1.2 有关三角函数的计算(2)

26048’51” 26048’51”
即∠β ＝26048’51”
(2)cos α =0.7857
shift
cos
0 . 7 8 5 7 =
0'''
(3)tan α =1.4036 shift tan 1 . 4 0 3 6 =
0'''
老师提示:上表的显示结果是以度为 单位的,再按 0''' 键即可显示以“度, 分,秒”为单位的结果.
64042'13" (2)cosA=0.4273,则A= (精确到1")
(3)tanA=
3 3 ,则A=
300 600
(4)2sinA- 3 =0,则A=
已知下列三角函数值,求锐角的大小(精确到1”).
(1)sinα ＝0.6841; sinβ ＝0.5136; sinθ ＝0.0526.
4309’53”
(2)cosα＝0.3241;
30054’14” 73030’25” 67011’32”
300’55”
cosβ＝0.2839; cosθ＝0.5412.
7105’20”
(3)tanα＝3.2672;
57014’5”
tanβ＝2.3780; tanθ＝57.82.
72058’56”
890O’33”
⌒ 例2、如图，一段公路弯道ＡＢ两端的距离为 200m, ⌒ AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m）
显示结果
9
170 18’5.43”
即∠ α ＝17018’5.43”
例1、根据下面的条件，求锐角β 的大小（精确到１”）
（１）sinβ =0.4511;(2)cosβ =0.7857;
(3) tanβ =1.4036
按键盘顺序如下:
按键的顺序 SHIFT = 2ndf 1 sin °′″ sin 2ndf 0 . 4 DMS 5 1 0 . 4 5 1 1 显示结果
5、一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于 地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
谈谈今天的收获
课外拓展
1、图中的螺旋形由一系列直角三角形组成.每个三
角形都以点O为一顶点. (1)求∠A0OA1,∠A1OA2,∠A2OA3,的大小. (2)已知∠An-1OAn,是一个小于200的角,求n的值.
Ｂ
求各个锐角（精确到 1分） （ 1 ）AB 3，AC 1 （2）AC 5，BC 4
Ａ Ｃ
２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为８米，该自 动扶梯到达的高度h是５米．问自动扶梯与地面所成的
角θ 是多少度（精确到1’）？
Ｌ θ
h
做一做
3、如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.
cos A
tan A
1 0 0 3 0 2 30 45 ∠A= 60 cos A ∠A= ∠A= cos A 2 2 2
3 ∠A= 3
300 tan A 3 ∠A= 600 tan A 1 ∠A= 450
我们已经知道:已知任意一个锐角,用
计算器都可以求出它的函数值.
反之, 已知三角函数值能否求出相应的角度?
角a（精确到1″） （1）sin a=0.2476;
（3）tan a=0.1890; 答案: (1)α ≈14°20′;
(3)α ≈10°42′;
(2)α ≈65°20′;
（2）cos a=0.4174;
练一练
3.sin700=
0.9397
cos500=
0.6428
020'4" 20 2.(1)sinA=0.3475 ,则A= (精确到1")
特殊角的三角函数值
α sinα cosα tanα 0° 30° 45° 60° 90°
2 2
0 1 0
3 3
3 2
1 2
2 2
3 2
1 0
不存在
1
1 2 3
由锐角的特殊三角函数值可反求锐角
1 2 0 0 3 0 sin A 60 sin A ∠A= 30 sin A ∠A= ∠A= 45 2 2 2
合作学习
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端 点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５
cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?
F P A F P A
B C C Ｎ B 解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm． 在Rt△PBN中，
2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
AD 10 解: 0.5208, ∵tan∠ACD CD 19.2
∴∠ACD≈27.50 . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
做一做
4、已知sinα ×cos300=3/4 求锐角α 的值.
PN tanB= = BN
1 5
∠B=?
探求新知
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的 第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知 sinα ＝0.2974,求锐角α ．按健顺序为：
按键的顺序 SHIFT 9 sin 7 0 4 显示结果
·
=
2
17.30150783
解:
作OC⊥AB于C, 则AC＝BC＝100m
Ｏ
Ｂ Ｃ Ａ
在Rt△AOC中,
AC sin∠AOC＝ OA ＝ 100 ＝0.1. 1000
∴∠AOC＝5044’21.01” ∴∠AOB≈11.480
⌒ 11.48×1000π ∴AB＝
180
≈200.3(m).
答:弯道长约为200.3m.
做一做
1、在RtABC中, C 90, 根据下列条件
百度文库
如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，
即∠ α＝17018’5.43”
°′″
探求新知
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的 第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知 sinα ＝0.2974,求锐角α ．按健顺序为：
按键的顺序
2ndf sin 7 4 0 2ndf · DMS 2
那么课前习题中的∠B是多少度呢?
PN 1 tan B . BN 5
∠B≈11.310
练一练
1、已知tanα =0.7410,求锐角α .
按键顺序为：
显示结果为36.538 445 77.
再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，α≈36゜32′.
练一练
2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐