2.9 有理数的乘方 课件4(北师大版七年级上)
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(5)通过活动,你从中得到了什么启示?
折纸与楼高
对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, ………… 对折20次厚度为_______mm.
Biblioteka Baidu
折纸与楼高
对折20次后厚 度为0.1×220mm
对折20次后大 约有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速 度相当快 。
简记
第3次
第4次 第5次
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2 2 ×2 ×
8
16 32 64
第6次
2×2×2 2 ×2 × 2×2×2×2
21 22 23 24 25 26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
随堂练习
计算： ①-（3/2）2； ③-53； ②-（-3/2）2； ④-4/32.
⒈ 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数 的2003次幂是 . （4）(－2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 于1/64 的数是 . ，立方等
例3：计算
（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000
做一做 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅 将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用 力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折， 每次对折称为一扣。
…
第1次 拦扣后 第 1次 拦扣后 第 2次 拦扣后
做一做
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣
第1次 第2次
列式
2
2 ×2
数量(根)
2
4
第二章
有理数及其运算
复习
1、填表：
底数 指数 幂 -1 3 2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104
2、判断：(对的画“√”，错的画 “×”。 (1) 32)= 3×2 = 6; ( )×
(2) (-2)3 = (-3)2;
(3) -32 = (-3)2;
( ) ×
( ) ×
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
探究：棋盘上的学问
棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, ………… 第64格有_______粒米， 共有_______粒米.
假设10000粒米为1斤， 100斤为1袋，估计有 ——————袋
≈
把一张足够大 的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰?
折纸与楼高
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两 次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？
（-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000
你发现了什么规律?
探究： 1.底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0.
2.有理数乘方运算的符号法则 :
正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数.
想一想
珠穆朗玛峰是 世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
1.乘方的意义 2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快 3 .乘方的运算
作业
教科书习题2.14 知识技能1; 问题解决1.
2. 计算： 1 3 ⑴ (－－ ) ； 3 ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3
⑷
－2×32；
⑸
(－2×3)2；
⑹
(－2)14×(－－)15；
1 2
⑺ －(－2)4; ⑽ (－2)2 · (－3)2.
⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2；
探究：读一读书本上的“棋盘上的学问”
折纸与楼高
对折2次厚度为_______mm, 对折3次厚度为_______mm, 对折4次厚度为_______mm, ………… 对折20次厚度为_______mm.
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折纸与楼高
对折20次后厚 度为0.1×220mm
对折20次后大 约有35层楼高
当指数不断增加时,底数大于1 的幂的增长速 度相当快 。
简记
第3次
第4次 第5次
2 ×2 ×2
2 ×2 × 2×2 2 ×2 ×
8
16 32 64
第6次
2×2×2 2 ×2 × 2×2×2×2
21 22 23 24 25 26
先填表，再观察所列式子，有什么发现？
随堂练习
计算： ①-（3/2）2； ③-53； ②-（-3/2）2； ④-4/32.
⒈ 填空 （1）310的意义是 个3相乘. （2） 平方等于它本身的数是 . 立方等于它本身的数是 . （3） 一个数的15次幂是负数，那么这个数 的2003次幂是 . （4）(－2)6中指数是 ，底数是 . （5）平方等于1/64的数是 于1/64 的数是 . ，立方等
例3：计算
（1）10 2 ， 103 ， 10 4 ； （2）(-10）2 ，（-10）3 ，（-10）4
解:（1）102=10×10=100 103=10×10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2)（-10）2 =（-10）× （-10）=100 （-10）3=（-10）× （-10）×（-10）=-1000
做一做 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅 将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用 力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折， 每次对折称为一扣。
…
第1次 拦扣后 第 1次 拦扣后 第 2次 拦扣后
做一做
连续拉扣6次后能拉出多少根细面条？
拉扣
第1次 第2次
列式
2
2 ×2
数量(根)
2
4
第二章
有理数及其运算
复习
1、填表：
底数 指数 幂 -1 3 2 5
-4 3
(-4)3
0.3 4
0.34
10 4
(-1)3
25
104
2、判断：(对的画“√”，错的画 “×”。 (1) 32)= 3×2 = 6; ( )×
(2) (-2)3 = (-3)2;
(3) -32 = (-3)2;
( ) ×
( ) ×
你认为国王的国库 里有这么多米吗？
探究：棋盘上的学问
棋盘上的米究竟有多少? 第2格有_______粒米, 第3格有_______粒米, 第4格有_______粒米, ………… 第64格有_______粒米， 共有_______粒米.
假设10000粒米为1斤， 100斤为1袋，估计有 ——————袋
≈
把一张足够大 的厚度为0.1毫米的 纸，连续对折30次 的厚度能超过珠穆 朗玛峰?
折纸与楼高
(1)纸的厚度为0.1mm ,对折一次后,厚度为2*0.1mm,对折两 次后,厚度为多少毫米? (2)假设对折20次后,厚度为多少毫米? (3)若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?
(3)假设对折30次，其厚度能否超过珠穆朗玛峰 ？
（-10）4=（-10）× （-10）×（-10）×（-10）=10000
你发现了什么规律?
探究： 1.底数为10的幂的特点：
10的n次幂等于1的后面有n个0.
2.有理数乘方运算的符号法则 :
正数的任何次幂都是正数, 负数的偶数次幂是正数, 负数的奇数次幂是负数.
想一想
珠穆朗玛峰是 世界最高峰，它的 海拔高度是8848米。
1.乘方的意义 2.当底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快 3 .乘方的运算
作业
教科书习题2.14 知识技能1; 问题解决1.
2. 计算： 1 3 ⑴ (－－ ) ； 3 ⑵ －32×23； ⑶ (－3)2×(－2)3
⑷
－2×32；
⑸
(－2×3)2；
⑹
(－2)14×(－－)15；
1 2
⑺ －(－2)4; ⑽ (－2)2 · (－3)2.
⑻ (－1)2001； ⑼ －23＋(－3)2；
探究：读一读书本上的“棋盘上的学问”