5.3.《平行线的性质》练习题

5.3.《平行线的性质》练习题

1．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）

A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行

2．如图，AB∥CD，那么（）

A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5

3．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）

A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°4．如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A．30° B．60° C．90° D．120°

6. 下列说法中，错误的是（）

A.在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交

B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c

C.直线a∥b，b∥c,则a∥c

D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧

7．下列语句中不是命题的有（）

（1）两点之间，直线最短；（2）不许大声讲话；（3）连接A、B两点；（4）花儿在春天开放． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．下列命题中，正确的是（）

A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； B．相等的角是对顶角；

C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等； D．和为180°的两个角叫做邻补角。

9. 下列说法中，正确的个数是（）

①两条不相交的直线是平行线；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是0或1或2或3；

④在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线平行；

⑤过两条相交直线外一点A，能作一直线m与这两条直线都平行；

⑥在同一平面内不相交的两条射线必平行。

A．1个 B．2个C．3个 D．4个

10．如图，已知AB∥CD，直线L分别交AB、CD•于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A．60° B．70° C．80° D．90°

11. 已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C•的度数是（）

A．135° B．115° C．65° D．35°

12．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）

A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．无法确定

13．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

14. 如图所示：EF//AB，FC//AB，则点E、C、F在一条直线上。

理由是：。15．请将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：

（1）等角的余角相等；

（2）垂直于同一条直线的两直线平行；

（3）平行线的同旁内角的平分线互相垂直．

16．下列命题的题设是什么？结论是什么？

（1）对顶角相等；题设结论

（2）两条直线相交，只有一个交点；题设结论

（3）如果a2=b2，那么a=b．题设结论

17. 在同一平面内，直线l1与l2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

（1）l1与l2没有公共点，则l1与l 2 ；

（2）l1与l2有且只有一个公共点，则l1与l2；

（3）l1与l2有两个公共点，则l1与l 2 。

18. 用如图所示的方法将圆柱切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？若有，请写出来。

19．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？•为什么？

20. 如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．

21．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．

22．在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．

23．如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=•∠5，•延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3 的关系，并说明理由．

24．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请

说明你的理由．

25．如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

26．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC•之间的关系，并说明理由．

27．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角之间有怎样的数量关系？请说明理由．28. 如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n条（n为大于1的正整数），它们和两条平行线a、b

a b

b

a b

相交，构成若干个“#”字形，设构成的“#”字形个数为x,请填写下表：

…………………………

5.3.1《平行线的性质》同步练习题（3）

知识点：

性质1：两直线平行，同位角相等 性质2：两直线平行，内错角相等 性质3：两直线平行，同旁内角互补

同步练习：

1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE ∥BC ,则可得出∠1= , 根据 ； ②若AB ∥EF ,则可得出∠1= , 根据 ；

③若 ∥ ,则可得出∠5+∠4+∠C =180, 根据 .

2.如图,直线a ∥b ,154∠=,那么2∠、3∠、4∠各是多少度?

3.如图,在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60,求∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得∠D 的度数?

A B

C

D

E F

14523

4

12

3

a

b