黑龙江省哈尔滨市双城区七年级数学下学期期末试卷(含解析)新人教版

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试

卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是（）

A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对

2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）

A．B．C．D．

4．下列说法正确的是（）

A．1的平方根是1 B．1的算术平方根是1

C．﹣2是2的算术平方根D．﹣1的平方根是﹣1

5．下列各式正确的是（）

A．（）2=B． =1

C． =2+=2 D． =13﹣7=6

6．已知点A（x，y）且xy≥0，则点A的位置是（）

A．在x轴上B．在y轴上

C．在一、三象限D．在两坐标轴上或一、三象限

7．下列结论不正确的是（）

A．若a＞b，c=d，则a﹣c＞b﹣d B．若a2+b2=0，则a=b=0

C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b

8．不等式的解集x＜﹣2在数轴上表示为（）

A．B．C．

D．

9．平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣3）在第（）象限．

A．一B．二C．三D．四

10．有以下三个说法：①对顶角相等是真命题；②连接直线外一点与直线上个各点的所有线段中，垂线段最短；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于四个象限；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；其中错误的有（）个．

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

11．在下列四幅图中，哪几幅图是可以经过平移变换得来的．

12．若81x2=49，则x= ．

13．若点M（a﹣2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是．

14．如图，已知函数和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则根据图象可得关于x的不等式＞kx的解集为．

15．如图，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，则∠E的度数是．

16．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为．

17．已知点A（﹣4，﹣6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长

度，得到A′，则A′的坐标为．

18．五•一期间，某商场推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．

19．观察下列数表：

根据数表所反映的规律，猜想第n行与第n列交叉点上的数为．

20．如果∠1两边与∠2的两边互相平行，且∠1=（3x+20）°，∠2=（8x﹣5）°，则∠1的度数为．

三、解答题（共7小题，满分60分）

21．（7分）解方程组：

（1）

（2）．

22．（7分）如图：

（1）将△ABO向右平移4个单位，画出平移后的图形．

（2）求△ABO的面积．

23．（8分）如图直线AB⊥CD，垂足为O，直线EF过点O，且∠1=30°，求∠2、∠3的度数．

24．（8分）已知x、y、z满足：|4x﹣4y+1|+（z﹣）2=﹣，求（y+z）•x2的值．

25．（10分）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC于F，∠E=∠1，问AD平分∠BAC吗？请说明理由．

26．（10分）甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地相向而行，甲乙两车均保持匀速，若甲车行驶2小时，乙车行驶3小时，两车恰好相遇；若甲车行驶4小时，乙车行驶1小时，两车也恰好相遇．

（1）求甲乙两车的速度．

（2）若甲乙两车同时按原速度行驶1小时以后，甲车发生故障不动了，则乙车至少再以多大的速度行驶，才能保证在甲车出发以后3小时内与甲车相遇？

27．（10分）如图，两直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC：∠AOD=7：11．

（1）求∠COE的度数．

（2）若射线OF⊥OE，请在图中画出OF，并求∠COF的度数．

2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市双城区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b，则a与c的关系是（）

A．平行B．垂直C．相交D．以上都不对

【考点】平行线的判定．

【分析】由已知a⊥b，c⊥b进而得出a与c的关系．

【解答】解：∵a⊥b，c⊥b，

∴a∥c．

故选：A．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．2．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°

【考点】平行线的判定．

【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．

【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；

C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；

故选：B．

【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．

3．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（）