A(一章1讲) 普朗克公式

8 h ( )d 3 h / KT d C e 1
3
•可见，Planck理论突破了经典物理学的束缚，打开 了量子物理学的大门。 1900年12月14日被认为是量 子力学的诞辰日， Planck也被称为量子力学之父。
分析2：普朗克公式：
( , T )
c1C 3 3 e
——开尔文勋爵《在热和光动力理论上空的十九世纪乌云》
2.两朵乌云导致现代科学的产生
相对论
量子力学
量子力学与相对论是现代科技的基石
乌云1：迈克尔逊-莫雷实验
1907年诺贝尔物理学奖
迈克尔逊
理论：物理定律在任何惯性参考系中都具有相同的形式，测量 的光速应是相对“以太”的，相对以太运动的光源可引起0.4条 干涉条纹的移动！ 实验：所有实验表明干涉条纹不动，或者说都是“零”移动！ 1905年，爱因斯坦抛弃以太、在以光速不变原理和狭义相对性 原理为基本假设的基础上建立狭义相对论。
L n E n
马克斯.普朗克（1858-1947）
德国理论物理学家。1874年进入慕尼黑大学。最初他主攻 数学，随后爱上了物理学。 普朗克的一生在科学上提出了许多创见，但贡献最大的还 是1900年提出的能量子假说和普朗克公式.
能量子假说的提出对量子论的发展起了决定性的作用。因 此，普朗克于1918年荣获诺贝尔物理学奖。他提出能量子 假说的日子被认定为量子力学创建之日。他本人荣为“量 子力学之父”。
8 kT 2 ( , T ) c 2
8 2 ( ,T )d 3 kT d c
,T T)) ( ( ,
瑞利-琼斯
维恩
特点:在长波（低频）部 T=1646k 分与实验符合，短波部分 明显不符。 8 存在“紫外光的灾难” 0 ( )d 0 c 3 2 kTd
——提出它的历史背景是什么？ ——如何表述？我能理解为什么要这么表述吗？
——它解决了什么问题？解决了吗？你信吗？
2. 懂了你就接受它，没懂你就不信它！ “我脑中懂量子力学，但心中却不懂。”
－－爱因斯坦
教学主要内容和时间安排
量子力学： （52学时，26讲）
第1章 绪论 量子力学的诞生 （2讲） 第2章 波函数和薛定谔方程 （3讲） 第3章 量子力学中的力学量 （4讲） 第4章 态和力学量的表象 （4讲） 第5章 求解定态薛定谔方程实例（5讲） 第6章 微扰理论 （5讲） 第7章 自旋与全同粒子（2讲） 复 习 （1讲）
Planck-德国物理学家
h
h ( ) 2
（1858-1947）
基于能量子假设，Planck利用统计物理推导出与 实验符合得很好的黑体辐射公式——Planck公式：
8 h 3 ( )d 3 h / KT d C e 1
实验
( , T )
普朗克线
( , T )
参考书目：
量子力学 科学出版社 张永德 《量子力学》卷I 科学出版社 曾谨言 热力学与统计物理 高等教育出版社 汪志成 钱伯初 曾 量子力学习题精选与剖析 科学出版社 谨言 2008 2003
2003
2000
统计物理 ： （12学时，6讲）
统计物理基本概念（2讲） 经典统计（2讲） 量子统计（2讲）
总复习 ： （1讲）
第一章：量子力学的建立
——为什么必须建立量子力学？
第一讲：普朗克公式
1. 经典物理学的巨大成就
经典物理学三大支柱
17世纪建立的力学体系 19世纪建立的电动力学 19世纪建立的热力学和统计物理学
量子力学与统计物理
Q uantum mechanics and statistical physics
光电信息学院 李小飞
辣 椒 与 量 子 力 学
辣椒为什么会辣？ 辣椒真的很辣？ 辣椒辣不辣关键在谁吃？
鞋子舒不舒服只有脚知道！ 人之初，性本善？ 情人眼里出西施！
量子力学重建强大内心世界
宇宙万物本无香甜苦辣、美丑善恶之分！ 这些对立观念是伴随着人的观测和评价而产生的！ 量子力学之哥本哈根诠释：事物原本处于真假、善 恶、美丑的叠加态，观察者的介入引起观测对象坍 缩到某种定态，才有所谓的客观实在。
（3）普朗克的能量子假说
1900年12月14日，在德国物理学会的一次会议上， 普朗克宣读了他的论文《正常光谱的能量分布理论》
1 ）黑体可看作一组连续振动的 带电谐振子，这些谐振子的能量 应取分立值，这些分立值都是最 小能量的整数倍。
E n (n 1,2,3,...)
2）黑体吸收或发射电磁辐射时， 能量是不连续的，只能量子地进 行，“能量子”的能量由振动频 率决定：

能 量 密 度

( )d c1 e
3 c2 / T
d
0
Wien 线
特点: 短波好，长波（低频） 部分与实验发现明显不一致
获1911年诺贝尔物理学奖
5 (104 cm)
10
（ 2 ）瑞利 — 金斯（ Raileigh-Jeans 英国物理学家）的解释
1900年, 瑞利和琼斯用能量均分定理和电磁理论 得出： 实验
光速不变⇒时间变慢⇒质量不恒定⇒“质量能量”转换⇒ E＝mc２² 我只是解决了一个问题，但是
提出一个问题远比解 决一个问题重要！
解决一个问题也许仅仅是一个数学或实验上的技能 而已，而提出新的问题，却需要创造性的想象力， 它标志着科学的真正进步。 ——爱因斯坦
反对提问的老师，最终都是害人的
“2 + 2 = 4”，The teacher said . ——Is it really on any condition? “Why?” Edison asked, when he was five . “foolish!” the teacher rebuked . ——Who was the idiot actually ! What is mathematics? If no it, what will become our minds ? If no F=dp/dt and E=mc2, etc. How shall we describe physics ?
主要成就：
1. 牛顿力学——支配天体等实体力学对象的运动； 2. 电磁学——揭示电磁波的运动； 3．统计力学——揭示含大量粒子的体系的统计规律性。
世 纪 之 交 的 科 学 随 想
上世纪之交的1900年4月27号
开尔文勋爵
物理大厦已经落成，所剩只是 一些修饰工作而已（There is nothing
c2C T
0
维恩公式
( , T )
c1C 3

3
e
c2C T
1

瑞利-琼斯公式
Planck公式
c1C 2T 8 kT ( , T ) c2 2 C 2
希腊思想：自然之美要由整数来表示！
物理世界应没有小数！例如： 发出动听音乐的弦的长度是波长的整数倍
c1C
3
3
e
c2C T
1
T=1646k

34 h 6.62559 10 J S （称为Planck常数） 其中
分析 1 ：普朗克的创新点 （1） 电磁辐射的能量是不连续的
E n
（2） 电磁辐射的能量与频率有定量关系
h
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（3） 普朗克公式与实验发现全波段相符
new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurements）
但它美丽而晴朗的天空却正被两朵小小的乌云笼罩着。
(two small, puzzling clouds remained on the horizon)
爱因斯坦在1948年悼念普朗克大会上致悼词时，说道“一
个以伟大的创造性观念造福于世界的人，不需要 后人来赞扬。他的成就本身就已给了他一个更高 的报答”。
作业：
1.什么是普朗克的能量子假说？其提出的目的是什么？ 为什么说它的提出是一个历史性的突破？
2.写出是普朗克公式，导出它与维恩公式及瑞利-琼 斯公式的关系 3.普朗克常数是多少？说说你对普朗克常数的认识
乌云2：热辐射问题
黑体实验：
黑体：能吸收射全部辐射的物体称为绝对黑 体，简称黑体。
有温度的物体都会向周围发出辐射，与材料无关 温度越高能量越强，且光谱的最大值对应的波长向短 波方向移动
理论解释：
（1）维恩（Wein—德国物理学家,1864-1928）的解释
1893年, 维恩根据经典 热力学得出： 3 c2C c1C ( , T ) 3 e T
甘子钊院士：
整个当代理科教学的关 键在于高等数学和量子力学
怎样充分利用人们在认识量子力学的过程 中取得的成就，使学生能比较准确、迅速而且 有一定深度地理解量子力学，无疑是量子力学 教学的一个根本性问题。
学习量子力学的方法
1. 对物理理论——物理概念、物理假设、物理模型、 物理定律，试着解决如下问题：