(完整版)单位-1-应用题

分数应用题（单位”1“）专题讲解

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（也叫单位“1”的数量）

3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（也叫分率对应的数量）

二、分数应用题的分类。（三类）

1

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，

它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：

2

这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。基本的

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

三、分数应用题的基本训练。

1、正确审题训练。

正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。

2、画线段图的训练。

线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。

3、量、率对应关系训练。

量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。

如：一批货物，第一次运走总数的1

5

，第二次运走总数的

1

4

，还剩下143吨。

（1）把货物的总重量看做是：单位“1”

（2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的：

（4）两次共运走的占总重量的：

（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩下的占总重量的： （7）第二次运走后剩下的占总重量的：

（8）剩下143吨（数量）占总重量的： （分率） 4、转化分率训练。

在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。 （1）已修总长的5

8 ，则未修是总长的：

（2）今年比去年增产1

5

，则今年产量是去年：

（3）第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的1

5 ，则第二次运走的是总数的 ：

5、由分率句到数量关系式训练。

“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。 如：由“男生比女生少1

4 ”， 可列数量关系式：

（1）女生人数 ×（1 — 1

4 ）=

（2）女生人数×1

4

=

（3）男生人数 ÷（1 — 1

4 ）=

（4）男生比女生少的人数÷1

4

=

解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。在画线段图时，

四、分析解答实际的应用题。

第一类

1、求一个数的几分之几是多少。

例1：学校买来100千克白菜，吃了4

5

，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系）

白菜的总重量×4

5

= 吃了的重量

例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5

6

。篮球的价格是多少元？

排球的价格×5

6

= 篮球的价格

例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的1

2

。

小新体重是多少千克？

例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的3

5

，第二次用了它的

1

6

，两次一共用了

多少张纸？

例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1

4

，

其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉我们，要先求）

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5

6

，小新储蓄的钱是小华的

2

3

。

小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知）

2、求比一个数多几分之几多多少。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心

跳的次数比青少年多4

5

。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

3、求比一个数多几分之几是多少。

例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心

跳的次数比青少年多4

5

。婴儿每分钟心跳多少次？

例2：学校有20个足球，篮球比足球多1

4

，篮球有多少个？

4、求比一个数少几分之几少多少。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少1

5

，篮球比足球少多少个？（所求数量和已

知分率直接对应。）

5、求比一个数少几分之几是多少。

例1：学校有20个足球，篮球比足球少1

5

，篮球有多少个？

例2：一种服装原价105元，现在降价2

7

，现在售价多少元？

第二类1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的4

5

。这个儿童的体重有多少千克？

例2：裤子价格是75元，是上衣的2

3

。上衣多少元？

例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这

批水果的1

4

。这批水果有多少千克？

例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1

4

，第二小时行了全程的

5

18

，

两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？

例5：一桶水，用去它的3

4

，正好是15千克。这桶水重几千克？

例6：小红家买来一袋大米，吃了5

8

，还剩15千克。买来大米多少千克？

例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的4

5

，生物小组的人数是美术小

组的1

3

。美术小组有多少人？