幂函数 PPT

幂函数：学习平台——课程公告
预习作业 1.阅读必修1教材77页至78页，完成78页表格； 2.课前在家观看《幂函数微课程》； 3.预习后完成预习检测习题； 4.关于幂函数的图像与性质，你还有哪些疑问和困惑？
探究一：数学实验，发现问题
1.数学实验，利用图形计算器作图； 2.思考并填空。
用“一定”“不一定”“一定不”填空：
分层作业 拓展运用
3
y x2
2
y x3
请你利用图形计算器 作图，并判断下列函 数的奇偶性？
1
y x3
分享交流，成果展示
数学实验： 利用图形计算器判断下列函数的奇偶性
3
y x2
2
y x3
请你动手实验一下， 看一看是否能发现什 么规律？
1
y x3
非奇非偶函数
奇数
y x偶数
偶函数
偶数
y x奇数
奇函数
奇数
数学实验： 小组讨论总结幂函数在第一象限的性质： 1.幂函数图像都经过（1,1）点；
2.当a>0时，幂函数在第一象限内是单调递增的： 当0<a<1时，幂函数在第一象限内是上凸式增长； 当a>1时，幂函数在第一象限内是下凸式增长；
当a<0时，幂函数在第一象限内是单调递减的。
分享交流，成果展示
数学实验： 利用图形计算器判断下列函数的奇偶性
幂函数
八大行星距离太阳的距离和他们的周期
水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
距离
(106 km)
周期
d
57.9 88
108.2 149.6 227.9 778.3 1427 2870 4497 225 365 687 4329 10753 30660 60150
3
运行周期T与d满足关系 TБайду номын сангаас 0.2001d1.4996 0.2d 2
题开展实验探究。 1.下载数学实验报告册； 2.自己设计实验，得出结论； 3.请把你的收获与其他同学交流分享。
分享交流，成果展示:
数学实验： 利用图形计算器作图，并分析； 1.幂函数在第一象限有什么共同点？ 2.幂函数在第一象限有什么不同点？如何分类？
讨论总结幂函数在第一象限的性质：
分享交流，成果展示
y x奇数
能力提升，分层教学
幂函数是我们在学习了指数函数和对数函数之后学习的又一 种基本初等函数，我们经常会遇到一些综合性比较强的题目，对我 们来说略有难度，下面让我们一起来试一试。
课堂小结 归纳梳理
请您总结一下本节课所学知识： 幂函数的单调性和奇偶性
布置作业： 1完成分层作业（AB卷） 2完成数学实验手册。
幂函数的图像__________在第一象限；
幂函数的图像__________在第二象限；
幂函数的图像__________在第三象限；
幂函数的图像__________在第四象限。
探究一：数学实验，发现问题
分组与讨论：用“一定”“不一定”“一定不”填空：
一对一学习：
我们共同的问题是：幂函数的单调性和奇偶性 请你从以上两个问题中，选择一个你最想了解，最急于突破的问
开普勒第三定律的数学表达式
学习目标：学习平台——课程简介
（1）知识与技能:了解幂函数的图象和性质，并能进行初 步的应用.
（2）过程与方法：通过类比研究一般函数、指数函数、 对数函数的过程与方法，借助图形计算器，研究幂函数的 图象和性质.
（3）情感态度与价值观：进一步渗透数形结合与归纳转 化等思想方法；体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称 性.