五年级数学上册第六单元《可能性与公平性》-最新修改

《可能性与公平性》

教学内容：

人教新课标版五年级上册，第六单元《统计与可能性》的第一课时《可能性与公平性》

二、教学目标

1、通过游戏活动，初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数表示事件发生的可能性。

2、在游戏中，培养学生猜想、验证、判断能力，使学生能够运用所学知识和生活经验解决生活实际问题。

3、让学生在学习活动中感受数学活动的乐趣，在潜移默化中培养学生的公平、公正的意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数

表示事件发生的可能性。

教学难点：能按要求设计公平的游戏方案。

教学准备：课件、乒乓球、盒子、分好等份的空白圆片等。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

1、师：上课之前老师要带大家一起去看一场有趣的比赛图片!大家看!(出示幻灯片)他们俩要进行摔跤比赛，大家猜猜谁赢的可能性大呢? 这样的比赛公平吗? (不公平!)

2、师：对!我们必须要选择体重相当的两个人进行比赛才公平、合理。在生活中，只有合理的、公平的事情才能让大家满意。游戏也如此!所以，每个游戏都应该有一个公平的游戏规则。那怎样的游戏规则才是公平的呢?下面就让我们一起走进我们的数学课，去研究———可能性与游戏的公平性。(板书：可能性与公平性)

二、提出猜想，感悟新知

师：既然我们要探讨的是“可能性与游戏的公平性”，那么我们这节课就一起来玩游戏。好不好?

1、摸球比赛：箱子里有6个球，请一位男生和一位女生摸球。每人摸3次。摸到黄球女生赢，摸到白球男生赢。游戏开始！（板书：摸球）

小结：从刚才的结果可以看出，胜出的是女同学！大家鼓掌鼓励！

师观察学生反应：对于这个结果，男同学好象不服气。我们一起来听听他们有什么想说的？（多找几个学生说说）

预设：学生可能说盒子里可能全部都是黄球或是盒子里黄球多，没有白球等。如果男生没有反应，可以提问为什么总是女生赢呢？我们看一看盒子中藏着什么秘密。

师：转过盒子透明的正对学生：盒子里果然6个都是黄球。（强调一下盒子里有6个球，板书：全部黄球）

大家说这场比赛谁会赢？肯定是女同学赢!可能摸出白球吗？(板书：不可能摸出白球)这样的游戏公平吗?(板书：不公平)

2、师：盒子里面全部是黄球这样的规则是不公平的。要让游戏公平，盒子里面就必须既有黄球又有白球。那老师就把其中的1个黄球拿出来换一个白球进去，

现在盒子里面就有几个球？分别是？（板书：5个黄球、1个白球）。让你们自己选，你会选什么颜色?那如果老师再把一个黄球换成白球，现在盒子里是什么情况? （板书：4个黄球、2个白球）。你会选什么颜色?为什么还是选黄球呢? (生解释，黄球个数多，说明摸到黄球的可能性就怎样？摸到白球的可能性就怎样？小结：也就是说，不管盒子里面有5个黄球1个白球，还是4个黄球2个白球，只要黄球的个数比白球的个数多。那么摸出黄球的可能性就大，摸出白球的可能性就小，这样的游戏规则公平吗?

3、师：既然第一次摸球是不公平的，第二次摸球的设计也是不公平的，那你能想想办法，把盒子里的球变一变，让它变成是一个公平的游戏吗?（让学生多说几种情况，比如可以各放6个球，4个球、3个球等等，教师小结：只要放的黄球和白球一样多，游戏就公平了。提出问题：这些方法中最简单的是那一种？（1个黄球、1个白球）摸到黄球的可能性和摸到白球的可能性就怎样了呢？这样游戏规则公平了吗？（板书：可能性相等公平）

三、主动参与，探索新知

师：既然我们已经初步体会到了公平的游戏规则。我们一起来判断一下，以下的游戏规则是否公平？

1、足球比赛开球规则：

师：你知道足球比赛中，怎样决定谁先开球？预设：可能学生会说：石头剪子布、抛硬币、抓阄等方法，对学生的说法进行肯定，这些都是我们平常决定先后的方法，但是裁判员往往用抛硬币的方法来决定谁先开球，一般正面朝上的先开球，你认为这样规则公平吗？预设：有说公平的、有说不公平的。

（1）提出猜想，激发探究

师：到底这种游戏规则公不公平呢？关键是要看一看正面朝上的可能性是多少，（板书：正面朝上）反面朝上的可能性又是多少（板书：反面朝上）。下面我们做一个实验，由于时间的关系还有抛硬币容易掉到地上，做起来不太方便，我们换一种形式，摇硬币的形式，实验结果和抛硬币一样，在开始实验之前，看老师带来了什么样的实验要求：（课件出示实验要求）谁来读一读。

（2）合作验证，统计数据

①确定“字”为正面，“花”为反面，注意摇的力度适中。

②同桌两人合作，一人摇另一个监督，并用自己喜欢的方法做好记录。（老师建议用写“正”字的形式记录。）

③一人摇10次后交换角色再记录另一人的实验数据。

（3）数据分析，初步体验

师：大家做完实验了吗？请每个小组选派一位代表汇报实验结果。

预设：学生发现有的小组正面朝上的次数多，反面朝上的次数少；有的小组正面朝上的次数少，反面朝上的次数多。

师：如果我们把全部小组的实验的数据加起来，就会怎样呢？

（分别统计所有小组的总次数，正面朝上次数、反面朝上的次数求和。）

师：正面朝上的次数和反面朝上的次数就比较接近了。由于我们进行的次数比较少，可能出现的误差比较大。

（4）阅读材料，科学验证

师：如果我们继续摇下去，它们都接近于总次数的多少呢？其实历史上有很多数

师：观察他们试验的结果，你们发现了什么呢？相互说一说

小结：通过观察、分析这些数据，我们发现随着抛掷次数的不断增加，正面朝上的次数和反面朝上的次数就会越来越接近。例如费勒做了1万次，正面朝上的有4979次，大约占了总数的多少？反面朝上的有5021次，也大约占了总数的多少？我们就说正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。（板书：可能性相等）它们都

接近于总次数1万次的一半，一半我们用分数表示是多少？。（板书：都是2

1）这也说明用抛硬币的方式来决定由哪个队先开球是公平的。（板书：公平）

2、转盘：

（1）师：通过刚才的实验我们知道抛硬币的方法决定谁先开球是公平的，现在有三个同学小红、小黄和小兰，要下棋，小红拿出一个转盘，说用转盘上的颜色来代表三人，并决定谁先走，请学生帮他们看看这样公平吗？为什么？

（2）师：如果让你重新设计，怎样设计这个转盘才公平？

学生会说出红、黄、蓝三种颜色应各占3

1的转盘。 课件出示方案（如下图）。

师：是这样嘛？现在同学们认为公平吗？为什么？(板书：可能性相等，都是3

1) 师：如果转动30次，指针指到红色区域大约有多少次？你是怎么算的？

师：除了上面的这种设计方案之外，还有没有其他的设计方案？让学生说一说，