《有理数的乘方》课件PPT
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有理数的乘方
测一测：
• 1、 求__________________的运算叫 乘方。乘方运算的结果叫做__________。
• 2、 2×2×2×2×2×2记作_______读 作 ________ 。 2 叫 做 _____ ， 6 叫 做 _____。
• 3、 7×7×7记作_______读作 _______7叫做________3叫做_____。
•你能发现正 数幂与负数 幂的符号特 点吗？
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负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数
负 数 的 奇 数 次 幂 是 负 数
正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正 数
大发现
试一试：在横线上填“>”或“<”。 (1)22___0 23___0 (1/2)5____0 (2) (-2)2__0 (-3)4___0
1 1
(补充)1m长的小棒，第1次截去一半， 第2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩 下的小棒有多长？
小结
1、乘方是一种特殊的乘法。 2、底数为负数和分数时候应加括号 3、在计算时应首先确定符号。正确确定负数
幂的符号（奇负偶正）。 4、平方=二次方，立方=三次方。
（二） 填空（n正整数）
(-1)2=________
(-1)3=________
(-1)4=________
(-1)5=________
(-1)6=________
(-1)7=________
(-1)100=_______
(-1)101=______
(-1)2n=______
(-1)2n-1=_____
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(-4)6____0 (3) (-2)1 __0 (-3)3___0
(-4)5____0
例2 计算
(1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4
（一）试一试（走出教材 拓展延伸）
判断正误（打“√”或“×”） （1）45=4×5（ ） （2）(-3)4=-34 ( ) （3）( 2/3 )3= 2/27 ( ) （4）26=62（ ）
问题1:
第1次
第2次
第3次
2根
4根
8根
分析：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次成2×2根……
假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？
2×2×2×2×2×2＝64根
问题2:
• 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 毫米．
• (1)对折2次后,厚度为多少毫米？
0.1×2×2=0.4（mm）
• (2)对折20次后,厚度为多少毫米？ 0.1×2×2×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×2=104857.6mm≈104.9m
• (3)每层楼平均高为3米,这张纸对折20次后有多少层楼房高？ 104.9÷3≈35(层)
问题三：观察图示求值： 1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________
1、 你找到的规律是__________________ 2、 若X2=1，则X=___________
三、用一用
手工拉面是我国的传统面食,制 作时,拉面师傅将一团和好的 面,揉搓成1根长条后，手握两 端用力拉长，然后将长条对折， 再拉长，再对折，每次对折称 为一扣，如此反复操作，连续 拉扣六七次后便成了许多细细 的面条.
一般 a·a·a·a…a 记作_____读作 _______。 a叫做_______n叫做 ______。
a 幂
n 指数
底数
例1、计算
①26
②73
④(-4)3 ⑤-34
③(-3)4
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测一测：
• 1、 求__________________的运算叫 乘方。乘方运算的结果叫做__________。
• 2、 2×2×2×2×2×2记作_______读 作 ________ 。 2 叫 做 _____ ， 6 叫 做 _____。
• 3、 7×7×7记作_______读作 _______7叫做________3叫做_____。
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负 数 的 偶 数 次 幂 是 正 数
负 数 的 奇 数 次 幂 是 负 数
正 数 的 任 何 次 幂 都 是 正 数
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1 1
(补充)1m长的小棒，第1次截去一半， 第2次截去剩下的一半，如此截下去， 第7次后剩 下的小棒有多长？
小结
1、乘方是一种特殊的乘法。 2、底数为负数和分数时候应加括号 3、在计算时应首先确定符号。正确确定负数
幂的符号（奇负偶正）。 4、平方=二次方，立方=三次方。
（二） 填空（n正整数）
(-1)2=________
(-1)3=________
(-1)4=________
(-1)5=________
(-1)6=________
(-1)7=________
(-1)100=_______
(-1)101=______
(-1)2n=______
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(-4)6____0 (3) (-2)1 __0 (-3)3___0
(-4)5____0
例2 计算
(1) (1/2)5 (2) (3/5)3 (3) (-2/3)4
（一）试一试（走出教材 拓展延伸）
判断正误（打“√”或“×”） （1）45=4×5（ ） （2）(-3)4=-34 ( ) （3）( 2/3 )3= 2/27 ( ) （4）26=62（ ）
问题1:
第1次
第2次
第3次
2根
4根
8根
分析：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次成2×2根……
假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？
2×2×2×2×2×2＝64根
问题2:
• 有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1 毫米．
• (1)对折2次后,厚度为多少毫米？
0.1×2×2=0.4（mm）
• (2)对折20次后,厚度为多少毫米？ 0.1×2×2×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×2=104857.6mm≈104.9m
• (3)每层楼平均高为3米,这张纸对折20次后有多少层楼房高？ 104.9÷3≈35(层)
问题三：观察图示求值： 1/2+(1/2)2+(1/2)3+(1/2)4+(1/2)5=_________
1、 你找到的规律是__________________ 2、 若X2=1，则X=___________
三、用一用
手工拉面是我国的传统面食,制 作时,拉面师傅将一团和好的 面,揉搓成1根长条后，手握两 端用力拉长，然后将长条对折， 再拉长，再对折，每次对折称 为一扣，如此反复操作，连续 拉扣六七次后便成了许多细细 的面条.
一般 a·a·a·a…a 记作_____读作 _______。 a叫做_______n叫做 ______。
a 幂
n 指数
底数
例1、计算
①26
②73
④(-4)3 ⑤-34
③(-3)4
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