3.1.1 平移的定义及性质ppt课件
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丽的图案，在具体作图时，应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点．
14
知3－讲
例1 如图, 经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形
12
总结
知2－讲
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的 位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝ DH＝2 cm.
13
知识点 3 平移作图
知3－讲
平移作图的一般步骤： 平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美
11
知2－讲
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且 相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．
动 ，所形成的图形。”
20
5
知识点 2 平移的性质
知2－讲
做一做： 将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定
距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四 边形EFGH.
图1
图2
6
知2－讲
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间Fra Baidu bibliotek怎 样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的 关系？
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线 段，它们之间有怎 样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
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知3－讲
解：(1)如图, 连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度.
(2)如图, 分别过点B, C按射线AD的方向作线段BE， CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE， DF, EF, △DEF就△ABC是平移后的图形.
F
16
知3－讲
例2 已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平 移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的 方法画出平移后的图形．
2．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连 的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平 行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．
要点精析： (1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
点的方向为平移的方向．
10
知2－讲
例 如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间 有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与 ∠EHG之间有什么数量关系？
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
3.1.1 平移的定义及性质
1
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 你还能举出一些类似的例子吗？
2
知识点 1 平移的定义
知1－讲
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移．
要点精析： (1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离． (2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方
18
总结
知3－讲
画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根 据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后 的对应点．由于题目中告诉了A点的对应点为A′，相当 于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平 移的性质“对应点所连的线段平行且相等”来画图， 也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图．
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知识点归纳
“三、四、三”
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点” • 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等； • 图形的形状和大小不改变。
3. 平移图形的形成描述：“三说明”
基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ，沿着 方向移
7
2.平移的基本性质：
经过平移
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等。
8
总结
知2－讲
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
9
知2－讲
1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完全 相同．
导引：画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点， 可根据“对应点所连的 线段平行且相等”得到； 也可以通过分析图形上 某个特殊点的平移情况， 从而得到图形整体的平 移情况，进而画出平移后的图形．
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知3－讲
解：画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′ 的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到 各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案 即为所求，如图. 画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格， 再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连 接各对应点，所得的图案即为所求，如图.
向； (3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按
任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．
3
知1－讲
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
4
总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征： 一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、 大小、方向都不变．
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知3－讲
例1 如图, 经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D. (1) 指出平移的方向和平移的距离； (2) 画出平移后的三角形
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总结
知2－讲
平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定 的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的 距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的 位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝ DH＝2 cm.
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知识点 3 平移作图
知3－讲
平移作图的一般步骤： 平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美
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知2－讲
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且 相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．
动 ，所形成的图形。”
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知识点 2 平移的性质
知2－讲
做一做： 将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定
距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四 边形EFGH.
图1
图2
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知2－讲
(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间Fra Baidu bibliotek怎 样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的 关系？
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线 段，它们之间有怎 样的关系？ 改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
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知3－讲
解：(1)如图, 连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度.
(2)如图, 分别过点B, C按射线AD的方向作线段BE， CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE， DF, EF, △DEF就△ABC是平移后的图形.
F
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知3－讲
例2 已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平 移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的 方法画出平移后的图形．
2．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连 的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平 行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．
要点精析： (1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离； (2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
点的方向为平移的方向．
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知2－讲
例 如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形 EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间 有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC 与∠EFG，∠BCD与 ∠FGH，∠ADC与 ∠EHG之间有什么数量关系？
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
3.1.1 平移的定义及性质
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上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景. 你还能举出一些类似的例子吗？
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知识点 1 平移的定义
知1－讲
1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距 离，这样的图形运动称为平移．
要点精析： (1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离． (2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方
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总结
知3－讲
画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根 据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后 的对应点．由于题目中告诉了A点的对应点为A′，相当 于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平 移的性质“对应点所连的线段平行且相等”来画图， 也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图．
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知识点归纳
“三、四、三”
1. 平移的定义：“三要素”
一个图形、一个方向、一个距离.
2. 平移的性质：“四特点” • 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等； • 图形的形状和大小不改变。
3. 平移图形的形成描述：“三说明”
基本图形、方向、距离.
“这个图案可以看成是 ，沿着 方向移
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2.平移的基本性质：
经过平移
• 对应点所连的线段平行且相等； • 对应线段平行且相等； • 对应角相等。
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总结
知2－讲
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点 所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应 线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
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知2－讲
1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完全 相同．
导引：画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点， 可根据“对应点所连的 线段平行且相等”得到； 也可以通过分析图形上 某个特殊点的平移情况， 从而得到图形整体的平 移情况，进而画出平移后的图形．
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知3－讲
解：画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′ 的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到 各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案 即为所求，如图. 画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格， 再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连 接各对应点，所得的图案即为所求，如图.
向； (3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按
任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．
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知1－讲
如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个 图形得到另一个图形的是( A )
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总结
知1－讲
判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征： 一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、 大小、方向都不变．