平行线的判定与性质复习专题专题练习题

平行线的判定与性质复习专题专题一：批注理由

1.如图1,直线AB CD被EF所截，若已知AB请你认真完成

证明：T AB2.如图2:已知/ A=/ F,Z C=/ D,求证：BD// CE

请你认真完成下面的填空•

证明：A=/F （已知）

/. AC// DF （_______________________________

•i/ D=/ ______ ( ____________________________ )

又T/ C=/ D (已知),

•••/ 1 = / C (等量代换)

••• BD// CE( __________________________________ ) 3.如图3:已知/ B=/ BGD/ DG M/ F,求证：/ B +

请你认真完成下面的填空•

证明：T/ B=/ BGD （已知）B D

/ F =

• • • AB// CD ( ____________________________________ )

•••/ DG M/ F;(已知)

••• CD// EF ( _____________________________________ )

••• AB// EF ( ______________________________________ )

•••/ B + / F = 180°( ).

4.如图4v AB 丄BD, CC L BD (已知)

A

••• AB // CD ()B忒D

又•••/ 1+Z 2 = 180 (已知)

••• AB // EF ( )

••• CD// EF ()

5. 如图5,v AC丄AB, BD丄AB (已知)

•••/ CAB= 90°,/ _________ =90°()

•••/ CAB=Z______ ( )

•••/ CAE=Z DBF(已知)

•••/ BAE=Z_______

_____ // _____ (

6. 如图6,推理填空:

(1) ______________ vZ A = / (已知)，

••• AC// ED();

(2) ______________ vZ 2 = / (已知)，

••• AC// ED();

(3) ______________ vZ A + / = 180。(已知)，

••• AB// FD();

(4) ______________ vZ 2 + / = 180。(已知)，

••• AC// ED();

7.如图7，AB// DE 试问/ B E、/ BCE有什么关系.

解:

过点C作CF// AB,

(

又••• AB// DE AB// CE

二_____________ (

•••/ E=Z ______ (

•••/ B+Z E=/ 1 + Z 2

即/ B+Z E=Z BCE

8•阅读理解并在括号内填注理由：

如图8,已知AB// CD Z 1 = Z 2,试说明EP// FQ 证明：••• AB// CD

•••Z MEB^Z MFD(

• Z MEB-Z 1 = Z MFD-Z 2,

即Z ME2Z ________

专题二：求角度大小

1.如图9, DE// BC / D：/ DBC = 2：1,/ 1 = / 2,求/ DEB 的度数.

2.如图10,已知AB CD EF相交于点0, AB丄CD 0G平分/ AOE / F04 28°,

求/ COE / AOE / AOG勺度数.

3. 如图11，已知AB// CD / ABE和/CDE的平分线相交于F,/ E = 1400，求/ BFD的度数？

4. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第

一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是

/ C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问/ C是多

少度？说明你的理由.

5. (1)如图，若AB// DE / B=135°，Z D=145°，你能求出/ C的度数吗?

(2)在AB// DE的条件下，你能得出/ B、/ C/ D之间的数量关系吗？并说明理由.

6. 已知如图，四边形ABCD中，AB// CD, BC// AD,那么/ A与/ C,Z B与/ D的

大小关系如何？请说明你的理由.

7. 如图，/ 1：/ 2：/ 3 = 2 : 3 : 4,

中平行的直线，并说明理由.

8. 已知DB// FG/ EC A是FG上一点，/ AB亠60°，/ AC M 36°, AP平分/ BAC

求：⑴/ BAC的大小；⑵/ PAG勺大小.

专题三：证明题

1.如图，已知/ EFB+Z ADC=180，且/ 1二/2,试说明 DG/ AB.

6. 已知：如图(12), CE 平分/ ACD / 1二/ B ，

求证：

AB// CE

4. 如图2—101，若要能使AB// ED / B 、/ C /D 应满足什么条件？

5. 已知：如图/ 1 = / 2，/ C =/D,问/ A 与/ F 相等吗？试说明理由

.

7. 如图：/ 1=53，/ 2=127，/ 3=53 ,

试说明直线AB与CD BC与DE的位置关系

8 .如图：已知/ A二/ D,/ B=Z FCB能否确定ED与CF的位置关系，请说明理由。