高等数学学习方法讨论

高等数学学习方法讨论

相对于现阶段高等职业教育发展的综合性和终身性趋势来说，高等数学不仅仅是学生掌握数学工具学习其他相关专业课程的基础，

更是培养学生逻辑思维严谨性的重要载体，高等数学的重要性是不

言而喻的。因此高等数学的有效学习成了高数教师和同学们共同关

注的一个重要问题。

通过平时与学生的交流和上课，学生的学习困难一般集中在认为教学内容太抽象听不懂、不会做题，数学概念太抽象，不易理解(如

极限、无穷小等)。学生对于接受高等数学的思想、原理、方法非常

不适应，对于如何学好高等数学，如何理解它的思想、方法茫然无知。下面我们大家一起讨论一下高数学不好的原因。

首先，对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但进人大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释

重负的解脱状态，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学习动

机不强烈。有些同学则认为学高等数学对将来的工作也没有多大用处，有些同学本来数学的基础就不好，进人大学后一接触高等数学，发现难以与中学数学知识直接衔接，学习高等数学的兴趣荡然无存，对高等数学的学习消极应付。

再次，学生在高中阶段已形成一定的思维方式及学习习惯，解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式，对解题方法和技

巧模仿、记忆、套用，对知识不求甚解，并未真正理解和内化，没

有进行数学思考的意识，也没有掌握数学思考的方法。大学课堂上，对高等数学各部分内容的理解支离破碎，自学能力差，缺乏独立思

考的意识，没有反思学习过程的习惯，更没有总结、归纳知识和思

想方法的习惯，对教师有较强的依赖心理，学生已形成的思维方式

及学习习惯直接影响学生接受高等数学。

最后，大学与高中的教学都以讲授法为主，但受高考的影响和制约，高中教师对知识的讲授详细，题型、方法归纳完整，较多的精

力用于通过大题量的训练来培养学生的技能技巧，并及时进行辅导和巩固;而大学的教学由于知识点较多，课时有限，课容量大，教师更注重思想方法的深刻理解，和数学思想的培养。

对于上述几个原因建议大家从以下几方面入手：

第一、调整好自己的心态，尽快适应大学生活，对自己有一个准确的定位。

第二、向大二的师哥师姐请教他们高数学习的一些窍门和技巧，再自己通过一段时间的高等数

学的学习，根据高数课的特点和自己的学习习惯，尽快总结出适合自己的学习方法。

第三、高数的学习是一个日积月累的过程，不是几天或一段时间的突击成绩就可以上来的。只要你把平时的多努力，那么你的付出一定会有所得。

1，逐步树立信心。高数(工专)对以前的基础要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一样，从“0”开始，一样可以过高数。

2，迈出重要的、关键的、决定性的第一步。多花些时间，着重先学透前三章，选做一些练习;第三章的“导数”，是后继内容“微分”、“积分”、“二重积分”的基础，也可以举一反三。学完了“导数”，自己能计算题目了，就会信心倍增。

3，紧扣大纲，但又要区分主次;可先适当跳过应用难题和难点。学习每一章之前，都要先看大纲;我分别用4种符号，在教材的各节中标记出大纲的4种要求，这样就一目了然。另外，有些大纲的要求是“简单应用”、“综合应用”，比如“二次方程”等，但以往的试卷中并没有出题，可以缩减学习时间。我始终都没仔细学“微分学应用”这一章(注意会出题目)，这样可以节省时间和精力。4，把“例题”，当成“习题”，自己先做一遍，可以事半功倍。因为当你看到例题时，已经看过了相关的教材内容。有的人看书确实很

认真，但不重视通过做习题来逆向检验和加深记忆，考试效果比较差。

看了教材，会做题目了，这样还不行;像“导数”、“积分”这

些最基本、也是最重要的章节，要能够非常熟练的解题;所以，只有

通过大量的习题，才能达到熟练的程序。往后学习才会觉得更容易，更有感觉。

5，通过以往试卷真题的练习，是复习和检验的重要环节。高数

需要多些时间，不能像有些公共政治课程一样临时抱佛脚。

由于《高等数学》自身的特点，不可能老师一教，学生就全部领会掌握。一些内容如函数的连续与间断，积分的换元法、分步积分

法等一时很难掌握，这需要每个同学反复琢磨，反复思考，反复训练，锲而不舍。通过正反例子比较，从中悟出一些道理，才能从不

懂到一知半解到基本掌握。这里仅结合一般学习方法，谈一点学习《高等数学》的方法，供参考。

第一，要勤学、善思、多练。所谓学，包括学和问两方面，即向教师，向同学，向自己学和问。惟有在“学中问”和“问中学”，

才能消化数学的概念、理论、方法;所谓思，就是将所学内容，经过

思考加工去粗取精，抓本质和精华。华罗庚“抓住要点”使“书本

变薄”的这种勤于思考、善于思考、从厚到薄的学习数学的方法，

值得我们借鉴;所谓习，就《高等数学》而言，就是做练习，这是数

学自身的特点。练习一般分为两类，一是基础训练练习，经常附在

每章每节之后，这类问题相对来说比较简单，无大难度，但很重要，是打基础部分。二是提高训练练习，知识面广些，不局限于本章本节，在解决的方法上要用到多种数学工具。数学的练习是消化巩固

知识极重要的一个环节，舍此达不到目的。

第二，狠抓基础，循序渐进。任何学科，基础内容常常是最重要的部分，它关系到学习的成败与否。《高等数学》本身就是数学和

其他学科的基础，而《高等数学》又有一些重要的基础内容，它关

系到整个知识结构的全局。以微积分部分为例，极限贯穿着整个微

积分，函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论，初等函数

求导法及积分法关系到今后各个学科。因此，一开始就要下狠功夫，

牢牢掌握这些基础内容。在学习《高等数学》时要一步一个脚印，

扎扎实实地学和练。

第三，归类小结，从厚到薄。记忆总的原则是抓纲，在用中记。归类小结是一个重要方法。《高等数学》归类方法可按内容和方法

两部分小结，以代表性问题为例辅以说明。在归类小

节时，要特别注意有基础内容派生出来的一些结论，即所谓一些中间结果，这些结果常常在一些典型例题和习题上出现，如果你能

多掌握一些中间结果，则解决一般问题和综合训练题就会感到轻松。

第四，精读一本参考书。实践证明，在教师指导下，抓准一本参考书，精读到底，如果你能熟读了一本有代表性的参考书，再看其

它参考书就会迎刃而解了。

第五，注意学习效率。数学的方法和理论的掌握，常常需要做到熟能生巧、触类旁通。人不可能通过一次学习就掌握所学的知识，

需要有几个反复。所谓“学而时习之”、“温故而知新”都是指学

习要经过反复多次。《高等数学》的记忆，必须建立在理解和熟练

做题的基础上，死记硬背无济于事。

第六，掌握学习规律

1.书：课本+习题集(必备)，因为学好数学绝对离不开多做题，

建议习题集最好有本跟考研有关的，这样也有利于你做好将来的考

研准备。

2.笔记：尽量有，我说的笔记不是指原封不动的抄板书，那样没意思，而且不必非单独用个小本，可记在书上。关键是在笔记上一

定要有自己对每一章知识的总结，类似于一个提纲，(有时老师或参

考书上有，可以参考)，最好还有各种题型+方法+易错点。

3.上课：建议最好预习后听，听不懂不要紧，很多大学的课程都是靠课下结合老师的笔记自己重新看。但是记住：高数千万别搞考

前突击，绝对行不通，所以平时你就要跟上，步步尽量别断层。

4.学好高数=基本概念透+基本定理牢+基本网络有+基本常识记+

基本题型熟。数学就是一个概念+定理体系(还有推理)，对概念的理