人教版七年级数学上典中点第一章阶段强化专训四

专训四：巧用运算的特殊规律进行有理数计算 名师点金：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.

归类——将同类数（如正负数、整数、分数）

归类计算

1.计算：（－100）＋70＋（－23）＋50＋（－6）.

2.计算：－23－35＋5－13－25

＋4.

凑整——将和为整数的数结合计算

3.计算：278＋⎝⎛⎭⎫－2712＋535＋⎝⎛⎭⎫－178＋225

＋ ⎝⎛⎭

⎫－3512.

对消——将相加得零的数结合计算

4.计算：350＋（－26）＋700＋26＋（－1 050）.

变序——运用运算律改变运算顺序

5.计算：⎝⎛⎭⎫23－56＋112－78×（－24）.

换位——将被除数与除数颠倒位置

6.计算：－130÷⎝⎛⎭

⎫13＋16－25－12.

分解——将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的

形式

7.计算：－214＋512－413＋316

.

8.计算：12＋16＋112＋120＋130＋142＋156＋172

.

专训四

1．解：原式＝[(－100)＋(－23)＋(－6)]＋(70＋50) ＝－129＋120

＝－9.

2．解：原式＝⎝⎛⎭

⎫－23－13－35－25＋(5＋4) ＝－2＋9

＝7.

3．解：原式＝[278＋⎝⎛⎫－178]＋[⎝⎛⎫－2712＋⎝⎛⎫－3512]＋⎝⎛⎫535＋225 ＝1＋(－6)＋8

＝3.

4．解：原式＝[350＋700＋(－1 050)]＋[(－26)＋26]＝0.

5．解：原式＝23×(－24)－56×(－24)＋112×(－24)－78

×(－24) ＝－16＋20－2＋21

＝23.

6．解：因为(13＋16－25－12)÷(－130

) ＝⎝⎛⎭⎫13＋16－25－12×(－30)

＝－10＋(－5)＋12＋15＝12，

所以⎝⎛⎭⎫－130÷(13＋16－25－12)＝112.

7．解：原式＝(－2＋5－4＋3)＋(－14＋12－13＋16

) ＝2＋⎝⎛⎭

⎫－312＋612－412＋212 ＝2＋112

＝2112

. 8．解：原式＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋18×9

＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋18－19 ＝1－19

＝89

.