数学建模复习

复习题

1．什么是数学模型和数学建模？数学建模的方法和步骤？数学模型的主要特点以及分类。

2．椅子放稳问题

3．核军备竞赛的模型及分析，如乙安全线的性质及分析等，模型解释及应用

4．存贮模型相关内容和方法

5．植物基因的分布

6．指数增长模型和Logistic 模型，求解、性质及其应用

7．某企业生产两种混合配料A 和B ，每100千克的成本分别为100元和80元。两种混合配料含三种营养成分，但它们的含量各不相同，在每100千克混合配料中各种营养成分的含量分别如下表:

少25千克，营养成分丙至少36千克，问满足这些要求的最低成本为多少？用LINDO 软件如何求解。

8. 钢管下料问题及其数学规划模型

9. 试述最小二乘法的基本原理，并求解如下线性最小二乘问题。 设通过观测或实验得到一列点(,), 1,2,,.i i x y i n 它们大体在一条直线上，即

大概来说可用直线方程来反映变量x 与y 之间的对应关系。现在就要确定一条直线使得与这n 个点的偏差平方和最小（即最小二乘方），请给出该直线方程。

10. 差分方程，市场经济中的蛛网模型

11. 酒精残留模型

12. 层次分析法的建模步骤及应用

13. 最速降线问题的建模与分析

14. 易拉罐的最优设计问题

15. 消费者均衡问题