寿命表(qiang)

x岁到x n岁之间死亡人数 n qx 活满x岁的人口数
而死亡率的公式定义为：
x岁到x n岁之间死亡人数 n mx x岁到x n岁之间的平均人口数
年龄组死亡概率与年龄组死亡率之间存 在一定的函数关系，当年龄组距 ≤5时， 两个指标近似下列函数关系：
n
qx
2 mx 或 n qx 2 mx
寿命表原是保险精算学的产物， 主要用于人寿保险的保费测算。 随着现代统计理论的发展，寿命 表已成为医学统计、流行病学及 其他生命科学领域的重要分析工 具。
编制时，假定有同时出生的一代人(一般 为10万人)，按照一定的年龄组死亡率先后死 去，直到死完为止，用寿命表方法计算出这 一代人在不同年龄组的“死亡概率”，“死 亡人数”，刚满某年龄时的“尚存人数”及 其“预期寿命”等指标。由于寿命表是根据 年龄组死亡率计算出来的，因此，寿命表中 各项指标不受人口年龄构成的影响，不同人 群的寿命表指标具有良好的可比性。
x
l1 l0 .(1 q0 )
l xn l x .(1 n q x )
6. 死亡人数( n d x) 到 x n 岁间的死 亡人数等于活满 岁的人数乘以 岁到 x n岁间的死亡概率n q x。即： n d= x l x n q x
x
x
x
差:
n
d 也等于 x x
n
岁与 x n 岁间生存人数之
寿命表的概念
寿命表，亦称生命 表(life table)，是根据特 定人群的年龄组死亡率 编制出来的一种统计表。
早在现代概率统计发展之前 , 人们 就关心寿命长短的问题 , 并制表来度 量寿命。最早的寿命表 , 据说出现于 公元前3世纪。John Graunt 1662年 发表的《死亡率表》和 Edmund Halley 1693 年发表的布勒斯劳城的 寿命表，标志着现代寿命表的开端。
寿命表的编制原理与方法
年龄 X 平均人口数 nPx 实际死亡人数 nDx 死亡率 nmx 年龄组死亡概率 nqx 尚存人数 lx 死亡人数 ndx 生存人年数 nLx 生存总人年数 Tx 平均预期寿命 ex
1. 年龄 寿命表中的年龄X是“刚满年 龄(exact age)”如“1~”，意即刚满 一岁(即刚过第一个生日)的儿童。
4. 年龄别死亡概率( n q x ) 表示一批人在年 龄 到年龄 x n 岁之间的死亡概率。分 年龄组死亡概率与分年龄组死亡率的概念不 同，但两者间有一定的关系。n q x所表示的是 在那些已活满 岁的人中，有多大比例将 在他们到达 x n 岁之前死亡。因此，死 亡概率的公式定义为：
Leabharlann Baidu
x
x

2 n n m x 2 n n m x
编制寿命表时，一般用婴儿死亡率或 校正婴儿死亡率作为 0 岁组死亡概率 的估计值。
5. 尚存人数l x 它表示同一批出生的人群中， 活满 岁的人数。一般情况下，无论所编制 的寿命表所在国家或地区的实际人口数有多 少，0岁组的生存人数 l 0 都定为100000人， 以后各年龄组的生存人数可根据死亡概率依 次计算。即：
编制寿命表需要完整 可靠的人口资料与死亡登 记资料。
现时寿命表 完全寿命表 简略寿命表 定群寿命表（队列寿命表）
现时寿命表(current life table) 现时 寿命表是从一个断面看问题，假 定有同时出生的“一代人”，按 照某人群现时人口实际年龄组死 亡率陆续死去，计算出“这一代 人”按年龄的尚存人数、死亡人 数、生存人年数及预期寿命。
3. 年龄别死亡率( n m x ) 年龄别死亡率 表示某年龄组人口在一年或 年内的平均死 亡率，它根据分年龄组平均人口数及死亡数 计算而来。即： n Dx (13.1) n mx =
n
n
Px
平均人口数也可用年中人口数代替。计 算寿命表的关键步骤是获得死亡概率，由于 很难从调查数据中直接获得计算死亡概率的 数据，一般都是用一些特定的公式将死亡率 转换为死亡概率。从这一点上说，死亡率的 计算是寿命表编制的必备步骤。
现时寿命表简称寿命表。依据 年龄分组不同，可分为完全寿 命表 (complete life table) 和简 略寿命表(abridged life table)。
定群寿命表(cohort life table) 亦称队列寿 命表，它是对某特定人群中的每一个人， 从进入该特定人群直到最后一个人死亡， 记录的实际死亡过程。由于人的生命周 期很长，如果用定群寿命表方法研究人 群的生命过程或死亡过程，不仅随访人 数要很多人，而且随访时间要上百年， 不能反映现时各年龄组死亡率水平对人 口平均预期寿命的影响。
d= l x l xn x
注意：死亡人数n d x是寿命表内同批人 从 岁到 x n岁间的死亡人数，它与实 际统计出来的从 岁到 x n 岁间的死 亡人数 n Dx 不同，一般称 n Dx 为实际死亡 人数， n d x为寿命表死亡人数。
x
x
7. 生存人年数( n L x) 它是指同时出生的 一批人在 岁至 x n 岁间所存活的人 年数，生存人年数也称作寿命表人口数。 婴儿组的生存人年数 L0 用下式计算：
x
L0 = l1 + a 0 d 0 或： L0= a0 l0 (1 a0 ) l1
式中，a0 为当地每个死亡婴儿的平均存 a0可根据实际数测定，一般情况 活年数。 下，婴儿死亡率越小， a0 值就越小。世 界卫生组织提供了婴儿死亡率与 a0 值的 对应规则，见表 13.1 。在缺乏实际资料 的情况下，可用婴儿死亡率来确定 a0 的 数值。
2. 人口数( n Px)与死亡数( n Dx) 人口数与死亡数 是编制寿命表的基本依据。按性别和年龄分 组的可靠的平均人口数和准确的死亡登记资 料是寿命表编制的必备条件。编制寿命表一 般以日历年度的人口资料为依据，人口数与 死亡数可由公安户籍部门或人口普查及专项 调查获取。
这些数据中，出生数及婴儿死亡数据的 准确性，对编制一份可信度高的寿命表十分 重要。我国目前在搜集人口出生、死亡资料 过程中，普遍存在的问题是新生儿出生与死 亡数字的漏报，这对计算婴儿死亡率的影响 较大，从而直接影响寿命表资料的准确性。 因此，在编制某国家或地区的寿命表时，应 对人口及死亡的基本数据进行认真的核查。