西科大专升本数学入学考试题
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西南科技大学网络教育专升本入学考试
数学复习题
一、选择题
1、函数)(x F y =与它的反函数)(1x F y -=的图象是( )
A. 关于直线x y =对称
B. 是同一条直线
C. 关于x 轴对称
D. 关于y 轴对称 2、函数)1ln(4-+-=
x x y 的定义域是( )
A. (0,4)
B. (1,4]
C. (1,4)
D. (1,∞+) 3、函数1
10
-=x y -2的反函数是( )
A.y = -1+ )2lg(+x
B. y = -1+ )2lg(-x
C. y = 1+ )2lg(+x
D. y = 1+ )2lg(-x 4、在下列函数中在给定区间内无界的是( )
A. y=) 1ln(2
x +,[0,1] B. x
y 3=,
(∞-,0) C. 232x x y -+=,(0,∞+) D. π3arctan 2-=x y ,(∞-,∞+)
5、设)(x f =
x
-11
,则))3((f f =( ) A.
2
3
B. 32
C. 2
3
-
D. ∞ 6、当+
→0x 时,下列变量与x 为等价无穷小量的是( )
A.
x
x sin B.
x
x
sin C. x
x 1
sin
D. )1ln(x +
7、变量1
)
1)1()(3++-=x x x x x f 在变化过程为( )时为无穷大量.
A. 0→x
B. 1→x
C. 1-→x
D. 2-→x 8、=-+∞→3
21
lim
n n n ( )
A. 0
B.
2
1 C. 1 D.
2 9、下列等式成立的是( )
A. 320sin lim x x x →=1
B. 2
20tan lim x x
x →=1
C. 230sin lim x
x x →=1 D. x x
x sin lim ∞→=1 10、下列各极限中,正确的是( )
A. e x x x =-∞→)11(lim
B. e x
x x =+∞→1
)1
1(lim
C. e ax x
x =+∞
→1
)1(lim D. ab d bx x e x
a =+
+∞
→)1(lim 11、a x f x f x x x x ==+
-→→)(lim )(lim 0
是函数)(x f 在点0x x =处连续的( ) A. 充分条件 B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 即非充分也非必要条件 12、对于函数3
x y =,下列结论正确的是( )
A. x=0 是极小值点
B. x=0 是极大值点
C.(0,0)是曲线拐点
D.(0,0)不是曲线拐点 x -1 , 0 ≤x <1
13、函数设)(x f = 2x , 1 ≤x ≤3 的连续区间是( )
A.[1,3]
B. [0,1)∪(1,3]
C. [0,1)
D. [0,3]
14、直线l 与x 轴平行,且与曲线x e x y -=相切,则切点坐标是( )
A. (1,1)
B. (-1,1)
C. (0,-1)
D. (0,1)
15、函数)(x f y =在点0x 处的左导数)(0x f -'和右导数)(0x f +'存在并相等是
)(x f 在点0x 可导的( )
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 非充分必要条件 16、设函数y=sin(2
x -1),则dy =( )
A. cos(2x -1) dx
B. -cos(2
x -1) dx C. 2xcos(2x -1) dx D.-2x cos(2
x -1) dx
17、设函数y=)(x f 在x=1处可导,且x
f x f x ∆-∆+→∆)1()31(lim
=31
,则)1(f '等于( )
A.
21 B. 91
C. 4
1- D. -21
18、若)(u f 可导,且)(x
e f y =,则dy=( )
A. dx e f x )('
B. dx e e f x
x )('
C. dx e f x )('
D. )(x
e f '
19、设函数)(x f 在区间),(b a 内满足0)(>'x f 且0)(<''x f ,则函数在此区间是
( )
A. 单调减少且凹的
B. 单调减少且凸的
C. 单调增加且凹的
D. 单调增加且凸的
20、在区间),(b a 内,如果)()(x g x f '=',则下列各式中一定成立的是( )
A. )()(x g x f =
B. 1)()(+=x g x f