁场基本方程的积分形式
第八章 电磁感应 电磁场
2
物理学
v v0e
( B 2l 2 mR ) t
o
M
x
24
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
例 3 圆盘发电机 ， 一半径为R1的铜 薄圆盘，以角速率 ，绕通过盘心垂直的 金属轴 O转动 , 轴的半径为R2，圆盘放在 磁感强度为 B 的均匀磁场中, B 的方向亦 与盘面垂直. 有两个集电刷a，b分别与圆盘 的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势 差，并指出何处的电势较高.
第八章 电磁感应 电磁场
28
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
设 t 0 时点 M 与点 N 重合即 0
2R2
R1
o
M B
.
N'
d
N
B
则 t 时刻 t 1 2 Φ B( R12 R2 )t 2 dΦ E i dt 1 2 B ( R12 R2 ) 2 盘缘的电势高于中心
第五版
8-0
教学基本要求
一 掌握并能熟练应用法拉第电磁感应 定律和楞次定律来计算感应电动势，并判明 其方向. 二 理解动生电动势和感生电动势的本 质.了解有旋电场的概念.
三 了解自感和互感的现象,会计算几何 形状简单的导体的自感和互感.
第八章 电磁感应 电磁场
3
物理学
第五版
8-0
教学基本要求
四 了解磁场具有能量和磁能密度的概 念, 会计算均匀磁场和对称磁场的能量.
Ei
B
dB / dt 0
Φ B ds
d Ek dl B ds L S dt S dB E i Ek dl ds L S dt
第八章 电磁感应 电磁场
31
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
感生电场和静电场的对比
感生电场
非保守场 dΦ L Ek dl dt 0 由变化的磁场产生
静电场
保守场 E静 dl 0
L
由电荷产生
32
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
三
……. …….
电子感应加速器
环形真空室
××××× ×××××
× × × ×P ++ × Fe × ×
平衡时 Fm Fe eEk × × - × × × × Fm Fm - Ek v B × × O × e E E k d l ( v B ) dl i
OP
ω o
i
R
14
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
解 设 t 0 时, en 与 B 同向 , 则 t
N
o' en B
N NBS cost d E NBS sin t
dt
令E m NBS
则 E E m sin t
………………………
……………………… O R 电子轨道
F ………………………
B
……. …….
EK
××××× ×××××
B ………………………
v
第八章 电磁感应 电磁场
33
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
由洛伦兹力和 牛顿第二定律，有
v evBR m R
2
环形真空室
………………………
……………………… O R 电子轨道
第八章 电磁感应 电磁场
8
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
感应电动势的方向 dΦ E i dt
（ B 与回路成右螺旋）
B
Φ 0
N
dΦ 0 dt
E i 0
S
Ei 与回路取向相反
第八章 电磁感应 电磁场
9
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
三 楞次定律
闭合的导线回 路中所出现的感应 电流，总是使它自 己所激发的磁场反 抗任何引发电磁感 应的原因（反抗相 对运动、磁场变化 或线圈变形等）.
26
..
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
dE i ( v B) dr vBdr rBdr
2R2
N dr R1 r
E R rBdr i
R2 1
o
.
B
1 2 B ( R12 R2 ) 2
B
M
E i o'
..
圆盘边缘的电势高于 中心转轴的电势.
i
第八章 电磁感应 电磁场
21
物理学
第五版
8-2
L
动生电动势和感生电动势
E i vBdl
0
lBdl
0
L
× ×
× ×
× dl × ×
× × ×
× P ×
源自文库
1 2 E B L i 2
× ×
×
×
B
×
×
× o v × × × × × ×
Ei 方向
第八章 电磁感应 电磁场
O
× - × -×
× v×
×
× O ×
第八章 电磁感应 电磁场
20
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
例1 一长为 L 的铜棒在磁感强度为 B 的均匀磁场中,以角速度 在与磁场方向垂 直的平面上绕棒的一端 × × × × × P 转动，求铜棒两端的 dl × × × × × 感应电动势. × × × × × o v B 解 × × × × × × × × × × d Ei (v B) dl vBdl E 方向 O P
第八章 电磁感应 电磁场
5
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
一
电磁感应现象
第八章 电磁感应 电磁场
6
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
二
电磁感应定律
当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生 变化时，回路中会产生感应电动势，且感应 电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.
dΦ E i k dt
国际单位制
E i
B
N
F
v
S
第八章 电磁感应 电磁场
10
物理学
第五版
8-1 用 楞 次 定 律 判 断 感 应 电 流 方 向
电磁感应定律
B
B
I
S N
v
N S
I
v
第八章 电磁感应 电磁场
11
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
楞次定律 闭合的导线回路中所出现的 感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗 任何引发电磁感应的原因.
第八章 电磁感应 电磁场
23
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
解 如图建立坐标 棒中 E N 且由 M i Blv 2 2 B l v F IBl 方向沿ox 轴反向 R 2 2 dv B l v N m dt R B 2 2 R l v dv t B l v d t I F 则 v0 0 mR v
×B × × × × × × F ×m ×
× ×
× × ×
×
× ×
×
× ×
×
I × i×
×
v ×
×
×
×
×
×
第八章 电磁感应 电磁场
12
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
楞次定律是能量守恒定律的一种表现
机械能
焦耳热
×
× ×
维持滑杆运 ×B × × 动必须外加一力， × × × ×m × 此过程为外力克 × F
五 了解位移电流和麦克斯韦电场的基 本概念以及麦克斯韦方程组（积分形式） 的物理意义.
第八章 电磁感应 电磁场
4
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
法拉第（Michael Faraday, 1791－1867） 英国物理学家和化学家， 电磁理论的创始人之一. 他创造性地提出场的思想， 最早引入磁场这一名称. 1831年发现电磁感应现象， 后又相继发现电解定律， 物质的抗磁性和顺磁性， 及光的偏振面在磁场中的 旋转.
第八章 电磁感应 电磁场
17
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
电动势
I
E
Ek dl
Ek
+
-
Ek : 非静电的电场强度.
闭合电路的总电动势 E l Ek dl
第八章 电磁感应 电磁场
18
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
一 动生电动势
动生电动势的非静电力场来源 Fm (e)v B × 洛伦兹力
第八章 电磁感应 电磁场
25
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
解 （方法一） 因为 d R1 ，所以不
2R2
N dr R1 r
计圆盘厚度. 如图取线元 dr
o
.
B
dE i (v B) dr
vBdr rB dr
B
M
E i o'
第八章 电磁感应 电磁场
B
× v×
×
OP
第八章 电磁感应 电磁场
19
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
E i
OP
E k dl
OP
( v B ) dl
× × ×P ++ × Fe × × × × × ×
设杆长为 l
B
E i vBdl vBl
0
l
×
× Fm
第八章 电磁感应 电磁场
27
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
（方法二） 取一虚拟的闭和回路 MNOM 2R2 并取其绕向与 B相同 .
则
R1
M B
o
.
N'
d
N
B
Φ B
2π
π (R R )
2 1 2 2
E i o'
..
1 2 2 B ( R1 R2 ) 2
E i o'
..
第八章 电磁感应 电磁场
29
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
二
感生电动势
产生感生电动势的
非静电场
感生电场
麦克斯韦假设 变化的磁场在其周围空间 激发一种电场——感生电场 Ek .
第八章 电磁感应 电磁场
30
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
闭合回路中的感生电动势
dΦ E i E k dl L dt
ω o
i
R
15
第八章 电磁感应 电磁场
物理学
第五版
8-1
电磁感应定律
E E m sin t
Em i sin t I m sin t R
N
o' en B
交流电
ω o
第八章 电磁感应 电磁场
i
R
16
物理学
第五版
8-2
动生电动势和感生电动势
d E i dt
引起磁通量变化的原因 （1）稳恒磁场中的导体运动 , 或者回 路面积变化、取向变化等 动生电动势 （2）导体不动，磁场变化 感生电动势