《等式的性质》第一课时参考教案
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3 1 3x，－7m， y ，a，－x， n 5 2
际问题
①这方面的练 习 有体现就 够了，以免冲 淡解方程
课堂练习
② 利用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45
4/6
（3）－y=0.6
1 （4） y 2 3
③七年级 3 班有 18 名男生，占全班人数的 45%， 求七年级 3 班的学生人数。 小结与作业 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： ①等式的性质有那几条？用字母怎样表 示？字母代表什么？ ②解方程的依据是什么？最终必须化为什 么形式？ 课堂小结 ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做 这个式子的系数． 思考：你能用等式的性质解本课引入时的方 程 3x－5=22 吗？ （第 2 个方程在学了后续的知识后 再解答） ① 必做题 （1）利用等式的性质解下列方程： ① a＋25=95 ③ 0.3x=12 本课作业 ② 选作题： 一件电器，按标价的七五折出售是 213 元， 问这件电器的标价是多少元？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） ②x－12=－4
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解题后的一种 反思
x+7－7=26－7， x=19. 问题 2：式子“－5x”表示什么？我们把其 中的－5 叫做这个式子的系数．你能用等式的 性质把方程－5x=20 转化为 x=a 的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据 和结果的形式． 补充这个例
例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤 题，能使学生 子，小涵问妈妈： “这条裤子需要多少钱？”妈 及时应用所学 妈说： “按标价的八折是 36 元． ”你知道标价是 的知识解决实 多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在 学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元 可列方程： 80%x=36， 两边同除以 80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是 45 元． ① 分别说出下列各式子的系数
3.1.2
等式的性质（一）
①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一 教学目标 次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 教学重点 知识难点 教学准备 理解和应用等式的性质 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的 取 3 只） 、小木块等． 教学过程（师生活动） 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次 方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解 吗？ 提出问题 （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答， 第(2)题较复杂， 估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解 一元一次方程的其他方法． ① 验演示： 设计理念 第（1）题是为 了复习， （2） 第 题是估算比较 困难，以引起 学生认知冲 突，引出新课 用实验演示，
例 1 教科书第 83 页例 2 中的第（1）（2） 一方面要充分 、 题． 发挥学生的主 分析：所谓“解方程” ，就是要求出方程的 体性 应用举例 解“x=？’ ’因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。 问题 1： 怎样才能把方程 x＋7=26 转化为 x=a 小结实际上是 的形式？ 学生回答，教师板书： 解： （1）两边减 7，得、
2 ④ x 3 3
课内小结是不 可或缺的一 环，它可以起 到提炼、 整理、 把知识纳入学 生的认知体 系．思考题不 作统一要求， 这将在下一课 中学习．
（2）教科书第 84 页第 9 题
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①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环 节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激 发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来． ②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的 处理方法． 既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论， 又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、 字母表达式表示出来．让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用． ③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母 表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学 生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的 重点，也为后续的学习打下基础．
如果 a=b，那么 a±c=b±c
两种形式的表 示方法应该让
字母 a、b、c 可以表示具体的数，也可以表示一个 式子。
学生理解
先观察后实验 ④观察教科书第 83 页图 3.1－3，你又能发 的 目 的 一 是 现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 培养学生的看
在学生观察图 3.1 一 3 时，必须注意图上两 图能力，二是 个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学 培养学生读数 生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质 2.
如果 a=b，那么 ac=bc
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学书的能力
举例的目的在
于得到初步的
如果 a=b(c≠0)，那么
a b c c
应用
问题 3：你能再举几个运用等式性质的例子 吗？ 如：用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可 以买一本笔记本，那么用 7 元钱就可以买一支钢 笔和一本笔记本，15 元钱就可以买 3 支钢笔．相 当于： “5 元一买 1 支钢笔的钱；2 元一买 1 本笔记 本的钱． 5 元＋2 元=买 1 支钢笔的钱＋买 1 本笔记本 的钱． 3×5 元=3×买 1 支钢笔的钱． ” 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等 例题一方面要 式的性质来解方程。 做好示范，另
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实 能比较直观地 验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的 归纳出等式的 探究新知 语言叙述你发现的规律．然后按教科书第 82 页 性质 图 3.1-2 的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳：
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请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等 式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的 性质．比如“8=8” ，我们在两边都加上 6，就有 “8＋6=8＋6” ；两边都减去 11，就有“8－11=8 －11” . ③表示： 问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质 吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式 两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式 子． 问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示．等式 的性质 1 怎样用式子的形式来表示？
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际问题
①这方面的练 习 有体现就 够了，以免冲 淡解方程
课堂练习
② 利用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45
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（3）－y=0.6
1 （4） y 2 3
③七年级 3 班有 18 名男生，占全班人数的 45%， 求七年级 3 班的学生人数。 小结与作业 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： ①等式的性质有那几条？用字母怎样表 示？字母代表什么？ ②解方程的依据是什么？最终必须化为什 么形式？ 课堂小结 ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做 这个式子的系数． 思考：你能用等式的性质解本课引入时的方 程 3x－5=22 吗？ （第 2 个方程在学了后续的知识后 再解答） ① 必做题 （1）利用等式的性质解下列方程： ① a＋25=95 ③ 0.3x=12 本课作业 ② 选作题： 一件电器，按标价的七五折出售是 213 元， 问这件电器的标价是多少元？ 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） ②x－12=－4
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解题后的一种 反思
x+7－7=26－7， x=19. 问题 2：式子“－5x”表示什么？我们把其 中的－5 叫做这个式子的系数．你能用等式的 性质把方程－5x=20 转化为 x=a 的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据 和结果的形式． 补充这个例
例 2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤 题，能使学生 子，小涵问妈妈： “这条裤子需要多少钱？”妈 及时应用所学 妈说： “按标价的八折是 36 元． ”你知道标价是 的知识解决实 多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在 学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元 可列方程： 80%x=36， 两边同除以 80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是 45 元． ① 分别说出下列各式子的系数
3.1.2
等式的性质（一）
①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一 教学目标 次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 教学重点 知识难点 教学准备 理解和应用等式的性质 应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 演示实验用的一架天平、砝码（估计与乒乓球等质量的 取 3 只） 、小木块等． 教学过程（师生活动） 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次 方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解 吗？ 提出问题 （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答， 第(2)题较复杂， 估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解 一元一次方程的其他方法． ① 验演示： 设计理念 第（1）题是为 了复习， （2） 第 题是估算比较 困难，以引起 学生认知冲 突，引出新课 用实验演示，
例 1 教科书第 83 页例 2 中的第（1）（2） 一方面要充分 、 题． 发挥学生的主 分析：所谓“解方程” ，就是要求出方程的 体性 应用举例 解“x=？’ ’因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。 问题 1： 怎样才能把方程 x＋7=26 转化为 x=a 小结实际上是 的形式？ 学生回答，教师板书： 解： （1）两边减 7，得、
2 ④ x 3 3
课内小结是不 可或缺的一 环，它可以起 到提炼、 整理、 把知识纳入学 生的认知体 系．思考题不 作统一要求， 这将在下一课 中学习．
（2）教科书第 84 页第 9 题
5/6
①本节课从提出间题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环 节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激 发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来． ②重视学生多元智能的开发．教师对教科书上的两幅图采取了两种不同的 处理方法． 既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论， 又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、 字母表达式表示出来．让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用． ③突出对等式性质的理解和应用．实验演示、观察图形、语言叙述、字母 表示、初步应用等都是为了使学生能理解性质，在解方程的过程中，要求学 生说明每一步变形的依据，解题后及时地进行小练所有这些都围绕本节课的 重点，也为后续的学习打下基础．
如果 a=b，那么 a±c=b±c
两种形式的表 示方法应该让
字母 a、b、c 可以表示具体的数，也可以表示一个 式子。
学生理解
先观察后实验 ④观察教科书第 83 页图 3.1－3，你又能发 的 目 的 一 是 现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 培养学生的看
在学生观察图 3.1 一 3 时，必须注意图上两 图能力，二是 个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学 培养学生读数 生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质 2.
如果 a=b，那么 ac=bc
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学书的能力
举例的目的在
于得到初步的
如果 a=b(c≠0)，那么
a b c c
应用
问题 3：你能再举几个运用等式性质的例子 吗？ 如：用 5 元钱可以买一支钢笔，用 2 元钱可 以买一本笔记本，那么用 7 元钱就可以买一支钢 笔和一本笔记本，15 元钱就可以买 3 支钢笔．相 当于： “5 元一买 1 支钢笔的钱；2 元一买 1 本笔记 本的钱． 5 元＋2 元=买 1 支钢笔的钱＋买 1 本笔记本 的钱． 3×5 元=3×买 1 支钢笔的钱． ” 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等 例题一方面要 式的性质来解方程。 做好示范，另
教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实 能比较直观地 验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的 归纳出等式的 探究新知 语言叙述你发现的规律．然后按教科书第 82 页 性质 图 3.1-2 的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳：
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请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等 式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的 性质．比如“8=8” ，我们在两边都加上 6，就有 “8＋6=8＋6” ；两边都减去 11，就有“8－11=8 －11” . ③表示： 问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质 吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式 两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式 子． 问题 2：等式一般可以用 a=b 来表示．等式 的性质 1 怎样用式子的形式来表示？
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