【精选】七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)

能，请你写出方案，若不能，请说明理由.
【答案】 （1）解：当 x=100 时
方案一：100×180=18000；
方案二：（100×180+100×80）×80％=20800；
18000＜20800
∴ 方案一划算；
（2）解：当 x＞100 时 方案一：100×180+80（x-100）=80x+10000； 方案二：（100×180+80x）×80％=64x+14400；
方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子
方案二：课桌和椅」都按定价的 80%付款
某校计划添置 100 张课桌和 把椅子，
（1）若
，请计算哪种方案划算;
（2）若
，请用含 的代数式分别把两种方案的费用表示出来
（3）若
，乔亚萍认为用方案一购买省钱，小兰认为用方案二购买省钱，如果两种
方 案 可 以 同时 使 用 ，你 能帮 助 学 校 设讣 ·种 比 乔 亚萍 和 小 兰 的方 案 都 更省 钱的 方 案 吗 ?若
（2）若要在两公司工作 n 年，从经济收入的角度考虑，选择哪家公司有利（不考虑利率等 因素的影响）？请通过列式计算说明理由． 【答案】 （1）20200；20250
（2）解：A 公司：20000+200（n-1）=200n+19800 B 公司：10000+50(2n-2)+10000+50（2n-1）=200n+19850， ∴ 从应聘者的角度考虑的话，选择 B 家公司有利． 【解析】【解析】（1）解:A 公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：20000+200=20200 元； B 公司招聘的工作人员第二年的工资收入是：1000+50×2+1000+50×3=20250 元； 【分析】（1）根据第二年的年待遇等于年薪+工龄工资，即可算出; (2)分别表示出第 n 年在 A,B 两家公司工作的年收入，再比较大小即可。
________
（2）根据（1）中的等式，解决如下问题：
①已知：
，求 的值；
②己知：
，求
的值.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【答案】 （1）（a-b）2；a2-2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2
（2）解：①把
代入
∴
，
∴
②原式可化为：
∴ ∴ ∴
【解析】【解答】解：（1）方法①：草坪的面积=（a-b）（a-b）=
．
方法②：草坪的面积=
（2）数轴上表示 x 和﹣2 的两点之间的距离表示为________．
（3）若 x 表示一个有理数，且﹣4≤x≤﹣2，则|x﹣2|+|x+4|=________
（4）若|x+3|+|x﹣5|=8，利用数轴求出 x 的整数值．
【答案】 （1）3；5 （2）|x+2| （3）6 （4）解：∵ |x+3|+|x﹣5|=8，
3．请观察图形，并探究和解决下列问题：
（1）在第 n 个图形中，每一横行共有________个正方形，每一竖列共有________个正方 形； （2）在铺设第 n 个图形时，共有________个正方形； （3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为 8 元，每块白木板成本 6 元，铺设当 n=5 的图形时，共需花多少钱购买木板？ 【答案】 （1）（n+3）；（n+2） （2）（n+2）（n+3） （3）解：当 n=5 时，有白木板 5×（5+1）=30 块，黑木板 7×8-30=26 块， 共需花费 26×8+30×6=388（元）． 【解析】【解答】⑴第 n 个图形的木板的每行有（n+3）个，每列有 n+2 个， 故答案为：（n+3）、（n+2）； ⑵所用木板的总块数（n+2）（n+3）， 故答案为：（n+2）（n+3）； 【分析】本题主要考查的是探索图形规律，并根据所找到的规律求值；根据所给图形找出
；
等式为：
故答案为：
，
；
【分析】（1）方法①是根据已知条件先表示出矩形的长和宽，再根据矩形的面积公式即
可得出答案；方法②是正方形的面积减去两条道路的面积，即可得出剩余草坪的面积；根
据（1）得出的结论可得出
；（2）①分别把
的值和
的值代入（1）中等式，即可得到答案；②根据题意，把（x-2018）和（x-2020） 变成（x-2019）的形式，然后计算完全平方公式，展开后即可得到答案.
∴ ﹣3≤x≤5， ∵ x 为整数， ∴ x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5 【解析】【解答】解：（1）数轴上表示 2 和 5 两点之间的距离是 5﹣2=3，数轴上表示 2 和﹣3 的两点之间的距离是 2﹣（﹣3）=5；（2）数轴上表示 x 和﹣2 的两点之间的距离表 示为|x+2|；（3）若 x 表示一个有理数，且﹣4≤x≤﹣2，则|x﹣2|+|x+4|=6；
一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难）
1．如图所示,在边长为 a 米的正方形草坪上修建两条宽为 b 米的道路.
（1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：
方法①：________ 方法②：________
请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母 a，b 代数式的等式是：
故答案为：3，5；|x+2|；6．
【分析】（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上两点 间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于 线段的距离，可得答案；（4）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距 离，可得答案．
5．某家具厂生产一种课桌和椅子，课桌每张定价 180 元，椅子每把定价 80 元，厂方在开 展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
正方形个数的规律是解决问题的关键.
4．点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB=|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是________，数轴上表示 2 和﹣3 的两点之间的 距离是________
2．A 和 B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有 如下差别：A 公司，年薪 20000 元，每年加工龄工资 200 元；B 公司，半年薪 10000 元， 每半年加工龄工资 50 元．
（1）第二年的年待遇：A 公司为________元，B 公司为________元；