行程问题

火车过桥问题

解答火车行程问题应注意以下几点：

1、火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道）长＋火车长]÷火车的速度。

2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两列火车长度和÷两列火车速度和

3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两列火车车身和÷两列火车速度差。

例1.一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座1700米的大桥需要多长时间？

练习题1.

火车长180米，每秒行12米，经过长480米的桥，要多少秒钟？

例2.有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长120米，每秒行17米。在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到完全错开需要多少时间？

练习题2.

长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，对面开来长126米的另一列车，速度是每秒17米，那么两列火车从相遇到完全错开用了多少秒？

例3.现有两列火车同时同方向齐头行进，12秒钟后快车超过慢车。已知快车每秒行18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度是多少米。如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米？

练习题3.

旅游列车每秒行26米，普通列车每秒行18米。如果一辆旅游列车和一辆普通列车车头相齐同时开出，行进30秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车;这两辆列车如果车尾相齐同时开出，行进26秒后，旅游列车车尾刚好离开普通列车。旅游列车车长是几米？普通列车车长几米？

例4.少先队员250人排成两路纵队去参观菊花展览。队伍行进的速度是每分钟28米，前后两人都相距1米，现在队伍要通过一座长45米的地下通道，整个队伍从进通道到离开通道需几分钟？

练习题4.

208名少先队员排成两路纵队通过一座长137米的大桥，队伍行进的速度是每分48米，前后两人相距1米。问：队伍从首排上桥到末排离桥共需多少时间？

例5.小张以每秒行3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147 米的火车，它的行驶速度是每秒行18米。问：火车经过小张身边的时间是多少？

练习题5.

某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是20秒，客车长320米，每秒速度为17米，求步行人每秒行多少米？

例6甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少时间？

练习题6、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上到完全超过慢车共需多少秒？

例7、一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米长的山洞，需要多少时间？

练习题7、列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？

例8、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的长度。

练习题8、一列火车从小明身旁通过用了15秒。用同样的速度通过一座100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？

1、一列火车以每小时72千米的速度行驶，对面开来一列客车，速度是每小时54千米，司机发现客车从他身边驶过共用了8秒，求客车的车长？

2、一列火车长600米,它以每秒10米的速度穿过长200米的隧道,从车头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间?

3、一列火车长150米，每秒钟行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间？

4、一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的速度是多少？

5、某人步行的速度为每秒2米.一列火车从后面开来,超过他用了10秒.已知火车长90米.求火车的速度.

6、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁通过，用105秒。以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用240分钟，这座大桥长多少米？

7、快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

8、有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长250米，每秒行15米，现在两车相向而行，问从相遇到相离需要几秒钟？

二是多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。 所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：

=⨯路程和速度和相遇时间；

=⨯路程差速度差追及时间；

多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．

【例 1】有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现

在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【巩固】 一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人

同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

例题精讲

知识框架

多人相遇和追及问题

【例 2】在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽

车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？

【巩固】甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．

【例 3】小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3

人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙

地到甲地需要多少时间？

【巩固】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1

分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

【例 4】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走80米，乙每分钟走90米，丙每分钟走100米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过5

分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？