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空间几何体练习题

1．空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为()

A. B. C. D.

2 ．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为

45 ，腰长为1的等腰直角三角形，则这个平面图形的面积是（）

A. 2

B.2 2

2

D.

2 C.

4

8

3 ．已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为( )

A. 12

B. 45

C. 57

D. 81

4 ．某几何体的三视图如图所示 ( 单位： cm)，则该几何体的体积( 单位： cm3) 是 ( )

A. ＋1

B. ＋ 3

C. 3 ＋1

D. 3

＋ 3

2 2 2 2 5．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）

A.

2

B.8

2 8 C.8 2 D.

3 3 3

6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图中的正方形的边长为2，正视图和俯视图中的三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. 16+2 π

B. 16+ π

C. 8+ π

D. 8+2 π

8．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）

A. 4

B. 6

C. 8

D. 16

9．将棱长为 2 的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为 (

)

A.

16 B.

4 C.

32

D.4

3

3

3

10．如图是三棱锥

D ABC 的三视图，则该三棱锥的外接球体积为

( )

A.

9

B.

3 2

3 6 D.

2 C.

3

2

11．某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是

(

)

A. 圆锥

B.

圆柱

C.

四面体

D.

三棱锥

12．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（

）．

A.

2 ， 2 2

B.

2 ， 4

C.

2 3 ， 2

D. 4 ， 3

13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（

）

A.

3 5 2

3 32

3 7 3 22

B.

C.

2

D.

2

2

2

2

2

2

A. 27 π

B. 18 π

C. 19 π

D. 54 π

15．将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为()

A.4

B. 2 2

C.2

D. 2

16．把球的表面积扩大到原来的 2 倍，那么体积扩大到原来的()

A. 2 倍

B. 2 2 倍

C. 2 倍

D. 3 2倍

17．如果一个几何体的主视图与左视图是全等的长方形，边长分别是4, 2 ，如图所示，俯视图是一个边长为 4 的正方形．

(1)求该几何体的表面积；

(2)求该几何体的外接球的体积．

18．如图是一建筑物的三视图( 单位：m )，现需将其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆0.2kg ，问需要油漆多少千克？ ( 无需求近似值 )

2. 19．一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为6cm,4cm ，则该棱柱的侧面积为________ cm

20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．

22．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9 倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是________．23．已知正三棱锥的高为1，底面边长为 2 6，则该三棱锥的表面积为________．

24．已知三棱锥 A BCD 的所有棱长都为 2 ，则该三棱锥的外接球的表面积为________.

25．若正三棱锥的底面边长为 3 ，侧棱长为 2 ，则其外接球的表面积为__________．

26．已知高与底面直径之比为 2 :1的圆柱内接于球，且圆柱的体积为500，则球的体积为________. 27．某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是_____（单位：cm3）．

参考答案

1． A

2． A

3． C

4． A

5． A

6． C

7． D

8． C

9． B

10． A

11． B

12． B

13． D

14． A

15． C

16． B

17．（1）64；（2）36 . 18． 4.87.8kg 19．72

20．2π3

21．5 22．54

23．9 2 6 3 24．3

25．4

2500 5 26．

3