8.1幂的运算(2)幂的乘方课件ppt沪科版七年级下

2 4 议一议:(3 ) 表示什么意义?
计算下列各式: （ 6 2 )4 （ a m )2 （a2)3 （ a m) n
从上面的计算中,你发现了什么规律?
解：(1) (62)4= 62· 62· 62· 62 =62+2+2+2 =68
(2) (a2)3 = a2· a2· a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; m)2 2 (3) (am =am· am =am+m =a2m ;
幂 的 意 义
am · an= amn ( m,n 都是正整数 )
底数 不变 ， 指数 相加 .
课堂作业：
必做：课本54页第2题 选做：
1若 a
x
2, 则 a
3x
=
。
2、若 3n 2,3m 5 ，则32 m 3n 1 =
课外作业：基础训练同步
2(a2)6. a3 -（a3)4 . a3
解：原式= 2a12. a3 –a12. a3 =a12. a3 = a15.
P48 练一练1，2
思维扩展
比较230与320的大小 3)10 30 3 × 10 ＝ (2 解：∵2 ＝ 2
320＝32×10 ＝(32)10 又∵23＝8，32＝9 而 8＜ 9 ∴230＜320
【例1】计算： ⑴ (104)2 ; ⑵ (am)4 (m为正整数); ⑶ － (x3)2; ⑷ (－yn)5 ; ⑸ [(x-y)2]3; ⑹ [(a3)2]5. 推广： 4)2 ＝104×2 ＝108 ; ⑴ (10 解： m)n]p=(amn)p=amnp [( a ⑵ (am)4 ＝ am×4 ＝ a4m ; (m、n、p都是正整数). ⑶ －(x3)2 ＝－x3×2 ＝－x6 ; ⑷ (－yn)5 ＝－(yn)5 ＝－yn×5 ＝－y5n ; ⑸ [(x－y)2]3 = (x－y)2×3 ＝ (x－y)6; ＝ ⑹ [(a3)2]5 ＝ (a3×2)5 ＝a3×2×5 ＝a30.
若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.
解： ∵am＝3, an＝5
∴a3m＋2n＝a3m· a2n ＝(am)3· (an)2
＝33×52
＝675.
本节课你的收获是什么？
积的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ). 底数 不变 ， 指数 相乘 .
同底数幂乘法的运算性质：
m 个 a n
…· (4) (am)n =am· am· am
（幂的意义）
n 个m =am+m+ … +m （同底数幂的乘法性质）
=amn
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。

n m mn a =a , 其中m,n是正整数

(am)n=amn(m,n都是正源自文库数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
【例2】 计算：
⑴ x 2· x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3 ---①幂的乘方 解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2 ---② 同底数幂相乘 ＝x6＋x6 ＝ 2x6 ---③合并同类项 ⑵原式＝a9· a12 ＝a9+12 ＝a21
巩固练习：
1. 计算 （y2)3. y2.
解：原式= y6. y2 =y 8
8.1幂的运算(2)
自学提纲：
1自学课本47-48页内容填表
算式
（52）3 （23）2 (a2)3 (a3)4 2先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的 理由： ⑴ （62）4＝ ⑵ （a2）3 ＝ ⑶ （am）2＝ （4）（am）n＝
运算过程
结果
合作探究：
一个正方体的边长是102cm,则它的体 积是多少? 2 3 3 (10 ) cm 4 100个10 相乘,可以记作什么? 4 100 (10 )